На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Три набора и потребительский выбор
Участник экспедиции питается тремя продуктами: крупой $X$, мясом $Y$ и овощами $Z$. Продукты продаются только в наборах трёх типов:

Случайная задача

Действия без прямой выгоды
Иногда люди (фирмы, правительства) предпринимают затратные действия, не несущие им прямой выгоды.

Авторы задач

Темы задач

Отдача и эффект

Непрерывная производственная функция $Q=F(L,K)$ характеризуется возрастающей отдачей от масштаба. Докажите наличие для совершенного конкурента на рынке факторов производства в долгосрочном периоде эффекта масштаба.

Лидер и аутсайдеры

На рынке ауры спрос задаётся функцией $Q_d=1-P$ , где $P$– цена на рынке.
Ауру производят 3 фирмы— 1 лидер и 2 аутсайдера. Фирмы знают всю информацию друг о друге(т.е.на рынке олигополия).Взаимодействие происходит таким образом, что сначала лидер называет свой объем производства, затем две оставшиеся фирмы(аутсайдеры) одновременно называют свой объем производства. Издержки у каждой фирмы одинаковы и задаются функцией $TC=Q^2$.
а)Найдите равновесные объемы производства, цену и прибыль каждой фирмы.
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Находим цены одних активов через цены других

На фондовом рынке торгуется акция компании X, которая в ближайшие несколько лет не будет платить дивиденды. Цена акции в текущий момент равна \(X_0 = 220\). Кроме того, торгуются безрисковые, бескупонные облигации со сроком погашения через год и номиналом \(22\). Доходность по ним равна \(10\%\) годовых.
В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2025

Неравенство в гильдии

В компьютерной игре Алекс состоит в гильдии вместе с несколькими друзьями. В начале дня у одного из них было 5 единиц золота, а у всех остальных, включая Алекса, - ни одной. После совместного прохождения подземелья каждый друг Алекса получил ещё по 4 единицы золота, однако сам Алекс из-за ошибки в игре остался без награды. Исправляя ошибку, администратор сервера начислил Алексу 21 единицу золота. При этом он проследил, чтобы коэффициент Джини, характеризующий неравенство распределения золота в гильдии, не увеличился.

Джини и Робин Гуд - 2

Как вы знаете, помимо индекса Джини ($G$) существует ещё один показатель неравенства доходов — индекс Робин Гуда ($H$). Он показывает, какая минимальная доля суммарного дохода должна быть перераспределена от более богатых к бедным, чтобы в обществе наступило полное равенство.

Учитывая, что индекс Робин Гуда можно вычислить как максимальное вертикальное расстояние между кривой Лоренца и линией абсолютного равенства, докажите, что для любых распределений дохода выполняются неравенства:

$$H \leqslant G \leqslant 2H.$$

TC(Q) --> max!!!

Дисклеймер: принудительный труд, промышленный шпионаж и лоббирование запрещены на территории РФ и в других странах. Не пытайтесь повторять действия героев этой задачи в реальной жизни!

В выдуманной далекой стране Ненормандии царит анархо-капитализм, а многие вещи, которые запрещены во всем цивилизованном мире, здесь легальны. Господин Уткинсон - очень известный в очень узких кругах Ненормандии промышленный шпион, и ему поступило предложение внедриться в фирму “АЙ ЭМ СТИВ” для подрыва их производства и раскрытия темных схем ее директора Стива.

Неравенство: внутри и между

Экономисты интересуются вопросом неравенства доходов не только внутри одной страны, но и между странами. В 2024 г. Нобелевская премия по экономике как раз была присуждена за исследование причин неравенства между странами. Исследования показывают, что за последние 45 лет неравенство доходов внутри стран в среднем увеличилось, но неравенство между странами снизилось. Представим себе две страны (первую и вторую), в которых есть по две группы населения, в каждой из которых доход распределен равномерно.
В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2025

Импортозамещение

Потребители в стране A могут покупать товар Х как у единственного отечественного производителя "--- фирмы F "--- так и на мировом рынке. Цена на мировом рынке фиксирована и равна $P_w = 140$ д.\;е., ежегодный внутренний спрос задается функцией $D(p) = 100 - 0,5p$. Потребители не отличают отечественные и импортные единицы товара Х и покупают те, что дешевле (а при равенстве цен сначала покупают все, которые готова продать отечественная фирма, а затем импортные по остаточному принципу). Ежегодные издержки производства фирмы F задаются уравнением $TC(q) = 3q^2$ д.\;е.
В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2025

Кредитные линии и их эффекты

Кредитные линии — важный элемент финансовой системы, позволяющий фирмам гибко получать финансирование от банков. По кредитной линии средства можно получить в любой момент, когда это будет необходимо, в пределах заранее согласованного лимита. (Лимит можно использовать по частям.)

(а) (2 балла) Кредитные линии часто рассматриваются как способ защиты от шоков ликвидности. Объясните, каким образом они помогают компаниям справляться с временным дефицитом денежных средств, в отличие от обычных кредитов.

В олимпиадах: 
Конкурс РЭШ — 2025