В стране Альфа производится и потребляется всего два товара — X и Y. В 2018 году объём производства товара X составлял 100 единиц при цене 50 рублей за единицу, а объём производства товара Y был равен 110 единицам при цене 100 рублей за единицу. В 2019 году функции спроса на товар X и его предложения имеют вид $x_d = 400-2p_x$ и $x_s = 2p_x$. Функции спроса на товар Y и его предложения, в свою очередь, заданы уравнениями $y_d = 200-2p_y$ и $y_s = 2p_y$.
В 2019 году правительство планирует установить потоварный налог, взимаемый с производителей товара X. Других источников доходов, кроме поступлений в казну от этого налога, у государственного бюджета нет. Также правительство собирается ввести потоварную субсидию, выплачиваемую производителям товара Y. Все расходы государственного бюджета, кроме выплаты данной субсидии, фиксированы и составляют 1000 рублей в год.

  1. Определите, какого максимального профицита бюджета может достичь правительство в 2019 году в рамках указанной политики при условии, что реальный ВВП страны Альфа в 2019 году по сравнению с 2018 годом должен вырасти на 25 %? При определении реального ВВП считайте 2018 год базовым.
  2. Из каких соображений, помимо упомянутых в условии задачи, может исходить правительство при определении величины дефицита/профицита государственного бюджета?

Все задачи этой олимпиады

10 класс
ЗадачаБаллы
GDP — это не всё20
Балансировка бюджета и поддержка населения20
Дисбалансы в мировой экономике20
Максимальный профицит20
Прорыв и стабильность20
11 класс
ЗадачаБаллы
Балансировка бюджета и поддержка населения20
Дисбалансы в мировой экономике20
Максимальный профицит20
Политика отрицательных процентных ставок20
Прорыв и стабильность20
5 класс
ЗадачаБаллы
Бесплатный сыр? — 5 класс20
Время на задачки — 5 класс20
Разве можно списывать?! — 5 класс20
Справедливые пельмени вскладчину20
Ягодный пирог — 5 класс20
6 класс
ЗадачаБаллы
Бесплатный сыр? — 6 класс20
Время на задачки — 6 класс20
Разве можно списывать?! — 6-7 класс20
Справедливые пельмени вскладчину20
Ягодный пирог — 6 класс20
7 класс
ЗадачаБаллы
Время составлять задачки20
Два зайца против курения20
Разве можно списывать?! — 6-7 класс20
Страховая асимметрия?20
Ягодный пирог — 7 класс20
8 класс
ЗадачаБаллы
Государство и дороги20
Далёкая страна20
Инвестирование20
Прогрессивная или пропорциональная?20
Стройка20
9 класс
ЗадачаБаллы
Государство и дороги20
Далёкая страна20
Налог в модели межвременного выбора20
Прогрессивная или пропорциональная?20
Стройка20