Ягодный пирог — 6 класс

1. Найдем, что 1 килограмм черники можно собрать за $1/8$ дня, а земляники – за $1/12$ дня $(1/8)/(1,5)= 1/12$ (может быть просто указано, что $1/12$ – в полтора раза меньше, чем $1/8$.
   Для одного пирога нужно: $1/2$ килограмма земляники и $1/3$ килограмма черники. На сбор ингредиентов для одного пирога уйдёт:
   $1/2 \cdot 1/12 = 1/24$ дня на сбор земляники
   $1/3 \cdot 1/8 = 1/24$ дня на сбор черники.
   Тогда общее время на сбор ингредиентов для одного пирога составит $2/24 = 1/12$ дня.
   Тогда Красная шапочка сможет собрать ингредиенты на $12$ пирогов, поэтому бабушка испечет $12$ пирогов.
2. Следовательно Красная шапочка соберет $1⁄2 \cdot 12 = 6$ килограммов земляники и $1/3 \cdot 12 = 8$ килограммов черники.
3. Пирог состоит из $3$ частей и весит $1$ килограмм. Земляника и черника весят $1/2 + 1/3 = 5/6$ килограмма.
   Так как сказано, что «масса готового пирога строго равна сумме масс его ингредиентов», тогда значит тесто в пироге весит $1/6$ килограмма.
   В $12$ пирогах $12 \cdot 1/6 = 2$ килограмма теста

Способ 2.

1. Обозначим количество собранной Красной шапочкой земляники за $S$, а черники – за $B$. Нам известна производительность Красной шапочки в день при сборе черники, ее производительность при сборе земляники в полтора раза выше (по условию). Тогда вместо $1$ единицы черники она может собрать $1,5$ единицы земляники.
   Максимально Красная шапочка может собрать $8\cdot 1,5=12$ килограммов земляники. Собирая $B$ единиц черники, Красная шапочка лишится возможности собрать $1,5\cdot B$ единиц земляники, то есть соберет $S = 12 – 1,5B$.
   По условию в пироге $S/B = (1/2)/(1/3)\Leftrightarrow S/b = 3/2\Leftrightarrow S=1,5B$.
   Подставим: $1,5B = 12 – 1,5B\Leftrightarrow 3B = 12\Leftrightarrow B = 4 \Rightarrow S = 6$ Тогда пирогов будет $12$.
2. Земляники будет собрано $6$ килограммов, черники будет собрано $4$ килограмма.
3. Так как сказано, что «масса готового пирога строго равна сумме масс его ингредиентов», можно найти массу теста в каждом пироге.
   Пирог состоит из $3$ частей и весит $1$ килограмм.
   Каждый пирог весит $1$ килограмм и на $1/2$ состоит из земляники, $1/3$ из черники и некоторую часть – из теста.
   Земляника и черника весят $1/2 + 1/3 = 5/6$ килограмма.
   Значит теста в каждом пироге по $1/6$ килограмма, а во всех пирогах – $1/6\cdot 12 = 2$ килограмма.