Кризис на мебельной фабрике

Фабрика по производству мебели в году $t_0$ выпускала $Q_0$ изделий. Администрация, не довольная уровнем прибыли, предложила следующий антикризисный производственный план:

Быстро стыбзил и ушёл...

В городе Г. проживает 120 непрерывных жителей, 20 из которых являются членами правительства, у которых нет денег и которые не участвуют в купле билетов и 100 обывателей, имеющих по 100 рублей каждый. В один прекрасный день в город приехал гражданин М. , и стал предлагать обычным жителям купить лотерейный билет МММ, обещая гарантированный выигрыш в 1 млн.рублей. Спрос на товар гражданина М. составил $Q_d=100-P_d$. В тот же момент в город съехалось очень много таких бизнесменов, и рынок изначально стал совершенно конкурентным.

Неравенство в Африке

Группа исследователей неравенства доходов Африки не смогла добыть необходимые данные для того, чтобы в точности посчитать коэффициент Джини. Тем не менее, исследователи смогли установить, что 50% беднейшего населения имеет долю дохода меньшую или равную 40%, 60% беднейшего населения имеет долю хода меньшею или равную 40%, а 80% беднейшего населения имеют долю хода меньшую или равную 75%. Помогите исследователям оценить минимальный возможный коэффициент Джини в Африке.

Возможные Джини

Как-то раз исследователи решили выяснить, какое неравенство доходов было в стране С-137 миллион лет назад. Им удалось узнать, что миллион лет назад в стране существовало лишь две группы населения с равномерно распределенными доходами внутри групп. Более того, исследователи выяснили, что точка перегиба на кривой Лоренца находилось где-то на кривой $y=x^2$ на промежутке $0.25\leqslant x \leqslant 0.6$. Определите, каким мог быть коэффициент Джини в стране С-137.

Арнольд 2.0

Есть прямоугольный треугольник ABC (C - прямой). В него вписан прямоугольник CDEF, точка D лежит на катете AC, точка F - на катете BC, точка E - на гипотенузе AB. Причём площадь этого прямоугольника имеет наибольшее возможное значение среди площадей прямоугольников, вписанных указанным выше образом в треугольник ABC. Найти максимально возможную площадь ABC, если CE=3, AB=7

Капучино

Студенты любят капучино. Функция полезности каждого агента: $U=\dfrac{m\cdot k}{m+k}$

где k и m – потребление кофе и молока в литрах соответственно. Предположим, что всего N студентов, доход каждого студента равен w.

а) Найдите эластичность доли молока в капучино по цене кофе (как изменится доля молока, если цена кофе вырастет на 1%). (3 балла)

Эконист

В лесу живёт 3 пупсеня и 4 вупсеня. Однажды они встали в ряд - сперва наглые пупсени, а потом вежливые вупсени.

Каждую минуту каждый пупсень отдаёт одну монетку существу из ряда (исключая себя) с наибольшим количеством денег, а если их несколько - то первому в ряду среди таких.

Каждую минуту каждый вупсень отдает одну монетку существу из ряда (исключая себя) с наименьшим количеством денег, а если их несколько - то первому в ряду среди таких.

Сомали

Рассмотрим государство Сомали. В нём есть огромное количество «микрогосударств», обладающих возможностью управлять какой-то территорией. Давайте рассмотрим модель их взаимодействия.

Не надо паники

В министерстве Культуры работает Александр Николаевич Несмединский. Министерству Культуры выделили 200 миллионов лайков бюджета, которые Несмединский может потратить на съемку фильмов (товар x) или на поддержку начинающего талантливого режиссера Ивана «Деда» Моргенштерна. «Дед» в свою очередь тоже хочет снять фильм «Отторжение», хронометраж которого зависит от денег, выдаваемых Несмединским «Деду». Удовольствие Несмединского можно выразить как $U = 1 000 000 000x + V$, где $V$- удовольствие, которое, как Несмединский считает, «Дед» получает.

Бесконечная равнина

На ровной Бесконечной равнине основан город Тюненфэлл, являющийся единственным рынком сбыта продукции в округе. Почва вокруг города одинаково плодородна, город представим в виде материальной точки.