На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Лесенка
На рынке действуют 30 потребителей и 30 производителей. Каждый потребитель может купить не более одной единицы товара, а каждый производитель продать не более одной единицы. Максимальная готовность платить потребителя с номером $i$ равна $310-10i$, где $i=1,\ldots,30$.

Случайная задача

Из возрастающей отдачи от масштаба следует убывание AC
Рассмотрим непрерывную производственную функцию нескольких переменных $f(x_1,...,x_n)$. Она показывает максимальное количество продукта, которое можно получить, имея данный набор факторов производства $\vec x=(x_1,...,x_n)$. Количества всех факторов и выпуска неотрицательны.

Авторы задач

Темы задач

Лесенка

На рынке действуют 30 потребителей и 30 производителей. Каждый потребитель может купить не более одной единицы товара, а каждый производитель продать не более одной единицы. Максимальная готовность платить потребителя с номером $i$ равна $310-10i$, где $i=1,\ldots,30$. Производитель с номером $j$ готов продать товар по цене не менее $10j$, где $j=1,\ldots,30$. Все сделки совершаются по единой цене, а товар неделим. При безразличии между совершением сделки и отказом от неё участник может выбрать любой вариант.

а) Найдите рыночное равновесие.

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Нападения привидений

В осеннюю ночь Хеллоуина ООО "Гроб на колесах", которая является монополистом на рынке конфет, решает побаловать местных жителей сладостями, конечно, не бесплатно. Фирма будет везти в города А и B свою продукцию сама, при этом ей разрешено проводить ценовую дискриминацию 3 рода. Местность легко представить в координатах на плоскости xoy: фирма находится в точке (0;0), город А в (30;-40), B в (60;-80). Фирма выбирает кратчайший путь к городам, потому что перевозка товаров ведет к издержкам: 1 денежная единица за каждую единицу координат, на которую перевозится товар.

Мастер и Депозит

Ночь, шумная улица, тусклый свет фонарей, Иван Домашний возвращается с работы домой, и вдруг перед ним появляется профессор с глазами разного цвета, представляется Воландом и предлагает ему сделку: в течение 10 лет за ним будет бегать человекоподобный Кот со скоростью a километров в день, при этом не останавливаясь и не отвлекаясь ни на секунду. Если догонит Ивана, то заберет его душу. Причем, если он согласится, то в ту же секунду получит 1 000 000 долларов.
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Три набора и потребительский выбор

Участник экспедиции питается тремя продуктами: крупой $X$, мясом $Y$ и овощами $Z$. Продукты продаются только в наборах трёх типов:

\[
\begin{array}{c|ccc|c}
\text{Тип набора} & X & Y & Z & \text{Цена} \\ \hline
A & 1 & 1 & 0 & 20 \\
B & 0 & 1 & 1 & 20 \\
C & 1 & 0 & 1 & 20
\end{array}
\]

Рынок ограничений

На совершенно конкурентном рынке услуг по обучению нейросетей работают 10 дата-центров типа $A$ и 10 дата-центров типа $B$. Функции общих издержек дата-центров имеют вид $TC_A(q)=q^2$ и $TC_B(q)=2q^2$, где $q$ - количество выполненных заказов на обучение нейросетей. Рыночный спрос на такие услуги задаётся функцией $Q_D=112-P$. Для выполнения одного заказа дата-центру типа $A$ требуется 2 условные единицы электроэнергии, а дата-центру типа $B$ - 1 условная единица.
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Повышенный кэшбэк

Банк предлагает клиенту выбрать один из четырёх вариантов повышенного кэшбэка на следующий месяц. По всем покупкам, не входящим в выбранные категории, начисляется кэшбэк 1%.

Доступны следующие варианты: 5% на покупки в супермаркетах и аптеках, 5% на покупки в супермаркетах и кафе, 7% на транспорт и кафе, 10% только на кафе.

Прибыль при неизвестном спросе

Организатор небольшого концерта выбирает, сколько билетов продать. Если продано 4 билета, выручка составляет 40 ден. ед. При таком объёме продаж предельная выручка равна 6 ден. ед. Известно, что с увеличением объёма продаж предельная выручка не возрастает. Если на концерт приходит $Q$ зрителей, общие издержки организатора составляют $TC(Q)=Q^2$. Какую максимальную возможную прибыль может получить организатор концерта?

Два равновесия: как Центральный Банк спасает банковскую систему

В Республике Нэш работает единственный коммерческий банк «Даймонд», который обслуживает \( N = 120 \) инвесторов. Изначально каждый инвестор вносит на депозит 1 миллион песо. Итоговый капитал банка составляет 120 миллионов.

Банк инвестирует все собранные средства в долгосрочный макроэкономический мегапроект. У этого проекта есть технологическая особенность (неликвидность):

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Экономика штрафов

Два автомобилиста, бедный студент Иван и богатый бизнесмен Артур, регулярно ездят по загородной трассе длиной \( D = 225 \) км. Ограничение скорости на трассе составляет \( V_{max} = 50 \) км/ч.

Водители минимизируют свои общие издержки от поездки (\( TC \)), которые состоят из альтернативной стоимости потраченного времени и возможных штрафов. Время в пути равно \( t = D / v \), где \( v \) - скорость. Ставка (ценность) времени Ивана составляет \( w_1 = 625 \) руб/час, а Артура - \( w_2 = 10000 \) руб/час.

Парадокс Кругмана: Зачем торговать одинаковым странам?

Существуют две абсолютно одинаковые страны: Океания и Евразия. В каждой стране живет ровно \(L = 4000\) рабочих. Труд является единственным фактором производства, а ставка заработной платы в обеих странах одинакова и равна \(w = 1\) монете в час. Рабочие тратят весь свой заработок на умные колонки.

Люди обожают разнообразие. Их уровень счастья зависит от того, сколько разных брендов колонок они потребляют. Уровень счастья каждого жителя задан следующей формулой:

$$ H = \left( \sum_{i=1}^{n} \sqrt{x_i} \right)^2 $$