На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Преувеличенные игры
В 2026 году в Лас-Вегасе прошла спортивная олимпиада «Enhanced Games».

Случайная задача

Волнистые MR и MC
Фирма-монополист при анализе долгосрочной рыночной ситуации столкнулась с тем, что кривые предельной выручки и предельных издержек имеют явно нетипичный вид. Однако, максимизировать прибыль необходимо в любых условиях.

Авторы задач

Темы задач

Импортозамещение

Потребители в стране A могут покупать товар Х как у единственного отечественного производителя "--- фирмы F "--- так и на мировом рынке. Цена на мировом рынке фиксирована и равна $P_w = 140$ д.\;е., ежегодный внутренний спрос задается функцией $D(p) = 100 - 0,5p$. Потребители не отличают отечественные и импортные единицы товара Х и покупают те, что дешевле (а при равенстве цен сначала покупают все, которые готова продать отечественная фирма, а затем импортные по остаточному принципу). Ежегодные издержки производства фирмы F задаются уравнением $TC(q) = 3q^2$ д.\;е.
В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2025

Кредитные линии и их эффекты

Кредитные линии — важный элемент финансовой системы, позволяющий фирмам гибко получать финансирование от банков. По кредитной линии средства можно получить в любой момент, когда это будет необходимо, в пределах заранее согласованного лимита. (Лимит можно использовать по частям.)

(а) (2 балла) Кредитные линии часто рассматриваются как способ защиты от шоков ликвидности. Объясните, каким образом они помогают компаниям справляться с временным дефицитом денежных средств, в отличие от обычных кредитов.

В олимпиадах: 
Конкурс РЭШ — 2025

Находим цены одних активов через цены других

На фондовом рынке торгуется акция компании X, которая в ближайшие несколько лет не будет платить дивиденды. Цена акции в текущий момент равна $X_0 = 220$. Кроме того, торгуются безрисковые, бескупонные облигации со сроком погашения через год и номиналом 22. Доходность по ним равна 10\,\% годовых. Цену акции через 1 год обозначим за $X_1$ (в текущий момент она неизвестна, и ваши ответы не могут от нее зависеть).

Блиц

В первом задании олимпиады вам предстоит решить три не связанных друг с другом коротких задачи.

(а) (4 балла) В январе 2025 года китайская компания DeepSeek представила чат-бота на основе собственной большой языковой модели. По заявлению компании, новая технология обучения модели потребовала в несколько раз меньше вычислительных ресурсов, чем у конкурентов. Это вызвало ожидания снижения спроса на графические процессоры, и акции NVIDIA — крупнейшего их производителя — резко упали.

В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2025

Джини и Робин Гуд

Сравните индекс Джини и индекс Робин Гуда, если:

а) рассматриваемое общество состоит из $n$ групп, в каждой из которых доходы распределены равномерно. Решите для случаев:

1) $n = 2$,

2) $n = 3$,

3) всех $n \geq 2$.

б) кривая Лоренца описывается гладкой функцией $y = f(x)$, где $x$ — доля беднейшего населения, $y$ — доля совокупного дохода, которой владеет доля $x$ беднейшего населения.

Примечание: индекс Робин Гуда показывает, какую долю совокупного дохода необходимо перераспределить для достижения полного равенства.

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

КПВ из выручки

Малая открытая экономика производит товары икс и игрек в соответствии с КПВ, характеризующейся возрастанием альтернативной стоимости (от 0 до $+\infty$). Экономика продает произведенную продукцию на мировой рынок по ценам $(p_x,p_y)$. Известно, что на кривой $p_y=\sqrt{100-p_x^2}$ стоимость всех произведенных иксов и игреков максимальна и равна 100. Найдите уравнение КПВ.

Нож в спину картели

Что сильнее -- коллективный разум или индивидуальный интерес? Две далее представленные фирмы на олигополистическом рынке олицетворяют эту дилемму

Почему 1749?

Одним чудесным днём...
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Отдача и эластичность

Продолжение задачи "отдача и средний продукт".

Рассмотрим фирму, технология которой описывается производственной функцией $q(x_1,x_2,...,x_n)$, где $x_i$ -- фактор производства с номером $i$ ($1\leqslant i\leqslant n$).

а) Докажите, что условие возрастания среднего продукта по $i$-ому фактору эквивалентно тому, что выпуск эластичен по этому фактору.

б) Докажите, что если технология обладает возрастающим средним продуктом по всем факторам, то сумма эластичностей выпуска по всем факторам больше $n$.

Отдача и средний продукт

Рассмотрим фирму, технология которой описывается производственной функцией $q(x_1,x_2,...,x_n)$, где $x_i$ -- фактор производства с номером $i$ ($1\leqslant i\leqslant n$). Известно, что технология обладает возрастающим средним продуктом по каждому фактору.

а) Предположим, производство использует единственный фактор ($n=1$). Покажите, что в этом случае технология обладает положительной отдачей от масштаба.