Географическое разнообразие

В стране А есть столица и очень много маленьких городов. Автобусная компания «Солнышко» является единственным перевозчиком между столицей и маленькими городами. Компания сама выбирает цены билетов, а также то, в какие города будут ходить автобусы из столицы (между маленькими городами дорог нет), при этом количество городов может быть только целым.

Прибыль — это не всё

Часто считается, что фирмы должны не просто максимизировать прибыль, а учитывать интересы общества: ограничивать негативное влияние на окружающую среду, не нарушать этических стандартов при ведении бизнеса, предоставлять рабочие места представителям социально незащищенных слоев населения.

Рассмотрим фирму ABC, которая максимизирует не прибыль, а сумму прибыли и величины, зависящей от уровня безработицы в стране:
\[B=\pi+16(100-u),\]
где $\pi$ — прибыль, а $u$ — уровень безработицы в процентах.

Борьба с пробками

Люди численностью 50 человек живут в пригороде и ездят работать в город М. На работу можно ездить на метро или на автомобиле. Поездка на метро всегда занимает 50 минут, а продолжительность поездки на автомобиле зависит от загруженности дороги и занимает $11+2N$ минут, где $N$ — общее количество людей, которые едут на работу на автомобиле. Решая, как ехать на работу, люди принимают во внимание только время в пути, в равновесии никто из них не может доехать на работу быстрее, выбрав другой вид транспорта.

Лоббирование

Страна A, обладающая трудовыми ресурсами в размере 200 единиц, производит с их помощью два товара — Икс и Игрек, причем для производства единицы Икса необходимо две единицы труда, а для производства единицы Игрека — одна единица труда. На мировом рынке единица Игрека стоит так же, как единица Икса, в этой пропорции страна может обменивать любой товар на другой в любом количестве.

Оч. задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть В)

Швейцарским гражданам предстоит выйти на национальный референдум и решить судьбу радикального плана, предполагающего выплату каждому взрослому гражданину Конфедерации гарантированного дохода в 2500 франков в месяц (более $2400). Дети будут получать по 625 франков в месяц. Между тем в Финляндии аналогичную программу готовятся запустить уже в будущем году.
(Источник: http://www.mk.ru/)
Свойства задачи: 

Оч. задача 1 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть В)

Три поросенка Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф построили себе новый общий дом. До прихода Волка им необходимо вымыть полы и собрать мусор. Они могут потратить на приборку не более 6 часов. Ниф-Ниф может вымыть пол за 2 часа, Наф-Наф потратит на это 5 часов, а Нуф-Нуф – 4 часа. Ниф-Ниф может собрать 5 мешков мусора за час, Наф-Наф – 8 мешков за час, а Нуф-Нуф – 3 мешка за час.
Как поросятам рационально распределить домашнюю работу, чтобы как можно быстрее прибраться до прихода Волка? Ответ обоснуйте. Сколько мешков мусора будет собрано?

Оч. задача 4 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть Б)

В 2015 году на приобретение 1 кг кураги и 8 кг свежих абрикосов нужно было потратить 1000 руб. Если в 2016 году цена на абрикосы будет снижена на 10%, а цена на курагу увеличится на 20%, то за то же количество продуктов будет заплачено 960 руб.
Сколько стоил 1 кг абрикосов до снижения цены в 2015 году, и сколько будет стоить после снижения в 2016 году?

Оч. задача 3 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть Б)

Заполните пустые графы таблицы:

Оч. задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть Б)

В кондитерской «Конфетка» работают 10 пекарей. Все они настоящие профессионалы и одинаково хорошо умеют печь торты и кексы. За один рабочий день каждый пекарь может испечь либо 8 тортов, либо 32 кекса.

Оч. задача 1 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть Б)

Кривая спроса на сотовые телефоны в стране Лимонии описывается уравнением $Q_d = 480 – 3p$, где $Q_d$ – объем спроса в месяц (штук), $P$ – цена (тыс. руб.). Кривая предложения сотовых телефонов описывается уравнением: $Q_s = 300 + 3P$, где $Q_s$ – месячный объем предложения (штук), $P$ – цена (тыс. руб.).
а) Найдите равновесную цену и количество?
б) Какая ситуация возникнет на рынке, если цена на сотовые телефоны всеми производителями будет установлена на уровне 15 тыс. руб. (приведите расчеты)?