Организаторы организуют

Кирилл и Гоша занимаются экспериментами и выдают мерч в каморке. За $2$ часа Кирилл может сделать $20$ экспериментов или выдать $40$ единиц мерча (а также любую их линейную комбинацию). Гоша, соотвественно, $80$ экспериментов или $20$ единиц мерча. Оба этих занятия эффективно распределены между ребятами. Мерч и эксперименты делаются специально для Мишы, функция полезности которого задаётся уравнением: $U = min\{x, y\}$, где $x$ – количество единиц
мерча, а $y$ – количество экспериментов.

Сезонный продукт

Зимой спрос и предложение на городском рынке пирожков с голубикой задаются, соответственно, функциями $Q_d(P)=100-P$ и $Q_{W}(P)=3P$. Летом предложение пирожков падает до $Q_{S_1}(P)=P$, потому что голубика растёт только в холодном климате. Но локальные производители освоили новую технологию выращивания голубики летом, поэтому предложение с недавних пор падает лишь до $Q_{S_2}(P)=2P$. Новая технология не понравилась государству, поэтому её запретили. Но столь важный рынок, решило государство, не должен оставаться без внимания.

Рыбный остров

В одной морской стране производят карасей и анчоусы. Страна разделена на два региона. В первом регионе могут максимально произвести $10$ тонн карасей или $10$ тонн анчоусов с постоянными альтерантивными издержками. Во втором регионе же – $15$ тонн карасей или $30$ тонн анчоусов, также с постоянными альтернативными издержками.

Самый лучший стартап

Предприниматель Артём решил продавать пряжу. Цена, по которой он продаёт моток пряжи равна $4$, а закупает он такой моток по цене $2$. К сожалению, больше чем $50$ мотков пряжи в день никто у Артёма не покупает. Известно, что пряжа берётся не из воздуха, её нужно привозить на фуре и хранить. Фура может привезти любое количество мотков пряжи, а пряжу, которую привезли в тот же день можно сразу продавать, не храня. Стоимость заказа одной фуры равна $100$, а стоимость хранения одной единицы товара в день равна $1$.

Давным-давно в далёкой-далёкой галактике

В далёкой-далёкой вселенной есть две планеты: Банания, где есть только бананы, и Авокадия, где есть только авокадо. Известно, что на Банании есть $20$ бананов, из каждого банана они могут произвести либо одну велосипедную раму, либо четыре колеса (жители всех остальных планет недоумевают, как это у них получается). Также известно, что на Авокадии есть $20$ авокадо, из каждого авокадо они могут произвести либо две велосипедные рамы, либо одно колесо (жители остальных планет также недоумевают).

Страна Дураков

В Стране Дураков тихо и мирно живут 35 человек. Живут они настолько тихо и мирно, что не зарабатывают ничего и ничего не тратят, а хранят в сундучке по одной золотой монетке. В один прекрасный момент в Стране появляются два авантюриста - Кот Базилио и Лиса Алиса. Они решили как следует нажиться на наивных жителях Страны Дураков. Для этого они организовали фирму "L.O.K.H", которая предлагает населению уникальную возможность: закопать свою монетку на Поле Чудес, а в следующем периоде получить целых 2 монетки.

Олимпиада – это тоже праздник!

Одна компания, которая производит олимпиады ($x$) и праздники ($y$), наняла на работу Петра. Директор компании не знает, что у Петра получается делать лучше: олимпиады или праздники. Он знает, что с вероятностью $p = 0,5$ Петр может за час произвести $0,5$ единиц $y$, a с вероятностью $1 - p = 0,5$ – $1$ единицу $y$. Также он знает, что с вероятностью $d = 0,5$ Петр может за час произвести $1$ единицу $x$, a с вероятностью $1 - d = 0,5$ – $0,5$ единиц $x$. Всего у Петра $8$ часов.

Добро пожаловать в рай!

Небольшое островное государство Исла Парадайз разделено на три региона: Сансет Вэлли, Риверсайд и Бриджпорт. В стране производятся только сети для ловли рыбы и паруса для кораблей. Кривая производственных возможностей (КПВ) Сансет Вэлли описывается уравнением $y_1 = 10 - x_1$, КПВ Риверсайда $y_2 = 10 - 0,5x_2$, КПВ Бриджпорта $y_3 = 20 - 2x_3$, где $x_i$ – сети для ловли рыбы, а $y_i$ – паруса для кораблей.

Автобус или метро?

В некотором городе живет $2$ группы жителей, пользующихся общественным транспортом. $40\%$ жителей готовы заплатить за месячный проездной на метро $2500$ руб., а на наземный транспорт – только $750$ руб. $60\%$ жителей же, напротив, проездной на метро оценивают в $1200$ руб., а на наземный транспорт – в $1800$ руб. При этом транспортная компания, обеспечивающая перевозки, может выпускать либо отдельные проездные на метро и наземный транспорт, либо единый – на все виды транспорта.

Он улетел, но обещал вернуться

Карлсон, после того как улетел от маленького мальчика, решил заняться выращиванием фруктов, а именно яблок и груш. Так случилось, что в месте куда он улетел, с одной яблони за год можно было собрать лишь одно яблоко, а с дерева груши — только одну грушу. У Карлсона было $100$ рублей, причем саженец дерева груши стоил $5$ рублей, а саженец яблони — $20$ рублей. При этом вся грядка Карлсона имела площадь $30$ квадратных метров. Одно дерево груши занимало площадь $2$ квадратных метра, а одна яблоня — $3$ квадратных метра.