Можно решить без знания производной

Аркадий писал олимпиаду по экономике. К сожалению некоторые места трудно было разобрать.
В _______периоде при увеличении MPS. ВВП на _______ увеличивается. Это происходит из-за ________...
А) Заполните пробелы. B) Можно ли сказать, что Аркадий прав в исходной формулировке?

Веснаааа (имя человека) предоставляет услуги преподавания в Пятой беседке и играет в волейбол. Её функцию полезности можно записать как $\alpha=\beta*\theta-(4M^4+\frac{4}{M^4}+N^2+\frac{1}{N^2}+90)$ , где M - затраченные моральные силы, N - количество учеников, $\beta$ - количество часов в которые Веснаааа преподает, $\theta$ - количество часов в которые Веснаааа играет в волейбол. Для простоты предположим, что Веснаааа спит 4 часа в сутки, значит $\beta$+$\theta$=20, также известно, что $\beta$ = $10*M*N$.

Когда Бильбо Бэггинс вернулся в Шир после Битвы Пяти Воинств, он осознал, что в скором времени все богатства, которые он добыл в походе (в сумме составлявшие 10000 денежных единиц) обесценятся из-за инфляции, которая каждый год составляет 10%. Предприимчивый хоббит, не долго думая, решил заставить свои деньги работать и прикинул для себя 2 возможных варианта действий:

1985 год. В штате Нью-Йорк расположены два авиапроизводителя "Bluestars Airlines" и "Starblue Airlines". Обе фирмы используют для произодства своих самолетов труд, для производства одного самолета необходимо затратить три единицы труда (труд и самолеты бесконечно делимы). Спрос на самолеты задается функцией $Q_{d} = 21 - P$. В штате есть профсоюз, объединяющий всех работников в авиационной сфере, который возглавляется Карлом Фоксом. Карл Фокс максимизируют функцию полезности профсоюза $U = wL$.

Недавно правительство России решило ввести прогрессивную ставку налогообложения. Предлагается, что если человек зарабатывает более двух миллионов рублей в месяц, то он должен будет платить не 13%, а 15%. Один талантливый, немолодой и самое главное физически полноценный экономист Павел У. заявил, что это неправильно и несправедливо, потому что если человек зарабатывает на одну копейку больше чем два миллиона, то он должен будет платить сильно больше в номинальном выражении. Это приведет к тому, что у людей не будет стимулов зарабатывать больше.

Пусть в стране "SVTV"есть два региона - U и S, которые занимаются сливанием
двух товаров Vato (X) и Admin (Y). В регионе U одна единица труда может слить 4
товара X или 4 товара Y, а в регионе S 4 товара X, либо одну единицу товара Y. В
обоих регионах есть по 16 единиц труда. Альтернативные издержки постоянны. Оба
региона сливают товары в комплектах (2 Vato; 1 Admin).
(а) Постройте общую КПВ страны, если перемещение труда между регионами запр-
щено.
(б) Пусть теперь труд абсолютно мобилен. Постройте КПВ страны

В экономике вымышленной страны существует товар "гречка", стоимостью 200 дублей. Через квартал цена должна увеличиться до 230 из-за массовой скупки со стороны населения, либо с вероятностью 1/2 цена опустится до 180 из-за большого урожая этой культуры. Один экономист решил заработать на этом и запустить на биржу новый call-опцион на гречку. Экономист максимизирует свою прибыль. Рассчитайте оптимальную цену исполнения опциона (подсказка: издержки для продавца будут составлять матожидание от исполнения обязательсв по опциону), ставка дисконтирования равна 2% в квартал.

Задача:
Фирма владеет 1001 заводом, функции издержек которых задаются следующей геометрической прогрессией: $b_1=q^2$, q=2: $TC_1=q_1^2$, $TC_2=2q_2^2$, $TC_3=4q_3^2$, $TC_4=8q_4^2$, и так далее.

Вопросы:
-Найдите TC фирмы.
-К чему стремятся общие издержки фирмы при увеличении количества заводов?
-Определите уровень выпуска для i завода при общем уровне выпуска Q и количестве заводов n.

Примечания:
-В первом вопросе используйте общую формулу геометрической прогрессии.

В городе Г. проживает 120 непрерывных жителей, 20 из которых являются членами правительства, у которых нет денег и которые не участвуют в купле билетов и 100 обывателей, имеющих по 100 рублей каждый. В один прекрасный день в город приехал гражданин М. , и стал предлагать обычным жителям купить лотерейный билет МММ, обещая гарантированный выигрыш в 1 млн.рублей. Спрос на товар гражданина М. составил $Q_d=100-P_d$. В тот же момент в город съехалось очень много таких бизнесменов, и рынок изначально стал совершенно конкурентным.

Группа исследователей неравенства доходов Африки не смогла добыть необходимые данные для того, чтобы в точности посчитать коэффициент Джини. Тем не менее, исследователи смогли установить, что 50% беднейшего населения имеет долю дохода меньшую или равную 40%, 60% беднейшего населения имеет долю хода меньшею или равную 40%, а 80% беднейшего населения имеют долю хода меньшую или равную 75%. Помогите исследователям оценить минимальный возможный коэффициент Джини в Африке.