На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Лесенка
На рынке действуют 30 потребителей и 30 производителей. Каждый потребитель может купить не более одной единицы товара, а каждый производитель продать не более одной единицы. Максимальная готовность платить потребителя с номером $i$ равна $310-10i$, где $i=1,\ldots,30$.

Случайная задача

Регион-2012: вопрос № 15 (эластичность +3)
Спрос на продукцию фирмы-монополиста линеен и имеет отрицательный наклон. В точке текущего выпуска коэффициент эластичности предельной выручки по выпуску равен +3. Тогда:

Авторы задач

Темы задач

Возрастающая отдача от масштаба при разрывной производственной функции

Приведите пример разрывной (т.е. не непрерывной) производственной функции, обладающей возрастающей отдачей от масштаба, или докажите, что такой функции не существует.

Масштабирование

Василий производит товар Икс по технологии $q(l)$, где $q$ — выпуск, а $l$ - единственный фактор производства — труд. Производственная функция возрастает и обладает убывающей предельной производительностью.

Предприниматель реализует товар на конкурентном рынке. Назовем «ценами в экономике» пару $(p,w)$, состоящую из цены продукции и заработной платы.

а) Докажите, что при одновременном увеличении всех цен в экономике в $k>1$ раз прибыль фирмы также увеличивается ровно в $k$ раз.

Преувеличенные игры

В 2026 году в Лас-Вегасе прошла спортивная олимпиада «Enhanced Games». От традиционных соревнований она отличалась полным отсутствием запретов на спортивные добавки, стероиды и прочие препараты, способные значительно повысить показатели спортсменов (обычно запрещённые на классических Олимпиадах).
Свойства задачи: 
Качественная задача
Можно решить без знания производной
Можно решить без знания экономической теории

Субсидия на монополиста

На рынке некоторого товара действует фирма-монополист. Спрос на её продукцию описывается функцией $Q^d=100-P$, а издержки производства имеют вид $TC(Q)=Q^2$.

а) Определите выпуск, цену и прибыль монополиста, если государство не вмешивается в работу рынка.

б) Государство решило поддержать производство данного товара и ввело потоварную субсидию: за каждую произведённую единицу продукции монополист получает \(s\) денежных единиц из бюджета.

1) Найдите оптимальный выпуск монополиста как функцию ставки субсидии \(q(s)\).

Выпуск монополиста

Прибыль фирмы описывается как:

$$\pi(q)=\sqrt{a-q}+\sqrt{b+q}$$

Значения $a, b>0$ не известны. Известно, что при выпусках $q=10$ и $q=20$ прибыль фирмы совпадает. Найдите выпуск, максимизирующий прибыль.

Я взял кредит, чтобы погасить кредит, мы разные

Антону необходим кредит в размере 13 963 950 рублей, чтобы оплатить обучение.

Банк предлагает Антону три варианта кредита, каждый из которых должен быть погашен за 6 лет. Платежи производятся раз в год после начисления процентов, которые также начисляются раз в год. Условия кредитования следующие:

Как изменилась выручка?

На некотором рынке в разные годы функции спроса и предложения задаются следующим образом.

В 2025 году:
\[
P_S = 25 + \sqrt[25]{Q}, \qquad P_D = \frac{25}{Q}.
\]

В 2026 году:
\[
P_S = 26 + \sqrt[26]{Q}, \qquad P_D = \frac{26}{Q}.
\]

Предполагая, что на рынке устанавливается равновесие, определите, на сколько процентов изменилась выручка продавцов в 2026 году по сравнению с 2025 годом.

Перекрёстное равновесие

Страны A и B производят бамбардиры и крокодилы странным образом. Производством бамбардир занимается страна A, предложение местных производителей $Q_s^A = 20+10P_A$, где $P_A$ - цена бамбардиры в валюте страны A, а спрос на бамбардиру в стране B задаётся функцией $Q_d^B = 120-10P_B$, где $P_B$ - цена бамбардиры в валюте страны B. Крокодилы наоборот производятся только в стране B, а спрос на них предъявляют только жители страны A.

Взаимодействуем

В IT-стартапе есть три уровня принятия решений:

1. Главный инвестор, который выбирает параметр $\theta\in[0,1]$ — долю выручки проекта, которая будет выплачиваться техническому директору в виде бонуса (остальная часть остаётся инвестору). Назначая долю $\theta$ инвестор несёт административные расходы $\kappa\theta^2$, $\kappa > 0$

2. Технический директор выбирает уровень организационных усилий $e_c\geq 0$ . Его собственные издержки на осуществление такого уровня усилий равны $\frac{1}{4} e_c^4$

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Восстанавливаем правду о комплектах

В стране А товары $x$ и $y$ потребляются в комплектах, в каждом из которых содержится $1$ единица $y$ вместе с $k>0$ единиц $x$. В стране есть 3 региона, их КПВ:

$$y_1 = 25-x_1^2$$
$$y_2 = 50-0.5x_2^2$$
$$y_3 = 42-6x_3$$

Правительство страны выбирает производство в регионах так, чтобы максимизировать суммарное потребление $x$ и $y$ в приведенной выше пропорции. Известно, что сейчас в оптимуме ни один из регионов не имеет своей специализации в производстве, то есть в каждом регионе одновременно производятся ненулевые количества $x$ и $y$.

Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной