чушь и ерунда

Задача

Голосов еще нет

27.02.2024, 12:49 (Игорь Григорук)
27.02.2024, 14:59

(0)

в Москве, а конкретно в районе Очаково живут 100 человек обладающие сумарным доходом I=100, а кривая неравенства имеет вид y=x^2. В очаково есть только 1 товар на который можно потратить деньги (злосчастный очаковский квас) поэтому финансово неграмотные очаковцы тратят весь доход на него
вывидите функцию спроса на очаковский квас в очаково
(больше одной бутылки кваса они выпить не в силах)

!и люди и количество товаров которое каждый человек покупает бесконечно делимы, и колличество покупаемого товара пропорцианально соотвествует количеству людей(те 0.1 человек по условию может максимам купить 0.1 кваса)!!!

попробуйте решить ари условии что кваса каждый можкт купить 2 литра, поразмышляйте что будет если не будет ограничений по максимальному числу покупки кваса у одного человека

Решение и ответ

тк люди бесконечно делимы возьмем производную фн-ии неравенства по икс и умножим на I/N. т.е. 2x*1- доход i бедного человека, x=i/I => i/50=wi это доход i-ого бедного выраженное через i, где i=[0;100]
от бедного к богатому.

функция спроса каждого потребителя выглядит так из условия Qi=min{wi/p;1}
получается когда wi>pi Qi=1. а если pi>wi то Qi=i/50p

Нарисуем график функции дохода i-ого где i=[0:100] покупателя (для большей наглядности), где
из графика поймем, что все у кого доход меньше какой то цены p. все эти люди тратят весь свой сумарный доход на покупку и покупают вместе I_общ/p I_общ=wi*i/2=p*50p/2=25p^2 Q1=(25p^2)/p=25p. А те, у кого доход выше цены, могут позволить себе купить одну кдиницу ку те это количество Q2=100-i=100-50p тк i=50w

QОбщ=Q1+Q2 =100-25p
при p<2

в случае когда p>2 все жители тратят весь свой доход и никто нк мокупает q=1, значит I/p т.е. 100/p=Q

Ответ:

ответ: Q=100/p, при p>2
Q=100-25p при p<2

Примечание:

Темы

Сложность

Комментарии