Существуют две фирмы - A и B, покупающие факторы на конкурентном рынке. Фирма А закупает ресуры по ценам $P_{L}$=7, $P_{K}$=7, а фирма В $P_{L}$=6, $P_{K}$=8. Pl-цена единицы труда, Pk-цена единицы капиталла. Производственная функция $Q=K^{0,5}L^{0,5}$. В какой фирме средние издержки производства ниже?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
TC=P(L)*L+P(K)*K.
TC(A)=7L+7K;
TC(B)=6L+8K.
A: L=K. TC(A)=7L+7K=14K=14L.
B: L=TC/12, K=TC/16. => TC=12L=16K => K=0,75L. TC(B)=6L+8*0,75L=6L+6L=12L.
теперь о средних издержках. ответьте сначала на вопрос, что такое издержки? функцией какого аргумента они являются?
Издержки-затраты на производство продукции. В данном случае, средние издержки - затраты на производство единицы продукции, AC(Q)=TC/Q
от чего зависит ТС? что такое ТС?
вопрос: можно ли, имея зависимость $Q(K,L)$ и цены $P_K(K,L)$ и $P_L(K,L)$ найти функцию издержек $TC(Q)$? (в нашем случае $P_K(K,L)$ и $P_L(K,L)$ - константы)
Во 2-ом: K=0,75L, Q=$\sqrt{0,75L*L}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$*L,TC=Q*(${P_{a}+P_{b}$)=7*$\sqrt{3}$*Q
Могу ошибаться
Спасибо, помогли разобраться.
вообще, нет смысла ударяться в семантику, не ответив на главный вопрос. необходимость тех или иных предпосылок вытекает из решения конкретной задачи.
отлично! предлагаю в решении также разделять число 3 для яблок и число 3 для огурцов, ведь некорректно обозначать одним и тем же символом столь разные вещи.
впрочем, мне уже поднадоел этот спор. впрочем, вы можете и дальше настаивать на своем, не прислушиваясь к чужому мнению, но в таком случае вам будет трудно в приличных местах. я бы посоветовал вместо бессмысленного спора решить задачу. возможно, в таком случае вы осознаете, зачем нужна та или иная предпосылка
в стране A они равны 28, а в стране Б 27,7
алгоритм решения:
1) находим пропорцию использования факторов
L=K в первом случай,K=0,75L во второй
2)подставляем в производственную функцию
Q=$\sqrt{K*L}$=$\sqrt{L*L}$=L для А и Q=$\sqrt{K*L}$=$\sqrt{L*0,75L}$=$\sqrt{3}$ /2 *L, те L=2/$\sqrt{3}$*Q для В
3)выражаем L(Q) или K(Q) и подсталяем в TC=7K(Q)+7L(Q)=14Q в первой случай и TC=6L(Q)+8K(Q)=12*L(Q)=8*$\sqrt{3}$Q во втором
Если не ошибаюсь, это аналог закона максимизации полезности. MUx/MUy=Px/Py