Можно решить без знания производной

Экономисты не любят использовать номинальный валютный курс, поэтому вместо него принято использовать реальный. Он считается через цену потребительской корзину разных стран. Довольно интересно, что если заменить всю корзину на один "Биг мак" то изменение показателя будет как правило довольно не значительно. Поэтому был придуман "Индекс Биг мака" это реальный валютный курс просчитанный исключительно через "Биг мак". Данный показатель является очень популярным в научных кругах. Журнал $The$ $economist$ считает его каждые полгода.

Фирма-монополист производит едкие химикаты, средние издержки фирмы в период $t$ имеют вид: $$AC_t=\frac{1}{1+3\Sigma_t Q_i},$$ где $\Sigma_t Q_i$ — кумулятивный объём продукции, произведёной фирмой в периоды до $t$. Спрос в отрасли характеризуется функцией $$Q_d=\frac{1}{P^2}$$в каждый период. Фирма будет работать ровно 2 периода: $t\in\{1;2\}$. До первого периода фирма ничего не производила

Проблема экономического роста это в большой степени проблема между потреблением сейчас или в будущем. Чем терпеливее люди (чем больше они сберегают), тем быстрее экономика растёт, и тем выше ВВП. Часто в экономических моделях норма сбережений является экзогенной (то есть заданным параметром). Но странно предполагать, что люди сберегают одну и ту же долю своего дохода как во время подъёмов экономики, так и в глубоком кризисе. Кроме объективных факторов многое зависит и от поведенческих привычек и культуры.

Экономика в бедной доиндустриальной стране использует все свои производственные ресурсы для выращивания $Y$ единиц хлеба каждый год. Весь объём хлеба поровну делится между жителями страны, так как каждый прикладывает одинаковые усилия к производству: $w=\frac{Y}{L}$, где $w$ — реальная зарплата человека в единицах хлеба, $L$ — численность населения страны. Каждый год в стране рождается и умирает некоторое количество людей.

Для экономики страны Кси известно, что кривая Лоренца описывается уравнением:

\begin{equation*}
y=
\begin{cases}
0.5x, & x\in[0;0.5]
\\
1.5x-0.5, & x\in(0.5;1]
\end{cases}
\end{equation*}

где $x$ - доля беднейших жителей страны, $y$ - доля в общем доходе страны, которой владеет доля $x$ беднейшего населения.

Страна А производит товары 3 типов: икс($x_1$), игрек($y_1$) и зет($z_1$). Известно, что 1 единица товара первого типа производится из 1 единицы сырья, второго - из двух, а третьего - из трех. Запас сырья в стране А составляет 180 единиц. По соседству расположена страна B, которая также производит икс($x_2$), игрек($y_2$) и зет($z_2$) так, что для производства одной единицы икса требуется одна единица сырья, второго - три единицы, третьго - две. Запас сырья в стране А составляет 240 единиц. Сырье невозможно транспортировать между странами.

На одном предприятии система определения уровней производства на двух заводах происходит следующим образом: менеджер Аркадий говорит генеральному директору величину расходов ($A$) на производство $Q=q_1+q_2$, после чего директор определяет согласовывать бюджет или нет. Известно, что издержки на первом и втором заводе описываются функциями $TC_1=q_1^2+q_1+10$ и $TC_2=q^2_2+q_2+20$. Конечно, директор может сказать сумму большую, чем он мог бы потратить на производство, главное, чтобы существовала такая пара $(q_1,q_2)$, чтобы $TC(q_1)+TC(q_2)=A$.

Компания $B$ заслала диверсанта Петра в компанию $A$ в качестве экономиста. В компании $A$ ему выдали задание израсходовать 372 д.е. Сначала средства тратятся на покупку канцелярских комплектов($x$), стульев($y$) и компьютеров($z$). Цены на которые составляют 12, 17 и 216 д.е. соответственно. Полезность получаемая офисом задаётся следующей формулой: $$U = \sqrt{x^2-6x+y^2-14y+z^2+58}$$

На рынке воды в Сахаре работает Верблюд, который может пользоваться двумя колодцами. Из каждого колодца за день можно достать максимум $N$ литров воды. Пусть $q_i$ — объём воды, который Верблюд достал из колодца под номером $i$. Владелец колодцев назначил тариф на воду таким образом, что $q_i$-тый литр в каждом колодце стоит $(N-q_i)$ сахарской песеты (предельная величина). Выведите функцию издержек $TC(q)$, если у Верблюда на добычу воды есть $T$ часов. Издержки на время учитывать не нужно, ведь добыча воды — единственный род деятельности, доступный Верблюду.

Юный экономист Антон думает как возвращаться с учебы до общаги. У него есть три варианта:

1. Пойти пешком, такой вариант занимает 2 часа и такой вариант является бесплатным.

2. Поехать на общественном транспорте, такой вариант занимает всего 1 час и стоит 60 рублей.

3. Поехать на такси, такой вариант занимает всего 30 минут и стоит 300 рублей.