Эластичность и ценовая дискриминация

Монополист осуществляет ценовую дискриминацию третьей степени, разделив всех потребителей товара Пси на две группы. Максимизируя прибыль, на первом сегменте рынка коэффициент ценовой эластичности спроса составил $\varepsilon_{1}=-2.5$ при установленной цене $p_1=10$. На втором же сегменте рынка коэффициент ценовой эластичности спроса составил $\varepsilon_2=-1,25$ при установленной цене равной $x$.

Определите значение $x$, считая, что предельная выручка на каждом из сегментов монотонно убывает.

Спрос и средние издержки

На графике представлена зависимость средних издержек ($AC$) монополиста и спрос на его продукцию ($D$).

Определите эластичность средних издержек по выпуску в точке оптимума.

Абсервант

Рассмотрим рынки товаров $X$ и $Y$, спрос на каждом из которых описывается функциями $X_d=100-P_x$ и $Y_d=100-P_y$. Фирма "Абсервант" является монополистом на рынке товара $X$ и совершенным конкурентом на рынке $Y$, где конкурентное окружение имеет суммарную функцию предложения $Y_s=P_y$.

Я больше не буду играть в эту игру

Девочка Элли располагает доходом $I = 20$ и тратит его исключительно на потребление уникального товара под названием «Маги в Шогилу». Полезность Элли задается функцией ${U = -q^2 + 42q - 2pq}$, где $q$ – количество потребленных Магов в Шогилу, $p$ – цена, по которой Элли их купила. Считайте, что Элли воспринимает цену $p$ как заданную.

Eco-friendly

В городе Врн компанией «Pirelli» организовано производство автомобильных покрышек. Спрос на покрышки имеет вид $Q_d=100-P+20\beta$, где $P$ – цена покрышек, а коэффициент $\beta$ определяет степень экологичности производства. $\beta = 1$, если производство экологичное, и $\beta = 0$ в ином случае (то есть может принимать только эти два значения). Функция издержек фирмы также зависит от $\beta$ и имеет вид: $TC=(1+\beta)Q^2+100+50\beta$.

Монополия, а естественная ли?

В стране С происходит промышленный переворот, поэтому ей срочно требуются железные дороги для лучшей мобильности факторов производства. Для этого государством была создана компания РШТ, которая будет единственной фирмой на рынке. Перед началом своей деятельности нужно построить железные дороги. Фирма выбирает, какое целое количество n дорог будет наиболее оптимально для нее. Постройка и обслуживание одной дороги обходятся в 1225 рубллионов в год.
Спрос на поездку на поезде задается функцией Pd=1000-Q(n^2-8n+32)/8
Свойства задачи: 

Глаз-алмаз

В далекий город К приехал максимизирующий прибыль торговец тапками Ботинкин. Город находится в переходном периоде: криминальные формирования еще функционируют, но рыночные отношения тоже развиваются.
В стране С, где и находится К действует закон «О дискриминации дискриминации». Он гласит, что если за фирмой на любом рынке будет замечено использование рыночной дискриминации, она должна будет заплатить штраф в размере 702,2 кната (местная валюта)

Олимпийка или олимпос?

Фирма «Вершина» производит олимпийские куртки и имеет возможность осуществлять ценовую дискриминацию, продавая их по разным ценам на внутреннем и внешнем рынках. На внутреннем рынке фирма «Вершина» является монополистом и функция спроса на куртки имеет вид $Q^d=200-P$, на внешнем рынке фирма может продать любое количество курток по цене $P_w=160$. Функция издержек фирмы «Вершина» на производство курток имеет вид $TC=Q^2$.

Террабус

В городе N существует автобусный маршрут из пункта A в пункт B длиной 16 километров. Компания "Террабус" является единственным перевозчиком на данном маршруте. Компания использует K автобусов, которые передвигаются по маршруту со скоростью 50 км/ч, один автобус вмещает 50 человек. Аренда одного автобуса обходится компании в $r=100$ д.е. в день. Рабочий день длиться 8 часов. Также компании известна функция спроса на автобусные перевозки: $Q_d=\frac{720-3P}{\tau}$, где $\tau$-интервал движения автобусов.

Демонополизация

Экономист предполагает, что функция спроса на производимую монополией продукцию имеет вид $P_d(Q)=a-bQ$, где $a,b>0$. Ему также известно, что функция общих издержек монополиста есть $TC(Q)=0,25Q^2$.
(a) Может ли экономист оценить значения параметров $a$ и $b$, если, по его данным, монополист продаёт $Q^*=20$ единиц продукции по цене $P^*=50$ денежных единиц за штуку?