Можно решить без знания производной

Эффект замещения относится к ситуации, когда изменение цены одного товара приводит к изменению в силу того что рассматриваемый товар становится относительно дороже остальных. Например, если цена товара увеличивается, потребители переключаются на альтернативы дешевле, так как этот товар стал относительно дороже. Эффект дохода связан с изменением спроса на товар в результате изменения реального дохода потребителя. Если реальный доход потребителя увеличивается, то индивид будет потреблять больше или меньше конкретных товаров и услуг.

Рассмотрим мир, состоящий из двух стран ($A$ и $B$), в каждой из которых трудятся 100 рабочих. Каждый рабочий первой страны может произвести 1 икс или 2 игрека (или любую выпуклую комбинацию этих точек), рабочий же второй страны - 2 икса или 1 игрек (или любую выпуклую комбинацию этих точек). Известно, что если трудовые единицы работают в команде (то есть одновременно производят один вид продукции), то производительность каждого из них увеличивается в $\alpha$ раз.

В некотором линейном мире, где все функции спроса и предложения были выражены линейными функциями, имели экономический смысл и никак не меняются со временем, на международном рынке некоторого товара одну из стран участниц решили закенселить, то есть запретили продавцами из этой страны продавать товар, а покупателям из этой страны покупать товар. На удивление, после этого равновесная цена на международном рынке не изменилась, а количество сократилось на 18 единиц.

В экономике имеются два взаимосвязанных рынка. Функции спроса на товары имеют вид
\[
x_1^d=34+\frac12p_2-p_1,\qquad
x_2^d=34+\frac12p_1-p_2,
\]
а функции предложения задаются равенствами
\[
x_1^s=p_1-\frac12p_2,\qquad
x_2^s=p_2-\frac12p_1.
\]

а) Найдите равновесные цены и объёмы продаж на обоих рынках.

Рассмотрим Азиатский финансовый кризис 1997—1998 годов, который начался с падения курса тайского бата. До июня 1997 года правительство Тайланда поддерживало фиксированный валютный курс, но в следствии массированной спекулятивной атаки вынуждено было отказаться от проводимой политики, после чего курс бата рухнул в 2 раза к концу года.

Монополист на рынке задач про параболы на всеросе сталкивается с неопределённостью функции спроса, он лишь знает минимальное значение количество спроса при данной цене $P$ равно $Q_L=2a-P$, а максимальное $Q_H=2b-P$. При этом про значение параметров известно, что они принимают любые значения при условии что $a \in [7;10]$ и $b \in [10;25]$. Монополист не несёт издержки на производство задач, так как их легко переделывать из уже имеющихся.

В стране Р производятся и потребляются только два товара: гречка и молоко. Их количества обозначаются через $x$ и $y$ соответственно. Цена одного килограмма гречки равна 10 денежным единицам, а одного литра молока - 20 денежным единицам.

Исламский банкинг — финансовая деятельность, основанная на принципах шариата. По законам шариата запрещено давать деньги в долг под процент или инвестировать в производство товаров и услуг, противоречивших исламским принципам (например алкоголь, табак или свинина). Тем не менее, согласно Ernst & Young, исламский банкинг растёт быстрее, чем банковские активы в целом (актуальность данных на 2010-2018 год).

Спрос на продукцию монополиста линеен, его предельные издержки линейны и возрастают по количеству, при этом при $Q=0$ больше либо равны нуля. При этом максимальная прибыль $\pi^*$ достигается при $P=10$ и $Q=90$. Найдите максимальное и минимальное значение прибыли фирмы.

Многие из вас знакомы с индексом монопольной власти - индексом Лернера. Кто-то из вас слышали про индекс Херфиндаля — Хиршмана на курсах Олмат в прошлом году или на заключительном этапе прошлого года. Помимо этих индексов есть ещё много других, например - индекс Розенблюта (Холла Тайдмана) который рассчитывается как:

$$I_r = \dfrac{1}{2\sum\limits_{i=1}^n i * k_i - 1}$$