Задача
Темы
Свойства
Сложность
Голосов еще нет
Автор
12.09.2023, 21:09 (Владимир Фальковский)
12.09.2023, 21:16
12.09.2023, 21:16
(0)
Дмитрий – крупный предприниматель. Недавно он для своей девушки решил создать авиакомпанию «Прогрессивные авиалинии», но, к сожалению, у Дмитрия на данный момент хватает денег только на один самолет, а именно 1 миллиард рублей. К нему на помощь пришел его друг Александр, тоже крупный предприниматель, и предложил давать ему деньги в долг по такой схеме:
Каждый нечетный год Александр дает Дмитрию деньги на один самолет (только один, т.к Александр очень обеспокоен возвратом своих средств) с последующим возвратом средств в следующем году. Дмитрий может обращаться к Александру сколько угодно раз.
Проблема заключается в том, что самолеты дорожают каждый год на 10% (только самолеты), Дмитрий также вынужден отдавать долг за самолет по его цене в данном периоде, а не ту сумму, которую брал в долг. Процентная ставка в стране составляет 100%.
а) Найдите сумму, которую в итоге отдадут Александру, если девушка Дмитрия хочет, чтобы в авиакомпании было 10 самолетов?
Если вы верно решили предыдущий пункт, то могли заметить, что Дмитрий вернет Александру сумму намного меньшую, чем ту, которую занимал у него. Допустим Александр поссорился из-за этого с Дмитрием и решил нанять коллекторов, чтобы вернуть всю сумму S долга за один раз (не дисконтированную).
б) Найдите максимальную сумму S, которую готов заплатить Александр коллекторам, если Александр занимал у него деньги на n самолетов, и изобразите примерный график максимальной суммы в зависимости от n т. е S(n)?
Допустим Дмитрий решил помириться с Александром (наверное испугался коллекторов), Александр простил Дмитрия т.к он пообещал выплатить всю сумму долга сразу. Придя домой, Дмитрий решил подумать о том, что ему надо было сдавать каждый новый самолет в аренду на один период (при этом он все равно числился бы в авиакомпании), тогда бы долг не накапливался каждый следующий период, т.к он гасил бы его доходом с аренды.
в) Найдите, во сколько раз должна была расти сумма арендной платы, если бы Дмитрий сдавал в аренду самолеты с самого начала? (считайте, что он сдает самолеты, купленные только на занятые деньги)
Каждый нечетный год Александр дает Дмитрию деньги на один самолет (только один, т.к Александр очень обеспокоен возвратом своих средств) с последующим возвратом средств в следующем году. Дмитрий может обращаться к Александру сколько угодно раз.
Проблема заключается в том, что самолеты дорожают каждый год на 10% (только самолеты), Дмитрий также вынужден отдавать долг за самолет по его цене в данном периоде, а не ту сумму, которую брал в долг. Процентная ставка в стране составляет 100%.
а) Найдите сумму, которую в итоге отдадут Александру, если девушка Дмитрия хочет, чтобы в авиакомпании было 10 самолетов?
Если вы верно решили предыдущий пункт, то могли заметить, что Дмитрий вернет Александру сумму намного меньшую, чем ту, которую занимал у него. Допустим Александр поссорился из-за этого с Дмитрием и решил нанять коллекторов, чтобы вернуть всю сумму S долга за один раз (не дисконтированную).
б) Найдите максимальную сумму S, которую готов заплатить Александр коллекторам, если Александр занимал у него деньги на n самолетов, и изобразите примерный график максимальной суммы в зависимости от n т. е S(n)?
Допустим Дмитрий решил помириться с Александром (наверное испугался коллекторов), Александр простил Дмитрия т.к он пообещал выплатить всю сумму долга сразу. Придя домой, Дмитрий решил подумать о том, что ему надо было сдавать каждый новый самолет в аренду на один период (при этом он все равно числился бы в авиакомпании), тогда бы долг не накапливался каждый следующий период, т.к он гасил бы его доходом с аренды.
в) Найдите, во сколько раз должна была расти сумма арендной платы, если бы Дмитрий сдавал в аренду самолеты с самого начала? (считайте, что он сдает самолеты, купленные только на занятые деньги)