9 класс

Самолет потерпел катастрофу и совершил вынужденную посадку на необитаемом острове. Какой тип экономической системы иллюстрирует отношения, складывающиеся между уцелевшими людьми? Ответ обоснуйте.

Три поросенка – Наф-Наф, Нуф-Нуф и Ниф-Ниф – выращивают морковь и капусту. У всех поля имеют одинаковую площадь. Если все поля засеять капустой, то на каждом поле вырастет 300 кг капусты. Технология выращивания моркови у поросят разная: у Наф-Нафа урожайность на 25% больше, чем у Нуф-Нуфа, а у Нуф-Нуфа на 25% больше, чем у Ниф- Нифа. Наф-Наф выращивает 200 тонн моркови. Постройте совместную КПВ, если Красная Шапочка посоветует Наф-Нафу, Нуф-Нуфу и Ниф-Нифу работать вместе.

Отпраздновав 60-й юбилейный День рождения, Баба Яга вышла на пенсию, но ее пенсии не хватало на ремонт волшебной ступы и оплаты коммунальных услуг за избушку на курьих ножках, поэтому она решила заняться бизнесом. Яга прекрасно готовит котлеты и пирожки с повидлом. За день она может сделать 100 пирожков из 10 кг теста и 8 кг фарша или 100 котлет из 20 кг фарша. На рынке установились следующие цены: пирожки стоят 30 фантиков, котлеты стоят 40 фантиков, 1 кг теста – 100 фантиков, 1 кг фарша – 150 фантиков.
1) Что выгоднее готовить и продавать Бабе Яге?

Предположим, что кривая спроса описывается уравнением $Q_d = 400 – P$, а кривая предложения $Q_s = 100 + 2P$. Правительство ввело налог на производителей в размере 15 д. е. за единицу продукции.
Определите:
1) как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2) каков доход государства от ведения этого налога;
3) в какой степени от этого налога пострадают потребители и производители.

Дуремар продал одному покупателю 25% имевшихся у него пиявок, второму покупателю – 30% остатка, а третьему – 40% нового остатка. Сколько процентов пиявок остались непроданными?

Кот Леопольд хочет отремонтировать дачу. Он может нанять мастеров и заплатить им 15 тыс. р., а может все сделать сам, тогда ремонт будет стоить ему только 5 тыс. р. (цена материалов). Но придется взять отпуск без сохранения заработка. В день он зарабатывает 500 р. Какое максимальное число дней может потратить на ремонт Леопольд, чтобы не нести убытков?

Издержки фирмы «Альфа» описываются следующей зависимостью:
$$
TC=
\begin{cases}
\dfrac{q^{2}}{2}, &0\le q\le 7\\
-27q+2q^{2}+115,5, & q \gt 7\\
\end{cases}
$$
Цена на продукцию фирмы не зависит от ее объема выпуска. Найдите функцию предложения фирмы «Альфа».

Спрос на продукцию фирмы «Гамма» имеет вид $Q=90−P$, $Q$ — количество товара (в штуках), P — цена товара (в рублях за одну штуку). Издержки производства каждой единицы товара составляют 10 рублей. Фирма «Гамма» стремиться получить максимальную прибыль от продажи товара. Руководство фирмы столкнулось с неожиданной проблемой: чтобы начать продажу товара, нужно установить на витрине ценник с указанием цены этого товара.

Для анализа рыночной структуры используется такой показатель как степень концентрации, который отражает удельный вес крупных фирм, доминирующих на рынке.

На концентрацию влияют два параметра – число фирм на рынке и также распределение рыночных долей фирм. Считается, что чем меньше фирм, тем выше уровень концентрации; чем выше неравномерность распределения рыночных долей, тем выше уровень концентрации.

На совершенно конкурентном рынке предприниматель работает на собственном самосвале и перевозит гравий. Собственный вес самосвала составляет 8 тонн. За перевозку 1 тонны гравия он получает 2000 рублей.

Известны предельные издержки (в рублях) на перевозку каждой дополнительной тонны груза (за 1 рейс):

$MC(q)=3q^2-220q+4400$, где $q$ – количество тонн гравия

Средние расходы на перевозку 1 тонны груза (AC) (за 1 рейс):
$$AC(q)=q^2-110q+4400$$