В нашей деревне местные жители выращивают только пшеницу для пропитания. Урожай пшеницы в этом году составил 100. В следующем году урожай составит 20. Часть пшеницы из текущего урожая может быть запасена на следующий год в амбар. Однако за один год половину из отложенного в амбар урожая съедят мыши. Функция полезности деревни выглядит как: $U=C_1\cdot C_2$, где $C_1$ и $C_2$ – это потребление пшеницы деревней в текущем и следующем году, соответственно. Деревня стремится максимизировать полезность.

  1. Определите оптимальный объём потребления сейчас и в следующем году для жителей деревни, объем отложенной в амбар пшеницы, а также объем потребления мышей.
  2. Соседняя деревня предлагает свою помощь. Нашу пшеницу можно отложить в их амбар - у них мышей нет, так как есть коты. Но между нашими деревнями нет дороги для повозок лошадей. Соседняя деревня готова построить дорогу в текущем году за 15 пшеницы. Также они будут брать с нас комиссию в размере 20% от отложенной в их амбар пшеницы. Как изменится оптимальный выбор нашей деревни в новых условиях?

Комментарии

Милан Габдрахманов
30.12.2023 12:51    
1. 70 съедят в этом году
35 в след году
30 отложат
15 съедят мыши

2. оптимальный выбор не изменится, т.к. предложение будет невыгодным для деревни, поскольку максимальная полезность в случае соглашения с другой деревней будет 2420. При этом первоначальная полезность была 2450