Арнольд 2.0

Есть прямоугольный треугольник ABC (C - прямой). В него вписан прямоугольник CDEF, точка D лежит на катете AC, точка F - на катете BC, точка E - на гипотенузе AB. Причём площадь этого прямоугольника имеет наибольшее возможное значение среди площадей прямоугольников, вписанных указанным выше образом в треугольник ABC. Найти максимально возможную площадь ABC, если CE=3, AB=7

Эконист

В лесу живёт 3 пупсеня и 4 вупсеня. Однажды они встали в ряд - сперва наглые пупсени, а потом вежливые вупсени.

Каждую минуту каждый пупсень отдаёт одну монетку существу из ряда (исключая себя) с наибольшим количеством денег, а если их несколько - то первому в ряду среди таких.

Каждую минуту каждый вупсень отдает одну монетку существу из ряда (исключая себя) с наименьшим количеством денег, а если их несколько - то первому в ряду среди таких.

-АААААААА. -Не кричите...

На дворе 2121 год. В провинциальном городе Катрин больше нет имен, у людей теперь только никнеймы! Двое жителей этого города, Harbarsem и StepMargo, очень любят театральный грим для лица, они готовы утонуть в нем! Их функции полезности $U_{H}=6 \sqrt{q} - p - \sqrt{T} $ и $U_{M}=2 \sqrt{q} - p - \sqrt{T} $ , где $q$ - это количество миллилитров краски , $p$ - цена за все эти миллилитры краски, $T$ - штраф, суть которого будет описана ниже. Только Harbarsem и StepMargo готовы покупать этот грим. Если они его не покупают, то их полезность равна нулю.

Гурцкая INC.

Диана является монополистом на рынке темных очков, ее издержки задаются формулой: $TC=Q^2$ , спрос на рынке : $Q=100-P$. Но у Дианы есть проблема, во-первых у нее нет экономического образования, поэтому прибыль максимизировать она не умеет. Во-вторых, она ничего не знает про спрос, кроме максимальной цены и максимального количества, поэтому выбирать их ей приходится "вслепую". Таким образом, Диана произвольно выбирает $0\le P\le 100$, $0\le Q\le 100$, при таких P и Q, она заранее произведет Q штук, а купят у нее $min(100-P; Q)$ штук по цене P.

Гурцкая INC.

Диана является монополистом на рынке темных очков, ее издержки задаются формулой: $TC=Q^2$ , спрос на рынке : $Q=100-P$. Но у Дианы есть проблема, во-первых у нее нет экономического образования, поэтому прибыль максимизировать она не умеет. Во-вторых, она ничего не знает про спрос, кроме максимальной цены и максимального количества, поэтому выбирать их ей приходится "вслепую". Таким образом, Диана произвольно выбирает $0\le P\le 100$, $0\le Q\le 100$, при таких P и Q, она заранее произведет Q штук, а купят у нее $min(100-P; Q)$ штук по цене P.

Собственные криптовалюты

После появления биткоина и других криптовалют интерес к ним стали проявлять крупные компании. В 2018 г. IT-компания А, являющаяся разработчиком популярной программы для обмена сообщениями (мессенджера), объявила о планах запустить свою криптовалюту CriptoA, которую можно будет использовать непосредственно в мессенджере для оплаты товаров и услуг. Вслед за ней IT-компания B, которая поддерживает другой популярный мессенджер, также заявила о планах выпустить собственную криптовалюту CriptoB с возможностью её использования в мессенджере.

Семья и дети

Помимо экономики, Варфоломей также интересуется историей. Изучая результаты переписи населения Российской Империи за 1897 год, он обнаружил, что число детей и подростков в более обеспеченных дворянских семьях было меньше, чем в крестьянских семьях. Например, в Нижегородской губернии на 100 взрослых крестьян (возраст 20 лет и старше) приходилось 85 детей и подростков (возраст до 19 лет), а на 100 взрослых дворян – только 65 детей и подростков. Аналогичная ситуация наблюдалась и в других губерниях.

Сезонные колебания курса рубля

На графике представлена средняя динамика курса рубля к доллару в течение года.
Периоды укрепления рубля совпадают с календарными сроками уплаты основных налогов (НДС, налог на прибыль и пр.) в бюджет.

Тарифы и рост

Дискуссии о протекционизме и свободной торговле являются порой одними из самых яростных. Нередко сторонами привлекаются в качестве аргументов исторические данные. Рассмотрите следующий график:

Задача 1 ОЧ-2018 10 класс

Вы - владелец закрытого бассейна с абонементной системой для клиентов. Ваши посетители часто жалуются на грязный бассейн и сломанные лестницы для входа в бассейн. Перечислите меры, которые вы можете предпринять для решения этой проблемы (максимум 5).
Свойства задачи: