На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

За последний год в Москве закрылось около 30 книжных магазинов, что составляет примерно 13% от общего количества таких магазинов до пандемии.

Случайная задача

Дана некоторая функция f одной переменной и некоторый интервал $(a,b)$. Известно, что для любого $x\in (a,b)$: $Ef(x)>1$. Что мы можем сказать про возрастание функции $\frac{f(x)}{x} $ в данном интервале?

Авторы задач

Темы задач

Всё тайное становится явным

В порядковой (ординалистской) теории полезности есть два утверждения, которые постоянно применяются и в теоретических рассуждениях, и при решении задач, однако крайне редко доказываются. На эти доказательства не находится времени ни в школьной экономике, ни в экономических бакалавриатах. Кроме того, эти утверждения предпочитают давать без доказательства и авторы большинства учебников.

Репрезентация предпочтений

Рассмотрим множество наборов $(x,y,z)$, где $x$, $y$ и $z$ – количества благ X, Y и Z соответственно. Также рассмотрим множество функций полезности $u=P(x,y,z)$, являющихся многочленами от переменных $x$, $y$ и $z$. Пусть о предпочтениях некоторого индивида известно, что $$(2,1,1)\prec(0,2,2)\prec(2,0,2)\prec(2,2,0)\prec(2,2,2).$$ Можно ли такие предпочтения представить (репрезентировать) с помощью функции полезности, являющейся многочленом...
(a) ...первой степени: $\text{deg} P(x,y,z) = 1$?

Памятник Деду Морозу

Под Новый год жители города Дедморозовска решили поставить памятник Деду Морозу. Местный скульптор создал макет памятника высотой $1\ м$, объём макета составил $0,125\ м^3$. Затем Правительство города заказало государственной фирме отлить бронзовую скульптуру той же формы, что и этот макет. Выплавка скульптуры любого размера требует от фирмы фиксированных затрат в размере $2$ млн рублей, остальные затраты – это закупка бронзы. Обычно фирма закупает бронзу по цене $1$ тыс.

Медвежонок Паддингтон

Медвежонок Паддингтон тратит все свои карманные деньги на какао и булочки, которые он покупает у своего друга мистера Крубера. Поскольку Паддингтон крайне предусмотрителен, он заранее выбирает месячные объёмы потребления обоих благ. Пронырливый мистер Карри разведал, что в течение месяца Паддингтон съел $100$ булочек и выпил $25$ кружек какао. Заглянув в лавку мистера Крубера, мистер Карри легко выяснил, что цена одной булочки – $30$ пенсов.

Инфляция в Волшебной стране

Гудвин, Великий и Ужасный осуществляет контроль за денежной массой Волшебной страны посредством изменения её денежной базы. Суммарно жители Волшебной страны держат на руках (в виде наличности) $1/3$ всех денег, а остальные $2/3$ хранят на вкладах; норма обязательного резервирования равна $20\%$, избыточные резервы составляют $5\%$ от суммарных депозитов; скорость обращения денег в Волшебной стране не меняется веками. Гудвин, Великий и Ужасный анонсировал, что в течение года будет напечатано столько денег, что в итоге денежная база вырастет на $8\%$.

Большая разница

Население города Москва составляет 12 млн человек (из них трудоустроены 50%), население города Кызыл – 120 тысяч (трудоустроено 25%). Средняя зарплата работника в Москве равна 100 тыс. рублей, в Кызыле – 40 тыс. рублей. Стоимость жизни в Москве примерно на 25% больше, чем в Кызыле. (Все величины округлены, но имеют верный порядок.) На сколько процентов уровень жизни (средние доходы) в Москве больше чем в Кызыле?

Capuchin monkeys

Обезьянки-капуцины Альфред и Брюс участвуют в эксперименте Института экономических исследований Готэм-Сити. Экспериментатор помещает обоих капуцинов в клетку и каждому даёт по одной виноградине. Затем экспериментатор садится рядом с клеткой и каждые пять минут подкладывает в неё по одной виноградине: всего ещё $N$ штук. При этом обезьянки не знают, сколько всего виноградин принесёт экспериментатор.

Игра между государством и монополией

Объём спроса на продукцию государственной монополии задан уравнением $Q^D(P,q)=A\sqrt q/P$, где $P$ – цена, $q$ – численная оценка качества продукции. Издержки производства составляют $C(Q,q)=cqQ$. Ставка налога на прибыль данной монополии фиксирована и равна $t$. В рамках закона о регулировании монополии государство имеет право устанавливать пол $P_{MIN}$ и/или потолок $P_{MAX}$ для цены $P$.

УСН для ИП

Согласно действующей в России упрощённой системе налогообложения (УСН), индивидуальные предприниматели (ИП) могут выбрать для своего бизнеса одну из двух схем налогообложения. Схема “налог на доход” предполагает, что в качестве налога уплачивается доля $t_{TR}=6\%$ от доходов предпринимателя. Схема “налог на прибыль” означает, что налог составляет $t_\pi=15\%$ от его прибыли до налогообложения. Предприниматели максимизируют прибыль своего бизнеса после налогообложения.

Или в январе...

Андрюша пообещал русалке, что в декабре привезет ей клубнику, но обнаружил, что у него совсем нет денег ни на то, чтобы ее произвести, ни на то, чтобы купить. Однако у Андрюши есть хороший друг, у которого много денег, а также много заводов, и он великодушно подарил Андрюше завод по производству грусти «Море волнуется раз» с функцией издержек $TC=Q^2$. Также Андрюшин друг готов продать сколько угодно заводов «Море волнуется два», «Море волнуется три» и т.д. каждый за фиксированную сумму S. Однако у этих заводов функции издержек уже будут $2Q^2$, $3Q^2$ и т.д.