Два зайца против курения

Правительство Тулендрии решило одновременно достичь две цели: пополнить свой бюджет и снизить потребление сигарет. Для этого было принято решение ввести потоварный налог на продажу табачных изделий.
Потоварный налог было решено ввести по ставке $t$, то есть теперь за каждую проданную пачку сигарет потребители должны заплатить ровно на $t$ тулеров (тулер — денежная единица Тулендрии) больше, чем получат производители: разница поступает в бюджет государства.
По заказу правительства Тулендрии был проведено исследование, которое позволило установить, по какой минимальной цене за одну пачку производители готовы продавать некоторое количество сигарет, а также выяснить, какую максимальную цену покупатели готовы заплатить за пачку, покупая то или иное количество сигарет (данные этого исследования приведены в таблице).

Количество (млн. пачек в год)	Минимальная цена за пачку, по которой производители готовы продавать данное количество товара (тулеров за пачку)	Максимальная цена за пачку, по которой покупатели готовы покупать данное количество товара (тулеров за пачку)
15	54	194
44	72	172
80	84	154
112	90	140
204	100	120
246	108	108
275	138	92
356	182	80

Проанализировав результаты исследования, правительство ввело налог по ставке $t$, который одновременно позволил решить две задачи:

• Собрать на рынке табачных изделий максимально возможную сумму денег;
• Максимально (с учетом решения первой задачи) снизить объем потребления сигарет.

Пожалуйста, ответьте на следующие вопросы:

1. Какую ставку налога $t$ установит правительство Тулендрии и какое количество тулеров оно сможет получить в виде налоговых сборов?
2. На сколько миллионов пачек снизится количество приобретаемых и потребляемых сигарет в результате этой меры?
3. На сколько процентов больше сигарет приобретали и потребляли бы жители Тулендрии, если бы налог не был введён?
4. Министерству здравоохранения Тулендрии известно, что в настощий момент 10 % жителей Тулендрии страдают заболеваниями дыхания. Кроме того, известно, что снижение потребления сигарет на 1 % приводит к снижению количества заболеваний дыхания на 1/5 процентного пункта. Какая часть жителей Тулендрии будет иметь заболевания дыхания после введения налога на сигареты?