Опцион на гречку

В экономике вымышленной страны существует товар "гречка", стоимостью 200 дублей. Через квартал цена должна увеличиться до 230 из-за массовой скупки со стороны населения, либо с вероятностью 1/2 цена опустится до 180 из-за большого урожая этой культуры. Один экономист решил заработать на этом и запустить на биржу новый call-опцион на гречку. Экономист максимизирует свою прибыль. Рассчитайте оптимальную цену исполнения опциона (подсказка: издержки для продавца будут составлять матожидание от исполнения обязательсв по опциону), ставка дисконтирования равна 2% в квартал.

Кризис на мебельной фабрике

Фабрика по производству мебели в году $t_0$ выпускала $Q_0$ изделий. Администрация, не довольная уровнем прибыли, предложила следующий антикризисный производственный план:

Быстро стыбзил и ушёл...

В городе Г. проживает 120 непрерывных жителей, 20 из которых являются членами правительства, у которых нет денег и которые не участвуют в купле билетов и 100 обывателей, имеющих по 100 рублей каждый. В один прекрасный день в город приехал гражданин М. , и стал предлагать обычным жителям купить лотерейный билет МММ, обещая гарантированный выигрыш в 1 млн.рублей. Спрос на товар гражданина М. составил $Q_d=100-P_d$. В тот же момент в город съехалось очень много таких бизнесменов, и рынок изначально стал совершенно конкурентным.

Яретации

Господин Яретации хочет открыть бизнес по продаже жемчужин. Это очень долгий кропотливый процесс, который происходит следующим образом: сначала необходимо купить на черном рынке жемчужины диаметра 1, по цене рубль за килограмм. В силу моды и тенденций, на конечном рынке потребители готовы купить сколько угодно жемчужин, так же по цене 1 рубль за кг, но только диаметра $ 1/(2^k), k>0 $, жемчужины другого диаметра сейчас не ценятся.

Легенда №14

В стране всероснутой, после раздачи дипломов большинству ее жителям, начался резкий экономический подъем. Единственный товар, который продается в этой стране это футболки с эмблемой всем известного университета ШЭР. Король страны не особо любил футболки ШЭР, и поэтому решил обложить их производство потоварным налогом на потребителя.

Арнольд 2.0

Есть прямоугольный треугольник ABC (C - прямой). В него вписан прямоугольник CDEF, точка D лежит на катете AC, точка F - на катете BC, точка E - на гипотенузе AB. Причём площадь этого прямоугольника имеет наибольшее возможное значение среди площадей прямоугольников, вписанных указанным выше образом в треугольник ABC. Найти максимально возможную площадь ABC, если CE=3, AB=7

Эконист

В лесу живёт 3 пупсеня и 4 вупсеня. Однажды они встали в ряд - сперва наглые пупсени, а потом вежливые вупсени.

Каждую минуту каждый пупсень отдаёт одну монетку существу из ряда (исключая себя) с наибольшим количеством денег, а если их несколько - то первому в ряду среди таких.

Каждую минуту каждый вупсень отдает одну монетку существу из ряда (исключая себя) с наименьшим количеством денег, а если их несколько - то первому в ряду среди таких.

Не надо паники

В министерстве Культуры работает Александр Николаевич Несмединский. Министерству Культуры выделили 200 миллионов лайков бюджета, которые Несмединский может потратить на съемку фильмов (товар x) или на поддержку начинающего талантливого режиссера Ивана «Деда» Моргенштерна. «Дед» в свою очередь тоже хочет снять фильм «Отторжение», хронометраж которого зависит от денег, выдаваемых Несмединским «Деду». Удовольствие Несмединского можно выразить как $U = 1 000 000 000x + V$, где $V$- удовольствие, которое, как Несмединский считает, «Дед» получает.

Бесконечная равнина

На ровной Бесконечной равнине основан город Тюненфэлл, являющийся единственным рынком сбыта продукции в округе. Почва вокруг города одинаково плодородна, город представим в виде материальной точки.

Покатаемся?

В 5-ти этажном здании университета есть 2 лифта. Система лифтов устроена таким образом, что, если в лифте нажаты кнопки любых этажей как выше, так и ниже того, на котором лифт находится сейчас, система случайно выбирает, поехать лифту вверх или вниз. Так, если, к примеру, лифт находится на 4 этаже и нажаты кнопки 1го и 5го этажей, лифт с одинаковой вероятностью может поехать в любом направлении. 2 студента, решив расслабиться после долгого учебного дня, придумывают соревнование.