На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Лесенка
На рынке действуют 30 потребителей и 30 производителей. Каждый потребитель может купить не более одной единицы товара, а каждый производитель продать не более одной единицы. Максимальная готовность платить потребителя с номером $i$ равна $310-10i$, где $i=1,\ldots,30$.

Случайная задача

Промежуточный вариант
Дума обсуждала два проекта стимулирующей монетарной политики. Согласно оценкам экономических советников, варианты равнозначны и выбор одного из них может быть основан исключительно на субъективных предпочтениях депутатов.

Авторы задач

Темы задач

Как выпрямить экономику: когда технологическая неэффективность сглаживается

В королевстве Эрудель работают две гильдии: Маги и Ремесленники. Обе гильдии производят два вида товаров: целебные Зелья (\(Y\)) и защитные Амулеты (\(X\)).

У Магов магия подвержена экстремальному эффекту масштаба (убывающие альтернативные издержки): чем больше они делают один предмет, тем легче он им дается. Кривая производственных возможностей (КПВ) гильдии Магов вогнута к началу координат и задана уравнением:

$$Y_M = \frac{(100 - X_M)^2}{100}$$

Самоотбор против HR-аудита: асимметрия информации на рынке труда

ИТ-гигант «CyberTugrik» по договору с мэром города обязан нанять в свой штат ровно 100 выпускников местного университета, чтобы обеспечить отсутствие безработицы среди молодежи.

Известно, что среди 100 выпускников есть:

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Продать нельзя разобрать

Митрофан Синельщиков нашел на чердаке коллекцию роботов-трансформеров Triplechanger G1 образца 1985 года в количестве 33 штук (назовем их базовыми роботами G1). Изучив их устройство, Митрофан обнаружил, что каждый робот G1 может быть необратимо трансформирован в двух роботов G2.

Проведя анализ аукциона ebay, Митрофан выяснил следующее:

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Арбитраж и средние издержки на рынке предсказаний

В финале крупного государственного тендера участвуют три IT-корпорации: «Альфа», «Бета» и «Гамма». Победителем станет только одна из них.

На децентрализованном финансовом рынке (Prediction Market) торгуются контракты на победу каждой из компаний. Рынок позволяет инвесторам открывать как длинные, так и короткие позиции. Сформировались следующие рыночные котировки (множители выплат):

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной
Можно решить без знания экономической теории

Парадокс Амартии Сена: границы личной свободы

В 1970 году нобелевский лауреат по экономике Амартия Сен доказал знаменитую теорему о «невозможности паретианского либерала». Она математически доказывает несовместимость двух базовых принципов идеального общества:

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Кредитный кризис и спасительный экспорт в стране В

Транснациональная корпорация оперирует в двух странах (А и В), имеющих единую валюту. Спрос на продукцию корпорации в каждой из стран задан следующими функциями:

  • Страна А: $q_A = 48 - P_A$
  • Страна В: $q_B = 68 - P_B$

Корпорация располагает двумя заводами: Завод 1 находится в стране А, а Завод 2 — в стране В. Издержки производства на заводах составляют:

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Два рынка, два завода и структура капитала: 4 режима транснациональной компании

Транснациональная корпорация «OmniTech» поставляет инновационные квантовые процессоры на два сегментированных рынка. Функции спроса на рынках заданы как:

  • Северный рынок: $P_N = 290 - q_N$
  • Южный рынок: $P_S = 250 - q_S$

Для производства корпорация располагает двумя заводами с разными технологиями. Издержки каждого завода (в тыс. долларов) зависят от произведенного на нем количества процессоров ($q_1$ и $q_2$):

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Интересное о средних и предельных величинах

Докажите или опровергните утверждение: «Если в некоторой точке $Q_0 > 0$ функция средних переменных издержек убывает, то $MC(Q_0) < AVC(Q_0)$».

Минимизация издержек при убывающих AC на каждом из заводов

У фирмы есть несколько заводов, каждый со своей функцией издержек $TC_i(q_i)$. Когда она хочет произвести выпуск Q, она распределяет его между заводами так, чтобы минимизировать суммарные издержки.
На каждом из заводов функция $TC_i$ нестрого возрастает, а функция средних издержек $AC_i$ строго убывает.
Докажите или опровергните: какой бы ни был Q, фирме будет выгодно произвести весь выпуск целиком на одном заводе.

Две ставки - одни сборы

На конкурентном рынке спрос и предложение заданы функциями $Q_D=120-P$, $Q_S=P$. Сначала государство вводит адвалорный налог по ставке 20%, рассчитываемый как доля от цены, уплачиваемой потребителем. Затем этот налог отменяют и вместо него вводят адвалорный налог, рассчитываемый как доля от цены, получаемой производителем. Оказалось, что после изменения системы налогообложения налоговые сборы не изменились, а равновесный объём продаж сократился. Найдите ставку нового налога (в процентах).