Задача 3 ОЧ-2014 (9 класс)

Для анализа рыночной структуры используется такой показатель как степень концентрации, который отражает удельный вес крупных фирм, доминирующих на рынке.

На концентрацию влияют два параметра – число фирм на рынке и также распределение рыночных долей фирм. Считается, что чем меньше фирм, тем выше уровень концентрации; чем выше неравномерность распределения рыночных долей, тем выше уровень концентрации.

Не существует единого способа расчета этого показателя. На практике используются несколько индексов, применяющихся в зависимости от конкретной ситуации. Рассмотрим три индекса. Все они принимают значения от нуля (в случае совершенной конкуренции, когда на рынке работает большое число одинаковых фирм) до единицы (в случае монополии, когда на рынке функционирует лишь одна фирма).

1. $\dfrac{1}{n}$, где $n$ – количество фирм на рынке
2. Индекс Герфиндаля-Хиршмана $HHI=s_1^2+s_2^2+\cdots+s_n^2$, где $s_i=\dfrac{q_i}{Q}$ – доля i-той фирмы на рынке; $Q=q_1+q_2+q_3+\cdots+q_n$
3. Индекс Холла-Тайдмана $HTI=\dfrac{1}{2(R_1\cdot s_1+R_2\cdot s_2+\cdots+R_n\cdot s_n )-1}$, где $R_i$ – ранг i-той фирмы (фирма, имеющая наибольшую долю на рынке, имеет ранг 1, фирма с наименьшей долей имеет ранг n)

Имеется следующая информация о рынке некоторого продукта в стране A:

	Объём продаж	Доля в суммарном объёме продаж
Фирма 1	180	0,2
Фирма 2	270
Фирма 3	360
Фирма 4

1. Рассчитайте 3 индекса концентрации для данного рынка
2. Какие преимущества и недостатки имеет каждый из перечисленных индексов?
3. Исследователи считают, что через некоторое время структура рынка в стране А может измениться. Известно, что доли объемов продаж Фирмы 1 и Фирмы 4 не изменятся; Фирма 2 станет лидером, а Фирма 3 займет второе место на рынке. Найдите границы, в которых может установиться значение индекса HTI в этом случае.