На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Масштабирование
Василий производит товар Икс по технологии $q(l)$, где $q$ — выпуск, а $l$ - единственный фактор производства — труд. Производственная функция возрастает и обладает убывающей предельной производительностью.

Случайная задача

Дефлятор-2109

Как в 2009, так и в 2109 году в стране X производились и потреблялись одни и те же 100 товаров. Однако в связи с глобальными изменениями в технологиях производства и предпочтениях потребителей цены на эти товары изменились за 100 лет крайне неравномерно.

Авторы задач

Темы задач

Масштабирование

Василий производит товар Икс по технологии $q(l)$, где $q$ — выпуск, а $l$ - единственный фактор производства — труд. Производственная функция возрастает и обладает убывающей предельной производительностью.

Предприниматель реализует товар на конкурентном рынке. Назовем «ценами в экономике» пару $(p,w)$, состоящую из цены продукции и заработной платы.

а) Докажите, что при одновременном увеличении всех цен в экономике в $k>1$ раз прибыль фирмы также увеличивается ровно в $k$ раз.

Преувеличенные игры

В 2026 году в Лас-Вегасе прошла спортивная олимпиада «Enhanced Games». От традиционных соревнований она отличалась полным отсутствием запретов на спортивные добавки, стероиды и прочие препараты, способные значительно повысить показатели спортсменов (обычно запрещённые на классических Олимпиадах).
Свойства задачи: 
Качественная задача
Можно решить без знания производной
Можно решить без знания экономической теории

Субсидия на монополиста

На рынке некоторого товара действует фирма-монополист. Спрос на её продукцию описывается функцией $Q^d=100-P$, а издержки производства имеют вид $TC(Q)=Q^2$.

а) Определите выпуск, цену и прибыль монополиста, если государство не вмешивается в работу рынка.

б) Государство решило поддержать производство данного товара и ввело потоварную субсидию: за каждую произведённую единицу продукции монополист получает \(s\) денежных единиц из бюджета.

1) Найдите оптимальный выпуск монополиста как функцию ставки субсидии \(q(s)\).

Выпуск монополиста

Прибыль фирмы описывается как:

$$\pi(q)=\sqrt{a-q}+\sqrt{b+q}$$

Значения $a, b>0$ не известны. Известно, что при выпусках $q=10$ и $q=20$ прибыль фирмы совпадает. Найдите выпуск, максимизирующий прибыль.

Я взял кредит, чтобы погасить кредит, мы разные

Антону необходим кредит в размере 13 963 950 рублей, чтобы оплатить обучение.

Банк предлагает Антону три варианта кредита, каждый из которых должен быть погашен за 6 лет. Платежи производятся раз в год после начисления процентов, которые также начисляются раз в год. Условия кредитования следующие:

Как изменилась выручка?

На некотором рынке в разные годы функции спроса и предложения задаются следующим образом.

В 2025 году:
\[
P_S = 25 + \sqrt[25]{Q}, \qquad P_D = \frac{25}{Q}.
\]

В 2026 году:
\[
P_S = 26 + \sqrt[26]{Q}, \qquad P_D = \frac{26}{Q}.
\]

Предполагая, что на рынке устанавливается равновесие, определите, на сколько процентов изменилась выручка продавцов в 2026 году по сравнению с 2025 годом.

Перекрёстное равновесие

Страны A и B производят бамбардиры и крокодилы странным образом. Производством бамбардир занимается страна A, предложение местных производителей $Q_s^A = 20+10P_A$, где $P_A$ - цена бамбардиры в валюте страны A, а спрос на бамбардиру в стране B задаётся функцией $Q_d^B = 120-10P_B$, где $P_B$ - цена бамбардиры в валюте страны B. Крокодилы наоборот производятся только в стране B, а спрос на них предъявляют только жители страны A.

Взаимодействуем

В IT-стартапе есть три уровня принятия решений:

1. Главный инвестор, который выбирает параметр $\theta\in[0,1]$ — долю выручки проекта, которая будет выплачиваться техническому директору в виде бонуса (остальная часть остаётся инвестору). Назначая долю $\theta$ инвестор несёт административные расходы $\kappa\theta^2$, $\kappa > 0$

2. Технический директор выбирает уровень организационных усилий $e_c\geq 0$ . Его собственные издержки на осуществление такого уровня усилий равны $\frac{1}{4} e_c^4$

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Восстанавливаем правду о комплектах

В стране А товары $x$ и $y$ потребляются в комплектах, в каждом из которых содержится $1$ единица $y$ вместе с $k>0$ единиц $x$. В стране есть 3 региона, их КПВ:

$$y_1 = 25-x_1^2$$
$$y_2 = 50-0.5x_2^2$$
$$y_3 = 42-6x_3$$

Правительство страны выбирает производство в регионах так, чтобы максимизировать суммарное потребление $x$ и $y$ в приведенной выше пропорции. Известно, что сейчас в оптимуме ни один из регионов не имеет своей специализации в производстве, то есть в каждом регионе одновременно производятся ненулевые количества $x$ и $y$.

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Буквально обычные горизонтальные интеграции

Этап 1. Каждый розничный торговец одновременно и независимо принимает решение: инвестировать ли в рекламную кампанию.
Если хотя бы один из них оплачивает рекламу, рыночный спрос на товар становится высоким:
\[
Q = 40 - P.
\]
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной
Можно решить без знания экономической теории