экзотические задачи

Глава семьи крокодил Гена добывает средства на пропитание, работая в зоопарке крокодилом. В это время старуха Шапокляк хлопочет по хозяйству, одновременно присматривая за Чебурашкой. Больше всего на свете Чебурашка любит лазить вконтакте, чуть меньше ему нравится обсуждать задачи на сайте ILoveEconomics, и уж совсем он не любит заниматься уборкой своей комнаты. Старуха Шапокляк, в свою очередь, предпочитает, чтобы Чебурашка обсуждал задачи на ILoveEconomics; чуть менее полезным для Чебурашки занятием ей кажется уборка в комнате, и уж совсем вредным – сидение вконтакте.

В одном кафе неподалёку от Гарвардского университета 2 тарелки супа объёмом по 150 мл стоят в сумме меньше, чем одна тарелка объёмом 300 мл. Каким образом это помогает кафе максимизировать прибыль?

Поздравляю, вы — один из 13 директоров большой и очень богатой компании!

Существует ли такая функция полезности, определённая на множестве всех наборов (x,y) с неотрицательными координатами, что все кривые безразличия имеют постоянный наклон, но хотя бы у двух кривых безразличия наклоны не совпадают?

Как-то раз крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили провести онлайн-олимпиаду. Они опубликовали задания на сайте, школьники к определённому сроку загрузили свои решения, и настало время проверять работы. Старуха Шапокляк забеспокоилась:

Придумайте экономический способ вычисления суммы $\overset{\infty }{\underset{t=0}{\sum }}\beta ^{t}t$ $\left( 0<\beta<1\right)$.
Указание: рассмотрите выражение $\frac{r}{1+r}\overset{\infty }{\underset{t=0}{\sum }}\left( \frac{1}{1+r}\right) ^{t}t$.

Зайдя на сайт, и в очередной раз увидя дату 27.09, решил поразвлекать школьников хоть чем-то.
Итак, уважаемые школьники, представьте, что у вас есть выбор поучаствовать в 1 из 2 лотерей: 29 из 60 или 37 из 60. В какой вы примете участие и почему?

Открывая сайт в очередной раз, и видя дату 27.09, решил поразвлекать школьников хоть чем-то. Эта задача не имеет никакого отношения к экономике.
Представьте, уважаемые школьники, что вам предложили сыграть в 1 из 2 лотерей: 29 из 60 или 37 из 60. Какую из них вы выберете и почему?

Все 13 городов страны $A$ расположены на одной прямой. Обозначим их слева направо $A_1,A_2,\ldots,A_{13}$. В рамках программы ускоренной модернизации правительство приняло решение о строительстве в стране первого завода по производству инновационного товара $X$. Этот товар будет доставляться во все города пропорционально количеству жителей в них. Издержки же на транспортировку пропорциональны как количеству доставляемого товара, так и расстоянию от завода до данного города.

Предположим, что у нас есть некоторый город N; государство не вмешивается в экономическую деятельность города. Чему равняется сумма всех избытков и дефицитов на рынках материальных благ?