Кривая Лоренца задана окружностью произвольного радиуса $R\geq 1$. Определите значение коэффициента Джини в зависимости от $R$.

Hints:
1) Площадь сегмента окружности: $$S=\frac{R^2}{2}(\alpha-sin\alpha), \text{ где } \alpha — \text{ центральный угол сегмента в радианах.}$$

2) Теорема косинусов: $$c^2=a^2+b^2-2ab\cdot cos\alpha$$