Подготовка к олимпиаде

Если возрастает ставка налога на прибыль предприятия (считая, что налог берется с экономической прибыли), то:
1) кривая предельных затрат сдвинется вверх;
2) кривая средних переменных затрат сдвинется вверх;
3) кривая средних постоянных затрат сдвинется вверх;
4) уменьшится выручка фирмы;
5) неверно все перечисленное.

Shutdown price и количество капитала

Производственная функция совершенно конкурентной фирмы «Минимум 100» имеет вид:
$$Q(K,L) =\begin{cases}0,\text{ если $KL где $Q$ — выпуск фирмы, $K$ — объем используемого фирмой капитала, $L$ — объем используемого фирмой труда.

Мумба-Юмба

В племени Мумба-Юмба $N$ человек ($N\geqslant1$), каждый из которых ходит на охоту в лес. $i$-й соплеменник каждый день тратит на охоту долю $c_{i}$ своего времени ($0\leqslant c_{i}\leqslant 1$) и приносит $y_{i}$ условных единиц добычи, при этом его производственная функция задается формулой $y_{i}=\sqrt{c_{i}}$. Каждый вечер, после возвращения охотников из леса, все соплеменники собираются вокруг костра и съедают всю принесенную за день добычу (каждый — свою), танцуя ритуальные танцы.

Петров

Гражданин Петров отказался от своей должности заместителя директора, которая приносила ему ежегодный доход в 200 тыс. руб., и решил создать свою собственную фирму. В качестве первоначального капитала он воспользовался своими сбережениями в размере 100 тыс.руб., которые находились у него в Сбербанке под 3% годовых.

Отмена покупки в супермаркете

В супермаркетах принята такая практика: если покупатель захотел отменить покупку только что пробитого кассиром товара, то кассир не может сделать отмену самостоятельно, а должен звать менеджера, который подойдёт, вставит в кассу свой ключ (проведёт своей электронной картой), и лишь тогда касса зафиксирует отмену. Объясните, как такая система помогает супермаркету максимизировать прибыль.

Полностью демоверсия опубликована здесь.

Миссия выполнима. Задачи по экономике(Олимпиада заочный тур)

Задание 1.
1: Даны функции спроса и предложения, описывающие ситуацию на
локальном рынке гречневой крупы.
QD=1000-12p
QS=8p-200
Рассчитайте рыночное равновесие. Дайте характеристику спроса и
предложения на данном рынке.
2: Жаркое лето 2010 года отразилось на продуктовых рынках, и в
частности, рынке гречневой крупы. Каким образом? Напишите
подробный ответ и приведите графическую интерпретацию.
3: Перед государственными органами встала проблема

(Помогите пожалуйста решить) Производство двух благ и оптимальный объем выпуска

Для производства двух благ А и В имеется 1250 ед. труда и 12500 ед. капитала. Технологии производства представлены функциями

$Qa=L_{A}^{0.5}*K_{A}^{0.25}$
$Qb=L_{B}^{0.25}*K_{B}^{0.5}$

Рабочие распределились между отраслями поровну. Каков оптимальный по Парето выпуск блага В ?

Помогите пожалуйста решить

В производственном процессе фирма использует два ресурса - труд и капитал. Ее производственная функция имеет вид:
Q = 9LK . Объем выпуска фирмы - 18 ед.
Известно, что единица фактора труд в 32 раза дороже единицы фактора капитал. Фирма применяет комбинацию (2L, 2K).
а) Может ли данная фирма, не уменьшая объема выпуска, снизить издержки? Какую комбинацию ресурсов для этого следует использовать?
б) Какая комбинация ресурсов позволит фирме минимизировать средние издержки короткого периода? Каким будет объем выпуска в этом случае?

Один на целом свете

Робинзон Крузо в поисках пропитания занялся сбором кокосов. Кокосовые пальмы растут на фиксированном расстоянии друг от друга, так что Робинзон может дойти от одной пальмы до другой за один час. При сборе орехов с одного дерева, затратив $h$ часов времени, Робинзон соберет $Q=\sqrt{h}$ кг кокосов. В данный момент он находится рядом с одной из пальм.

Монополист и n заводов

Спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается убывающей дифференцируемой функцией $P=f(Q)$, $MR(Q)$ убывает, а издержки производства товара описываются дифференцируемой функцией $TC=VC(Q) + FC, FC>0$, $MC$ возрастают неубывающим темпом и положительны, $MR(0)>MC(0)$. Фирма может открыть любое количество заводов с такими же издержками производства (открытие завода не сопряжено с отличными от FC издержками). Сколько заводов следует открыть фирме, если кривая АС имеет U-образный вид? А если на производстве наблюдается возрастающая отдача от масштаба?