экзотические задачи

Студент должен выполнить домашнее задание, на которое нужно потратить ровно 12 часов. Работа должна быть сделана в течение трех дней, предшествующих дедлайну. Предпочтения студента относительно распределения этих 12 часов между днями описываются следующими функциями полезности:

В первый день его предпочтения выглядят так: он максимизирует функцию \( U_1 = \sqrt{H_1} + \delta \sqrt{H_2} + \delta^2 \sqrt{H_3} \), где \( H_1, H_2, H_3 \) — часы, потраченные в каждый из дней (\( H_1 + H_2 + H_3 = 12 \)), а \( \delta > 1 \).

Эта задача — игра, в которой участвуют все участники конкурса РЭШ. Ваш выигрыш зависит не только от вашего поведения, но и от поведения всех остальных конкурсантов.

В средней школе проводится голосование по вопросу внедрения комбинированного формата обучения, который позволит учащимся посещать занятия как очно, так и дистанционно. В 10 классе мнения школьников разделились: одни предпочитают дистанционное обучение, чтобы экономить время на дорогу и уделять больше внимания профильным предметам, другие же хотят посещать школу очно для общения с одноклассниками и более эффективного обучения.

Несмотря на то, что женщины в течение XX столетия были юридически уравнены в правах с мужчинами во многих странах (например, женщины получили избирательные права), гендерное неравенство — различие между экономическим и социальным успехом между мужчинами и женщинами — сохраняется даже в развитых странах. В частности, пол влияет на выбор программы обучения или профессии, средний уровень заработной платы.

Фирмы на рынке коротких видео выбирают количество производимого блага одновременно и независимо, иными словами на рынке сложилась олигополия по Курно, поскольку просмотр коротких видео доступен всем участникам рынка, но тренды появляются спонтанно.
Издержки i-ой фирмы: TCi=i*q^2.
Спрос на короткие видео предъявляет население Qd=92-p, где р - это затраты времени на просмотр рекламы в денежном эквиваленте среднестатистического потребителя.
Государство озабочено проблемой спада уровня образованности населения, поэтому впускает на рынок ровно N фирм.

В стране Скуфиляндия существует одно единственное озеро где водится здоровый карась. Группа из рыбаков решает поделить озеро для рыбалки. Для этого они чертят схему озера: окружность диаметром 40 см. Затем каждый по очереди чертит окружность диаметром 20 см - место, где он будет рыбачить на своей лодке. Окружности могут лишь касаться, но не накладываться друг на друга; заходить за край озера можно, если центр окружности внутри озера и не нарушено первое условие. Рыбак, который не может начертить окружность, не рыбачит.

Кривая Лоренца задана окружностью произвольного радиуса $R\geq 1$. Определите значение коэффициента Джини в зависимости от $R$.

Эта задача — игра, в которой участвуют все участники конкурса РЭШ. Ваш выигрыш зависит не только от вашего поведения, но и от поведения всех остальных конкурсантов.
Больше о том, как люди взаимодействуют стратегически, можно узнать в подкасте РЭШ «Экономика на слух».

Игра состоится на поле размера $5 \times 5$, где ряды пронумерованы сверху вниз от 1 до 5, а столбцы — слева направо от A до E.

Экономисты и, в частности профессора Российской экономической школы, изучают влияние разнообразных явлений на жизнь общества. Например, на просветительском портале РЭШ GURU можно узнать о том, как засилье мафии сказывается на экономическом развитии. В этой задаче Вам предстоит глубже разобраться со сложностями, возникающими при проведении экономических исследований.