Ложь и Провокация

Алексей может заниматься двумя видами деятельности: лежать или сиять, и в процессе этого производить ложь (Л) или провокацию (П)
Если он начал что-то делать, то он обязательно закончит свое дело и ничем другим уже заниматься не будет.
В его распоряжении есть 10 кроватей и 8 часов его времени. Ложь и провокация производятся по довольно сложным технологиям, поэтому требуют времени и обязательно нового, еще не использованного холодненького места на кровати.

Мечи в Тридевятом государстве

В Тридевятом государстве существует два региона, КПВ которых $y_{1}=30-0.5x_{1}$ и $y_{2}=50-2x_{2}$ соответственно. Государство максимизирует количество мечей, которые можно производить по двум технологиям. Таким образом, если производить мечи по первой технологии, то для производства одного меча потребуется 5 единиц товара $x$ и 5 единиц товара $y$. Если же производить мечи по второй технологии, то для производства одного меча потребуется 8 единиц товара $x$ и 2 единицы товара $y$.

На ответ дается 30 секунд

У Фаско Жрека есть два занятие - рассказ сказок и фантазирование. С помощью них он производит деньги (x) и завлекает людей (y). Но так вышло, что на все эти занятия у него есть всего лишь-то одна сотня лет. Если он потратит $L_{x}$ сотен лет, рассказывая сказки, то сможет нарассказывать на $\sqrt{L_{x}}$ денег, если $L_{y}$, то на $\sqrt{L_{y}}$ людей. Если он будет тратить часть времени на фантазирование, то за одну сотню лет заработает либо $x$ денег, либо завлечет $y$ людей, либо любую комбинацию про постоянных альтернативных издержках.

Мясная страна

Мясная страна представляет собой конфедерацию, состоящую из $N$ независимых друг от друга регионов, жители которых потребляют два товара – хлеб ($x$) и мясо ($y$).
Агрегированная полезность жителей от потребления данных товаров в каждом регионе задается следующей функцией:

$$U_{i} (x_{i},y_{i})=ln(x_{i}) + ln(y_{i})$$

Произвосдтво AD и AS

Фермер производит два товара – AD и AS.

Альтернативные издержки производства AD равны: -1/2√(100-AS), максимальное количество AD равно 10.

AD и AS – очень редкий товар. Поэтому антимонопольная служба запрещает производить фермеру меньше 5 единиц AD и 50 единиц AS.

а) Изобразите КПВ фермера в координатах (AS; AD) (в данной задаче включайте в кпв все участки).

Издержки на натуральный налог

Фермер выращивает и продает топинамбур.

Для производства используются уже нанятые на месяц два человека, работающих каждый на своем поле, а также одна лейка.

У каждого работника есть 200 часов рабочего времени в месяц. За час без лейки первый работник может вырастить 10 кг топинамбура, второй – только 5. Если лейку будет использовать первый работник, то он сможет выращивать 50 кг топинамбура/час, а если лейкой воспользуется второй работник, то его производительность достигнет 10 кг топинамбура/час.

Кони и слоны

Р.Фишер искусный мастер. Он производит шахматные фигурки коней и слонов, У него есть два участка земли, с первого участка он добывает 50 е.д Брусков дерева, или 30 е.д клейкой смолы, или 50 е.д металла. С другого участка земли 30, или 40, или 10 этих материалов.
Для производства одного слона требуется 1 е.д смолы и 1 е.д метала. А для производства коня ему нужно 2 е.д смолы и 1 е.д дерева.

А) Постройте его КПВ (в осях кони-слоны)

Экономика и шахматы.

Дмитрий играет в шахматы $(X)$ и занимается экономикой $(Y)$ Для занятий экономикой и игры в шахматы, ему нужен сон $(K)$ и умственная энергия $(L)$.
При этом функции производственных возможностей такие:
$$x=K_x^2+L_x^2$$
$$y=2K_y^2+2L_y^2$$

Всего у него есть 20 K и 50L

Задача на построение КВП

ЗАДАЧА 1
Кривая производственных возможностей производства товаров Х и Y задана уравне¬нием: 3х^2 + 5у= 100.
Определить:
1) Максимальное количество производства товаров Х и Y
2) Альтернативные издержки производства 5-й ед. товара Y;
3) Альтернативные издержки производства 5-й ед. товара Х;
4) Составить новое уравнение кривой производственных возможностей, если новая технология производства позволит производить товара Х в 2 раза больше. Показать направление смещения КПВ в этом случае.

Слит без права на реабилитацию

Пусть в стране "SVTV"есть два региона - U и S, которые занимаются сливанием
двух товаров Vato (X) и Admin (Y). В регионе U одна единица труда может слить 4
товара X или 4 товара Y, а в регионе S 4 товара X, либо одну единицу товара Y. В
обоих регионах есть по 16 единиц труда. Альтернативные издержки постоянны. Оба
региона сливают товары в комплектах (2 Vato; 1 Admin).
(а) Постройте общую КПВ страны, если перемещение труда между регионами запр-
щено.
(б) Пусть теперь труд абсолютно мобилен. Постройте КПВ страны