Спрос и предложение

При цене товара P величина спроса больше величины предложения на
N денежных единиц. При цене q величина спроса на товар меньше величины
предложения на M денежных единиц. Найти равновесную цену товара, считая,
что спрос и предложение описываются линейными функциями.

Отнеситесь к задаче как можно серьезнее))

Однажды некий древнегреческий философ-софист (честно говоря ,не помню , как его зовут), смотря на наполовину полное ( с оптимистической точки зрения) или наполовину пустое ( с пессимистической) ведро с водой , поразмыслив над одним странным фактом относительно этого ведра , вывел не менее странное тождество .
Внимание , знатоки , вопрос , а точнее задание :
Докажите равенство всех действительных чисел))))

Лишь первое место имеет значение – 2

В городской думе обсуждается вопрос о том, какую часть средств городского бюджета следует направить на социальные программы. От депутатов поступило три предложения: (1) сохранить прежний объем финансирования (сохранить статус-кво), (2) увеличить финансирование на 10%, (3) увеличить финансирование на 20%. В местной думе пять одинаковых по численности фракций депутатов. В соответствие с существующей процедурой, решение принимается так: каждый из депутатов ранжирует поступившие предложения в порядке убывания предпочтительности и передает эту информацию председателю думы.

Российская фирма...

1.Российская фирма столкнулась с ситуацией, которая изображена графически ниже. Какого типа эта фирма – крупный бизнес, средний или малый? В условиях какой рыночной конкуренции действует эта фирма?
2. Приведите пример возможной сферы деятельности фирмы.
3. В чем должна заключаться стратегия поведения фирмы в краткосрочном периоде и в долгосрочном периоде?
4. Какова позиция российского государства, по отношению к таким фирмам?

Мегамозг

У Мегамозга есть квадратный участок земли со стороной 1 км. Он случайно узнал, что подлые оккупанты тайно проложили телефонный кабель под его участком и используют его для своих грязных оккупантских целей. Кабель прямой и лежит на небольшой глубине (за пределами участка Мегамозга кабель идёт на той же самой глубине и по той же самой прямой на много километров в обе стороны). Узнав об этой подлости, Мегамозг схватил лопату и... задумался. Какой минимальной длины (и какой формы) нужно прокопать траншею, чтобы наверняка найти кабель?

Неустойчивые танцы

Как-то раз n парней и n девчат собрались потанцевать. Им нужно разбиться на пары. Каждый имеет свои предпочтения относительно лиц противоположного пола, а именно, может упорядочить их от наиболее предпочтительного к наименее предпочтительному. Будем считать, что предпочтения строгие, то есть не бывает ситуации безразличия, когда несколько партнёров одинаково хороши для данного человека.

Лишь первое место имеет значение

В муниципалитете на повестку дня был поставлен вопрос о том, какую часть средств местного бюджета следует направить на развитие спорта. От депутатов поступило три предложения: (1) сохранить прежний объем финансирования, (2) увеличить финансирование на 20%, (3) увеличить финансирование на 50%. В местной думе всего 7 депутатов. В соответствии с существующей процедурой решение принимается так: каждый из депутатов ранжирует поступившие предложения в порядке убывания предпочтительности.

Шестипалатинск

В городе Шестипалатинск время от времени происходят необычные эпизоды. Например:

Эпизод первый. В начале 2000-го Вася Странный нагадал, что проживет до конца 2063-го и что он должен сгладить свое потребление, тратя каждый год одинаковую сумму денег. Для этого он прикинул свой доход в каждом году, посчитал суммарную приведенную стоимость и разделил ее поровну между всеми годами. Впрочем, подумав получше, он решил, что ежегодно будет тратить не эту сумму денег, а на a% больше.

Экономическая журналистика

Читая деловые газеты или слушая аналитические передачи, можно часто встретить случаи "экзотического" использования математики при анализе экономических явлений. Вот несколько примеров. Ваша задача - найти ошибку в рассуждениях.

Пример 1:

"В конце концов, по данным официальной статистики, в январе 2008-го к январю 2007-го цены на молочную продукцию выросли на 32,4%, а в январе 2009-го к январю 2008-го - на 10,3%. Итого за два года - 42,7%."

Две фирмы

Обратная функция спроса на товар имеет вид P=4Qd+50; P=2Qs+20; найдите выручку произведенных товаров в условиях рыночного равновесия.