Нетипичное производство

Обычно в задачах на производство мы считаем, что цены на факторы производства постоянны и мы можем покупать их в неограниченном количестве. Но все ресурсы в нашем мире конечны (например людской труд, скорее всего, ограничен количеством человек на планете). Давайте посмотрим на то, что произойдет, если ограничить доступное количество ресурсов. Пусть фирма «Капасити» использует для производства капитал и труд, закупая их по ценам $r = 1$ и $w$ (параметр) соответственно. Производственная функция фирмы $Q= \sqrt{KL}$. Однако максимальные количества закупаемых труда и капитала ограничены $K_{max} = 20$, $L_{max} = 80$

1. Выведите функцию издержек фирмы $TC(Q)$ в зависимости от $w$.

2. Пусть $w = 4$. Выведите предложение фирмы «Капасити».

3. Как ограниченность ресурсов влияет на экономику. Приведите 1 негативный и 1 позитивный эффект.