Тяжела жизнь театрала, а тут ещё и сестру «воспитывать»....

1) Если Стефа работает без сестры, её КПВ задаётся уравнением З=24-2*К, где З – земляника, а К – книги.

2) Если Стефа работает вместе с сестрой, то её производство станет меньше на 1/3, так как часть времени она потратит на «воспитание»: З=16-2*К — КПВ одной Стефании.
При этом до неё дойдут все шишки и треть ягод Мелании => максимальное производство ягод сестрой упадёт до 48/3=16. Тогда КПВ Ми с точки зрения Стефы — З=16-4*К.
Так как работают сёстры независимо, для получения итоговых производственных возможностей сложим две полученные КПВ. Заметим, что, производя одну книгу (шишку), Стефа теряет 2 кг земляники, а Ми — 4 килограмма, поэтому сначала старшая сестра будет читать книги, а после Мелания собирать эквивалентные книгам шишки. Получим суммарную КПВ:

$$З =\begin{cases}
32-2К,\text{если $К<8$;} \\
48-4К,\text{если $К\ge0$.}
\end{cases}$$

Изобразим КПВ Стефы в случае работы в одиночку и вместе с сестрой на одном графике (зелёная линия — вместе, чёрная — в одиночку):

Видим, что суммарная КПВ двух сестёр всегда выше => Стефания всегда предпочтёт «воспитать» себе работницу.

II. Найдём отношения предельной полезности каждого блага к их цене, выраженной в землянике.
1) Цена килограмма земляники в землянике равна 1 (удивительно, правда?),
2) Одна пьеса стоит столько же, сколько 700/100 = 7 кг земляники,
3) «Цена» книг (шишек) меняется в зависимости от участка КПВ: на первом участке Стефания читает книгу, жертвуя 2 кг земляники, а на второй Ми собирает одну шишку, жертвуя 4 кг.

IV. Поделим предельную полезность каждого блага на их цену:

1)Книги — MU/P = 3/4 = 0,75 или 3/2 = 1,5 для Милаши и Стефании соответственно,
2) Пьесы — MU/P = 7/7 =1,
3) Земляника — MU/P = $(6\sqrt{3})'=\frac{6}{2\sqrt{3}}=\frac{3}{\sqrt{З}}$ (сверху — тройка, снизу — З, земляника).
Так как предельная полезность земляники убывает, а у других благ она постоянна, то они сходятся в равенстве.

$\frac{MU_П}{P_П}=1=\frac{3}{\sqrt{З}}$
З=9
=> первые 9 килограмм ягод Стефа съедает, а дальше меняет их на билеты в театр, если это приносит бóльшую полезность, чем чтение (шишки).

4) Так как каждая собранная Ми шишка приносит 0,75 единиц счастья, а пьесы 1 единицу, то младшенькая станет собирать только землянику. Так как максимум она производит 16 кг (> 9 кг), этого хватит, чтобы Стефа наелась ягодами и стала посещать театр, продавая все оставшиеся.

5) Для старшей сестры всё наоборот: прочитанная книга приносит ей 1,5 единицы счастья на пожертвованную землянику, а пьеса — 1 единицу => она будет только читать книги, предоставив сбор ягоды Мелании.
Итого получаем, что Стефания читает максимальное количество книг (8 шт), а Милаша собирает для неё максимум земляники (16 кг), из которых 9 кг пойдут на стол к «вышестоящей», а ещё 7 кг будут обменены на 1 билет в театр. И да, младшенькая съест аж 32 кг ягоды во время работы.