В стране Р. продаются и потребляются только два товара: гречка($x$) и молоко($y$). В стране с недавних пор была введена система продуктовых талонов, согласно которой $i$-ому жителю были выданы $m_i$ талонов, которые можно потратить на покупку гречки и молока. Так, для того чтобы купить 1 кг. гречки, нужно заплатить 10 ден. ед. и 2 талона, а для того, чтобы купить 1 кг. молока нужно заплатить 20 ден. ед. и 1 талон. Положим, что $i$-ый потребитель имеет доход в размере 100 ден. ед. и $m_i$ талонов.

а) Если в данной стране живут 100 потребителей с идентичными предпочтениями, описываемые функцией полезности $u(x) = min[y,2x]$, определите оптимальные объемы потребляемых благ в условиях отсутствия свободной торговли талонами.

б) Допустим торговля талонами была разрешена и на рынке талонов установилось конкурентное равновесие, определите какое количество талонов было выпущено?

Все задачи автора