Можно решить без знания производной

Спрос на некотором рынке задаётся функцией: $Q_d(p)=50,6-p$. Предложение каждой фирмы: $Q_s(p)=\max\{p-5;0\}$, фирм на рынке $n$. Государство вводит потоварный налог на потребителей, максимизируя налоговые сборы. Как и на сколько процентов изменится оптимальная налоговая ставка, если количество фирм увеличится вдвое?

Авиакомпания «T8» собирается первой выполнять рейсы между городами A и B. Сейчас в салоне самолёта установлено ровно 200 кресел эконом-класса и ни одного кресла бизнес-класса. Авиакомпания может без издержек заменить эконом-места бизнес-местами в пропорции 2:1, т.е. 2 кресла эконом-класса

Настоящий президент страны Оз считает, что открытость экономики – залог процветания государства. Поэтому страна ведёт свободную торговлю в единой валюте с соседом – королевством Роз. Единственным торгуемым товаром являются воздушные шары. Спрос жителей страны Оз, заядлых путешественников и авантюристов, на шары описывается функцией: $Q^O_d=2000-30P$, где $P$ — цена за один шар. Предложение внутренних производителей: $Q^O_s=100+4P$.

Юный финансист Фрэнк, думая о своем будущем, решает, как выгоднее всего сохранить до окончания школы накопленные к концу 9-го класса 100 ливро.
Его друг Элджернон предлагает сделку: сейчас Фрэнк даёт другу 100 ливро взаймы, а ровно через два года, к окончанию 11-го класса, получает от Элджернона 200 ливро.
Второй альтернативой является «Супервыгодный» двухлетний ливровый вклад в банке под 40% годовых (проценты начисляются каждый год на всю сумму, лежащую в банке).

Юрий Олегович собирается сдавать квартиру. Он может сдавать её посуточно или на длительный срок. В первом случае Юрий Олегович вынужден раз в 3 дня уходить с работы на 2 часа раньше, чтобы встретить новых жильцов. Помимо этого, раз в 3 дня нужно проводить уборку: хозяин квартиры может делать это сам, затрачивая 3 часа рабочего времени, или нанять себе помощницу бабу Маню, вместе с которой они управятся за 2 часа его рабочего времени. За одну уборку баба Маня берёт 300 рублей.

Функция предложения фирмы-производителя спортивных автомобилей линейна. Известно, что повышение рыночной цены на спорткар с 200 до 260 тысяч евро увеличивает величину предложения с 5 единиц до 8 единиц. Определите величину излишка товаров, образующегося на рынке при цене 220 тысяч евро, если известно, что по такой цене потребители готовы купить 4 автомобиля?

Молодой инвестор Уоррен хочет заработать свои первые деньги, вложив средства в банк. Всего у него есть 1000 долларов. У него есть три варианта сделать это:

• Первый – открыть долларовый счёт со ставкой 5 % годовых.
• Второй – открыть счёт в евро со ставкой 12 % годовых.
• И третий – открыть счёт в рублях со ставкой 15 % годовых.

Обменные курсы доллара (кол-во долларов в 1 единице другой валюты) на текущий момент представлены в таблице (они останутся такими же и через год):

Даша и Катя пошли в лес собирать ягоды. Даша за день может собрать 4 килограмма черники или 8 килограмм земляники, Катя же за день собирает 3 килограмма черники или 9 килограмм земляники. Девочки собирают ягоды с постоянной скоростью и могут собрать нецелое количество килограмм любого вида ягод. Какое максимальное количество земляники девочки вместе смогут принести домой, если бабушка попросила их собрать не меньше трёх килограммов черники для домашних заготовок варенья?

Спрос на билеты на концерт группы "ЫМ" задаётся следующей функцией: $Q=6000-P$ и организатор концерта не несёт никаких переменных издержек, только на оплату гонорара артистам и аренду площадки - 5 млн.

a)Найдите прибыль организатора, не имеющего возможности дискриминировать.

б) Пусть организатор продал невозвратные билеты в количестве $Q=3000$ (пункт а), а после, у него появилась возможность продать любое количество билетов на остаточном спросе. Найдите новую прибыль организатора.

На совершенно конкурентном рынке некоторого товара функционирует 1000 фирм, производственная функция имеет вид:
$
F(K,L)=
\begin{cases}
K^{1/4}L^{1/4}-4, если \, KL > 4^{4}\\
0, иначе\\
\end{cases}
$
(потому что фирме нужно какое-то минимальное количество труда и капитала, чтобы начать производство)
Известно, что в долгосрочном периоде максимальная цена спроса $P_{max}=20$, спрос линеен, и рынок находится в равновесии.