Эх монополизм, монополизм...

Конец 19 века. В Соединенных Штатах Америки бурно развивается промышленность. Допустим есть две компании - Американская Угольная Компания (АУК) и Американская Сталелитейная Компания (АСК).
Свойства задачи: 

Химик, обанкротивший Всемирный Банк

В Республике «Р» недавно аспирант химического факультета защитил кандидатскую диссертацию и начал думать, как ему дальше жить. Он занимался углеводородами и решил построить на этом бизнес. Его бизнес-план таков: закупать на мировом рынке нефть по 40 дойлеров, изготавливать из неё на родине готовое топливо и продавать на мировом рынке по цене 150 дойлеров. Внутренняя валюта республики – дубли. К сожалению, Республика – маленькая аграрная страна, машин в ней нет, поэтому внутренний спрос на топливо в ней равен нулю.

Тысяча и один завод

Задача:
Фирма владеет 1001 заводом, функции издержек которых задаются следующей геометрической прогрессией: $b_1=q^2$, q=2: $TC_1=q_1^2$, $TC_2=2q_2^2$, $TC_3=4q_3^2$, $TC_4=8q_4^2$, и так далее.

Вопросы:
-Найдите TC фирмы.
-К чему стремятся общие издержки фирмы при увеличении количества заводов?
-Определите уровень выпуска для i завода при общем уровне выпуска Q и количестве заводов n.

Примечания:
-В первом вопросе используйте общую формулу геометрической прогрессии.

Кризис на мебельной фабрике

Фабрика по производству мебели в году $t_0$ выпускала $Q_0$ изделий. Администрация, не довольная уровнем прибыли, предложила следующий антикризисный производственный план:

Сомали

Рассмотрим государство Сомали. В нём есть огромное количество «микрогосударств», обладающих возможностью управлять какой-то территорией. Давайте рассмотрим модель их взаимодействия.

Устойчивый экономический рост

Рассмотрим экономику, ВВП которой зависит от двух факторов производства – капитала и труда:

$Y_t=\sqrt{K_t\cdot L_t },$

Задача 3 ОЧ-2018 10 класс

У некоторой фирмы есть два цеха, где производится один и тот же товар $X$. Фирма использует в производстве только труд, не несет постоянных издержек и является совершенным конкурентом на рынке труда, заработная плата равна 1. Зависимость количества выпущенной продукции ($Q$) от количества нанятых рабочих ($L$, не обязательно целое число) в первом цехе описывается функцией $Q = \sqrt{2L}$. А во втором цехе: $$Q= \begin{cases}5 - \sqrt{25 - L}, & L \leq 25\\
5, & L \geq 25
\end{cases}$$

Время составлять задачки

Двум составителям заданий олимпиады «Верная победа» (которую сокращенно называют ВП) — Александру и Максиму — необходимо составить некоторое количество задачек для этой олимпиады.
Александр, который параллельно пишет дипломную работу, на составление одной хорошей задачи для ВП тратит 5 часов, а Максим, который занят несколько меньше, — всего 3 часа.

Ягодный пирог — 7 класс

Даша и Катя, известные московским семиклассникам по Муниципальному этапу Всероссийской олимпиады школьников по экономике, вновь пошли в лес собирать ягоды.

Время на задачки — 6 класс

Александр, который параллельно пишет дипломную работу, на составление одной хорошей задачи для ВП тратит 5 часов, а Максим, который занят несколько меньше, — всего 3 часа.
Максим и Александр работают в команде и стремятся распределить работу так, чтобы их суммарное время на составление задач для ВП было как можно меньше: всё остальное время каждый из них планирует составлять задания для Московской олимпиады школьников по экономике.