Блиц по экономике инноваций

На заключительном этапе Всероссийской олимпиады школьников по экономике 2021 года участникам предлагалось решить несколько заданий в формате блица. Мы решили использовать этот формат и просим вас ответить на несколько вопросов, посвященных экономической стороне инновационной деятельности.

Как обычные клиенты смогли проучить профессиональных инвесторов?

GeekFun — компания по продаже книг, комиксов и всевозможных коллекционных товаров для гиков. До 2020 года компания ничем не была примечательна для финансового рынка. Акции GeekFun последние несколько лет падают в цене, так как некоторые категории продаваемых компанией товаров теряют популярность. Акции GeekFun популярны среди шорт-продавцов на Уолл-стрит. Однако, к команде присоседился Леонард Хофстедтер, большой поклонник комиксов, и талантливый DataScientist, который начал строить стратегию цифровой трансформации компании, что стало основой для роста акций.

Рациональная иррациональность

Нобелевский комитет присудил в 2017 году премию одному из отцов-основателей поведенческой экономики Р. Талеру. Если очень условно суммировать суть его теории, то речь идет о признании того, что люди далеко не всегда действуют так, как предсказывает стандартная (неоклассическая) экономическая теория, т. е. не руководствуются исключительно экономическими мотивами.

Теория аукционов

Теория аукционов – одна из самых прикладных сфер современной экономики. Совсем недавно, в 2020 году, за большой вклад в её развитие двое великих экономистов получили Нобелевскую премию. Давайте рассмотрим небольшую задачку.
Свойства задачи: 

Равенство через налоги

В большой стране Луис одним из добываемых ресурсов является горючий материал петролиум, который является очень популярным сырьем во многих индустриях и продается активно другим странам. На бирже страны LMEX торгуются поставочные фьючерсы на петролиум (LOL). Купив и продержав фьючерс до конца периода жизни фьючерса, покупатель контракта получал 1000 бочек с сырьем, которые он должен забрать из хранилищ. Отрицательные цены на петролиум возникли в апрельском контракте 2020, у которого экспирация выпала на 20 марта.

Неравенство в Сиграде

Жителей города Сиград можно разделить на $N$ равных по численности групп так, чтобы в каждой группе у всех был равный доход. При этом люди из разных групп тоже могут получать одинаковый доход. Известно, что самая бедная группа жителей получает $10\%$ доходов всего населения, а самая богатая $–$ $30\%$. При каком $N$ минимально возможное значение коэффициента Джини в городе Сиград будет минимальным? Найдите это значение.

Кузнец Вакула

Кузнец Вакула из Дакиньки после первой удачной сделки решил создать собственный бизнес по обувному ритейлу. Осталось выбрать одну из альтернатив (совмещать нельзя): продавать отечественные лапти или поставлять модные черевички из-за границы. Конкуренция на рынке лаптей значительная, поэтому Вакуле остаётся только продавать свои лапти по рыночной цене $20$ рублей. Издержки его при этом составят $TC = 2Q^2 + 4Q + 30$ рублей за $Q$ пар обуви. Рынок заморских черевичек новый для Дакиньки, Вакула может стать первым и уникальным поставщиком.

Таксист Василий

Московский таксист Василий ежедневно выбирает себе количество рабочих часов $h \geq 0$. Почасовая ставка заработной платы Василия составляет $w$ рублей. Чем дольше рабочий день, тем сильнее устаёт таксист, поэтому издержки на работу в течение $h$ часов для него составляют $2h^2$. Выходя на работу, Василий рассчитывает заработать за день сумму $1600$ рублей, которая является для него точкой отсчёта: он сильно расстраивается, если у него не получается заработать ожидаемую сумму за день. Таким образом, функция полезности Василия имеет

Фирма "Карамелька"

Фирма «Карамелька» является монополистом на рынке конфет. Спрос на конфеты предъявляют $20$ потребителей. Покупка $q$ кг конфет по цене $P$ приносит каждому потребителю удовольствие в размере $U = 10q - P^2q^2$. Потребитель максимизирует удовольствие. Если потребителю безразлично, покупать или нет, он предпочтёт купить товар. Издержки монополиста составляют $TC = 5Q + 1$. Какую цену на свою продукцию должна установить «Карамелька»? Какое количество она произведёт?

Налоги и пошлины

В стране N спрос и предложение на конкурентном рынке некоторого товара q определяются как $q_d (p)=72-p$ и $q_s (p)=2p$. Также существует мировой рынок товара q, на котором страна N выступает в качестве малой открытой экономики. Цена товара q на мировом рынке равна 16 д.е., что ниже равновесной цены страны N в условиях автаркии. Таким образом, страна N является импортёром товара q. Чтобы увеличить бюджет страны N, на рынке товара q одновременно вводятся два налога: