Задача

В олимпиадах

Московская олимпиада (МОШ) — 2019

Раздел

Баллы

20

Темы

Свойства

Сложность

8
Средняя: 8 (2 оценок)
17.03.2019, 16:59 (Рита Голуб)
14.04.2019, 16:10


(0)
В стране Z товар X производится единственной фирмой, причём производство $q$ единиц продукции связано с издержками в размере $q^2$ д. е. Внутри страны Z спрос на продукцию фирмы определяется как $q_d = 35-p$, но есть ещё и конкурентный мировой рынок, на котором фирма может продать любое количество продукции по цене 60 д. е. (эту цену фирма воспринимает как заданную), а производители с мирового рынка не могут зайти в страну Z.
Государство обеспокоено обнищанием населения: готовность потребителей внутри страны платить за товар X намного ниже, чем цена на мировом рынке. Государство хочет повысить благосостояние своих граждан, однако лишних денег на это нет, поэтому необходимые средства придётся собирать на этом же рынке. Государство желает добиться того, чтобы внутри страны продавалось как можно больше единиц товара X, поэтому оно вводит потоварную субсидию потребителям по ставке $s$ д. е. за каждую купленную внутри страны единицу продукции. Чтобы финансировать программу субсидирования, государство вводит потоварный налог на экспорт по ставке $t$ д. е. за каждую вывезенную из страны единицу продукции. При этом общая сумма денег, потраченная на предоставление субсидии, не должна превышать сумму, полученную благодаря налогу.

  1. По какой ставке следует ввести субсидию? По какой ставке следует ввести налог? Сколько единиц продукции будет продаваться внутри страны, а сколько — отправляться на экспорт? Сколько составят расходы на предоставление субсидии и доходы от взимания налога?
  2. Если бы государство рассматривало только вариант введения потоварного налога на экспорт с целью максимально возможного пополнения бюджета, то по какой ставке следовало бы ввести такой налог?

Все задачи этой олимпиады

10 класс
ЗадачаБаллы
GDP — это не всё20
Балансировка бюджета и поддержка населения20
Дисбалансы в мировой экономике20
Максимальный профицит20
Прорыв и стабильность20
11 класс
ЗадачаБаллы
Балансировка бюджета и поддержка населения20
Дисбалансы в мировой экономике20
Максимальный профицит20
Политика отрицательных процентных ставок20
Прорыв и стабильность20
5 класс
ЗадачаБаллы
Бесплатный сыр? — 5 класс20
Время на задачки — 5 класс20
Разве можно списывать?! — 5 класс20
Справедливые пельмени вскладчину20
Ягодный пирог — 5 класс20
6 класс
ЗадачаБаллы
Бесплатный сыр? — 6 класс20
Время на задачки — 6 класс20
Разве можно списывать?! — 6-7 класс20
Справедливые пельмени вскладчину20
Ягодный пирог — 6 класс20
7 класс
ЗадачаБаллы
Время составлять задачки20
Два зайца против курения20
Разве можно списывать?! — 6-7 класс20
Страховая асимметрия?20
Ягодный пирог — 7 класс20
8 класс
ЗадачаБаллы
Государство и дороги20
Далёкая страна20
Инвестирование20
Прогрессивная или пропорциональная?20
Стройка20
9 класс
ЗадачаБаллы
Государство и дороги20
Далёкая страна20
Налог в модели межвременного выбора20
Прогрессивная или пропорциональная?20
Стройка20