Задачи

На левом (L) и правом (R) берегах Молочной реки живут 160 и 200 человек соответственно, которые потребляют на завтрак только блюдо «Хлопья с медом», приготовленное по старинным рецептам. Каждый житель любит такие завтраки и готов их съесть чем больше, тем лучше.

Согласно гипотезе перманентного дохода Милтона Фридмена (permanent income hypothesis, PIH), предложенной в 1957 году, уровень потребительских расходов человека зависит не столько от его текущего дохода, сколько от его перманентного дохода –– некоторого ожидаемого среднего уровня доходов в будущем.

На левом (L) и правом (R) берегах Молочной реки живут по 300 человек, которые потребляют на завтрак только блюдо «Хлопья с медом», приготовленное по старинным рецептам. Жителям каждого берега 1 литра меда хватает на 100 порций. Иными словами, если $y$ –– это объем кукурузных хлопьев, измеряемый в порциях, а $b$ –– объем меда в литрах, то $y_L = 100b_L$ и $y_R = 100b_R$. Чтобы сделать порцию завтрака, нужно смешать кукурузные хлопья с медом непременно в заданной пропорции и добавить молоко. Каждый житель любит такие завтраки и готов их съесть чем больше, тем лучше.

Рынок сосисок в стране N далек от совершенной конкуренции: на нем действуют лишь две фирмы (A и B). Будем считать для простоты, что никаких издержек они не несут. Потребители сосисок делятся на две группы, спрос которых (в тоннах) описывается функциями $D_1(p) = 16 − p$ и $D_2(p) = 12 − 3p$, где $p$ – цена за тонну сосисок. Взаимодействие между фирмами устроено следующим образом: сначала фирма A решает, сколько тонн сосисок она собирается произвести, после этого фирма B узнает о решении фирмы A и выбирает объем выпуска.