Гриша и Школа МПЦ

Спрос на обэд в школе МПЦ предъявляют 2 группы потребителей. Их спросы соответственно равны $Q^d_1 = 60 - 2P$ и $Q^d_2 = 60 - 3P$. Издержки школы-монополиста $TC = 0.5{Q^2}$. Она не умеет дискриминировать потребителей и очень из-за этого грустит. Некий Гриша Мязнов предлагает школе свои услуги: он сможет разделить потребителей на 2 группы и просит за это $X$ денежных единиц. Если он будет этим заниматься, то понесёт издержки в размере $0.875$ денежных единиц.

Брак или Технологи

Фирма на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде имеет фиксированный запас капитала в размере $4$ единиц и производственную функцию вида $q=\sqrt{KL}$, где $L$ – единицы используемого труда, а $K$ – единицы капитала. Единица капитала стоит 20, а заработная плата одного рабочего равна 4. Фирма может производить продукцию по двум схемам: (1) с браком и (2) без брака. По схеме (1) половина произведенной продукции выпускается бракованной; бракованная продукция не может быть продана.

Роботономика

На рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде присутствует $40$ фирм. Каждая фирма имеет производственную функцию $q=\sqrt{L}+\sqrt{R}$, где $L$ – это рабочие, а $R$ – это роботы. У каждой фирмы есть фиксированное число роботов в размере $100$. Издержки на обслуживание каждого робота равны $1$ независимо от того, используем мы его в производстве или нет. Заработная плата одного рабочего равна $3$. Помимо производства продукции каждой фирме необходимо доставлять произведенный товар до покупателей с помощью курьеров ($K$ – это курьеры).

Натуральный налог и два рынка

Рассмотрим два рынка, спрос и предложения на которых описываются функциями:
$$x^d_1 =100+0.5p_2 - p_1 \text{ } \text{ } \text{ } x^s_1 =p_1 - 0.5p_2$$

$$x^d_2=100+0.5p_1 - p_2 \text{ } \text{ } \text{ } x^s_2 =p_2 −0.5p_1$$

а) (0 баллов) Положим, что на двух рынках установилось равновесие, определите его параметры.

Графическая

Рассмотрим двухфакторную модель, характеризующуюся производственной функцией $Q(L,K)$. При ценах $(w;r)$ на факторы производства зависимость покупаемого на рынке труда (фактора $L$) от уровня общих издержек представлена на графике:

Постройте график в координатах $(TC;K)$, отражающий какой объем капитала закупит фирма при различных уровнях общих издержек, если $tg(\alpha)=\frac{1}{w}$.

Кривая обучения

Фирма-монополист производит едкие химикаты, средние издержки фирмы в период $t$ имеют вид: $$AC_t=\frac{1}{1+3\Sigma_t Q_i},$$ где $\Sigma_t Q_i$ — кумулятивный объём продукции, произведёной фирмой в периоды до $t$. Спрос в отрасли характеризуется функцией $$Q_d=\frac{1}{P^2}$$в каждый период. Фирма будет работать ровно 2 периода: $t\in\{1;2\}$. До первого периода фирма ничего не производила

Оправданные издержки

На одном предприятии система определения уровней производства на двух заводах происходит следующим образом: менеджер Аркадий говорит генеральному директору величину расходов ($A$) на производство $Q=q_1+q_2$, после чего директор определяет согласовывать бюджет или нет. Известно, что издержки на первом и втором заводе описываются функциями $TC_1=q_1^2+q_1+10$ и $TC_2=q^2_2+q_2+20$. Конечно, директор может сказать сумму большую, чем он мог бы потратить на производство, главное, чтобы существовала такая пара $(q_1,q_2)$, чтобы $TC(q_1)+TC(q_2)=A$.

Верблюд

На рынке воды в Сахаре работает Верблюд, который может пользоваться двумя колодцами. Из каждого колодца за день можно достать максимум $N$ литров воды. Пусть $q_i$ — объём воды, который Верблюд достал из колодца под номером $i$. Владелец колодцев назначил тариф на воду таким образом, что $q_i$-тый литр в каждом колодце стоит $(N-q_i)$ сахарской песеты (предельная величина). Выведите функцию издержек $TC(q)$, если у Верблюда на добычу воды есть $T$ часов. Издержки на время учитывать не нужно, ведь добыча воды — единственный род деятельности, доступный Верблюду.

Антон и общага

Юный экономист Антон думает как возвращаться с учебы до общаги. У него есть три варианта:

1. Пойти пешком, такой вариант занимает 2 часа и такой вариант является бесплатным.

2. Поехать на общественном транспорте, такой вариант занимает всего 1 час и стоит 60 рублей.

3. Поехать на такси, такой вариант занимает всего 30 минут и стоит 300 рублей.

Горизонтальные экстерналии

Производитель, средние издержки которого составляет 10 долларов, продает товар двум розничным торговцам, которые принимают решение в два шага.

Во-первых, они одновременно и независимо решают, инвестировать или нет в рекламную кампанию. Если хотя бы один платит за рекламу, рыночный спрос составит $Q=40-P$. Если никто не инвестирует, спрос низкий: $Q=28-P$. Затраты на рекламную кампанию $S=70$. При этом производитель не может сам запустить рекламную кампанию и не может заставить розничных продавцов платить за нее.