Задача 1 ОЧ-2018 11 класс

Вы владелец антикафе. От Ваших посетителей начали появляться жалобы на сломанные кресла и исписанные столы. Перечислите меры, которые вы можете предпринять для решения этой проблемы (максимум 5).
Свойства задачи: 

Шоко-лиго-полис

В городке Шоко-лиго-полис старейшие Кондитерские дома бережно хранят семейные рецепты приготовления шоколада. Несмотря на различия в рецептах функция издержек у всех производителей шоколада одинакова: $TC_i=60q_i,$ где $q_i$ – выпуск фирмы $i$.

Население Шоко-лиго-полиса составляет 100 человек. Индивидуальные функции полезности у жителей городка одинаковы и имеют вид $⍟=200Y-(100-100C)^2$, где C – плитки съедаемого шоколада за день, Y – прочие товары, цена на которые нормирована до единицы, т.е. $p_y=1.$

Королевство гномов

В Королевстве гномов местный Национальный Банк (НБ) выпустил отчётность, в которой некоторые макроэкономические показатели описаны следующими функциями:

Спрос на деньги: $L^D=Y-i$
Предложение денег: $L^S=\dfrac{M}{P}$
Потребительские расходы: $C=20+0{,}75Y$
Инвестиции: $I=30-i$
Совокупное предложение: $Y=230-\dfrac{100}{P/w}$

КилоМетровые пути

1900 год. На рынке Нью-Йорка есть две фирмы, которые хотят начать строить метро: BRT и IRT. В Нью-Йорке есть только 4 густонаселенных района. Метростроители по очереди решают, какие два района соединить, за «свой ход» метростроитель может построить только один перегон. (Перегоны метро могут соединять между собой любые два района).

Ценные бумаги и фильмы

Арнольд думает над тем, чтобы вложить деньги со съёмок в фильме «Aйл би бэк» в ценные бумаги. Денежные потоки (CF) акции, облигации и депозита в банке представлены в таблице ниже. Прочерк означает, что выплата в этом периоде закончилась.

а) Заполните ячейки в таблице со знаком «?», если:
- выплата по облигации убывает каждый период на 20%,

Дженга

Два студента играют в дженгу: они по очереди вытаскивают деревянный блок из башни, проигрывает тот, на чьем ходу башня обвалится. У башни есть показатель, который мы назовем «Опасность» и обозначим буквой Х, $0 \lt X \lt 1$. На первом ходу $X = 0$. У обоих игроков каждый ход есть 2 варианта: вытянуть легкий блок или вытянуть тяжелый. При попытке вытягивания легкого блока вероятность обвала башни равна Х, при этом Х увеличивается на 0.2. При вытягивании тяжелого блока вероятность обвала башни равна Х + 0.2, при этом Х увеличивается уже на 0.4, т.к.

Банки и заголовки

В СМИ всё чаще можно увидеть такие заголовки:

Почему банковские структуры регулируются больше, чем другие игроки на рынке? Приведите по 2 аргумента за и против банковского регулирования. Если вы укажете три аргумента и более, то засчитаны будут только первые два.

Бертранвиль

Город Бертранвиль имеет прямоугольную планировку и растянулся с запада на восток на 20 километров и с юга на север на 10 километров. Самую юго-западную точку города принято считать нулевым километром – в городе расположение всех домов описывается координатой (x, y), где х – отклонение от нулевого километра по долготе (по горизонтали), у – отклонение по широте (по вертикали) (см. картинку). Город отличается равномерной плотностью населения: 1000 человек на 1 км$^2$

Налоги монополиста

Спрос на продукцию фирмы-монополиста внутри страны задаётся функцией $Q_d=100-2P$, а её издержки $TC(q)=\dfrac{Q^2}{8}$. У монополиста также есть возможность реализовать продукцию на внешнем рынке по цене 25. Однако в силу квоты экспортируемое количество не может превышать 25. Жители внутри страны не имеют доступа к внешнему рынку.

Две страны, один товар

В стране A на товар X предъявляют спрос две группы населения: функция спроса группы 1 имеет вид $Q_{D_1A}=100-2P$, функция спроса группы 2 имеет вид $Q_{D_2A}=50-3P$. Предложение товара X в стране A имеет вид $Q_{SA}=3P-10$. В стране B также производят товар X, спрос на него имеет вид $Q_{DB}=80-4P$, а предложение имеет вид $Q_{SB}=12P$.