экзотические задачи

Двое друзей: Се и Мо очень любят деньги и дипломы разных олимпиад. Поэтому они решают вложиться в свое образование с надеждой получить диплом Всероссийской Олимпиады школьников по экономике: диплом позволит им обучаться в Высшой Школе Ыкономики бесплатно. Функция удовольствия Се от получения диплома:
Uds=200sqrt(S) -1.1S+1.1(100-S)
Функция Мо:
Udm=150sqrt(S) - 1.1S+1.1(100-S)
Где S- сумма денег, которую ученик потратил на образование.

Согласно гипотезе перманентного дохода Милтона Фридмена (permanent income hypothesis, PIH), предложенной в 1957 году, уровень потребительских расходов человека зависит не столько от его текущего дохода, сколько от его перманентного дохода –– некоторого ожидаемого среднего уровня доходов в будущем.

Экономистов часто упрекают в том, что люди в их моделях – эгоистичные создания, лишенные доброты, любви, эмпатии и чувства справедливости. Реальные люди, между тем, не такие, что подтверждается исследованиями их поведения. Так, в экспериментах (и в реальных жизненных ситуациях) участники зачастую принимают решения так, как будто их заботит не только собственный выигрыш, но и справедливость распределения.

Начинающий исследователь Василий однажды читал научную статью, где изучалась связь активности хомячков (в часах в среднем в течение суток) и их массы. Там приводился следующий график:

Точками здесь обозначены отдельные хомячки, а прямая построена так, что она лежит как можно ближе к точкам. Прямая имеет уравнение $y = 40 − 2,5x$, из чего авторы исследования сделали вывод, что увеличение активности на час в среднем уменьшает массу хомячка на 2,5 грамма.

В 1845 году на юге Ирландии в результате неурожая произошел сильнейший голод. Население умирало, а работы для населения, среди которого было немало квалифицированных работников, практически не было. Местный лорд-землевладелец предпринял довольно смелый шаг: потратив 13 тысяч долларов на корабли и провизию (огромная по тем временам сумма), он предложил жителям его земель эмигрировать в Америку, на что те с радостью согласились, оставив на родине немало своих родственников.

Девочка Лиза очень любит мир и хочет сделать его как можно лучше. А еще она просто обожает путешествия и может наблюдать часами за тем, как летают самолеты.

Найдите бесконечное множество функций кривых Лоренца таких, что они совпадают с функциями кривых Лоренца для k% беднейших. (те если кривую можно описать функцией f(x), то для k% беднейших функция кривой Лоренца - f(x) )

Помогите, пожалуйста, решить задачу. Большая просьба подробно разъяснить каждый пункт. Занимаюсь сама и эту задачу вообще никак не понимаю,но есть стремление понять :)
Пусть предпочтения индивида описываются функцией полезности Кобба–Дугласа вида u(x, y)=(x*y)^2.
(а) Выведите уравнение кривой безразличия, проходящей через точку (4, 2). Изобразите данную кривую безразличия.

На необитаемый остров волею судеб попали два экономиста Хывородеф и Веагад. И так как на острове делать нечего, то они решили порешать задачи по экономике. Хывородефа придумал 8 качественных и 8 количественных задач, а Веагад только по 4 задачи каждого вида. И они решили совершить обмен задачами для максимизации своего удовольствия. Функция удовольствия от решения задач Веагада $U=xy$ , где $x$ - количество количественных задач, а $y$ - количество качественных . Функция полезности Хывородефа - $U=x^{1/4}y^{3/4}$.

Вам необходимо разгадать кроссворд и угадать загаданное слово из 9 букв, обозначающее банковскую операцию, в которой клиент расходует деньги сверх той суммы, которая есть у него на счете.

Решение кроссворда поможет угадать загаданное слово, которое состоит из букв, выделенных цветом. В задании оценивается и правильно угаданное слово, и каждое правильное слово в кроссворде.

По горизонтали: