Задача 2 ОЧ-2014 (10-11 класс). Пароходы

Из таблицы видно, что максимальная прибыль равна 310 тыс. дублонов. Она достигается при объеме выпуска, равном 3 пароходам, и цене в 160 тысяч дублонов за один пароход.

(б) Посмотрим, какую прибыль может получить компания, если она использует два завода.

При этом отметим, что первый пароход в этом случае следует производить на втором заводе, так как издержки производства первой единицы продукции на этом заводе меньше (10<20).

При производстве двух пароходов оптимально производить один пароход на первом заводе и один — на втором, так как в этом случае суммарные затраты составят 10+20=30 (в то время, как если оба парохода производить на одном заводе, общие издержки будут или 60, или 80, в зависимости от того, на каком из заводов осуществляется производство).

По аналогии легко понять, что при производстве трех пароходов следует производить 1 пароход на первом заводе и два — на втором. При этом издержки составят 20+60=80. И так далее.

Теперь представим прибыль компании, которую она может получить при выборе разных объёмов выпуска, в виде сводной таблицы:

Из таблицы видно, что максимальная прибыль равна 420 тыс. дублонов. Она достигается при объёме выпуска, равном 4 пароходам, и цене в 140 тысяч дублонов за один пароход.

Видно, что использование завода позволяет увеличить прибыль компании на 110 тысяч дублонов. Это и есть максимальная цена, которую согласится заплатить фирма за аренду второго завода.