монополия

Продукцию максимизирующего прибыль монополиста могут приобретать две группы потребителей, функции спроса которых имеют вид: $q_1=10-p$ и $q_2=16-p$, где q – количество товара (в тоннах), а p – цена товара в рублях. Монополист обязан назначать одинаковую цену на товар для всех потребителей. Общие издержки монополиста, измеренные в долларах, заданы уравнением $TC=0{,}5\cdot q^2.$

(а) Обозначим x – валютный курс доллара (рублей за доллар). Для каждого значения валютного курса доллара определите оптимальный выпуск монополиста.

В некотором государстве есть три города: Альфа ($\alpha$), Бета ($\beta$), Дзета ($\zeta$). В каждом из городов есть аэропорт. Города Альфа ($\alpha$) и Бета ($\beta$), а также Бета ($\beta$) и Дзета ($\zeta$) имеют прямое регулярное авиасообщение. Прямого авиасообщения между городами между Альфа ($\alpha$) иДзета ($\zeta$) нет.

На рынке присутствует единственная авиакомпания OpenChampionshipAirways. На рейсах между Альфа ($\alpha$) и Бета ($\beta$) используется самолет А320 с 158 местами.

На рынке товара $X$ присутствует монополист, максимизирующий прибыль, с функцией издержек $TC=\dfrac{Q^2}{4}$. Спрос описывается функцией: $Q_d=100-P$. Государство будет выплачивать монополисту потоварную субсидию в размере $s$ за каждую проданную единицу свыше 50.
а) При каких значениях $s$ монополист будет пользоваться субсидией?
б) Постройте функцию издержек монополиста с учётом субсидии, при $s=50$ и качественно (и кратко) объясните промежутки монотонности.

Председатель ЦБ одной маленькой страны, мистер Таргелиев, взаимодействует с населением. В начале каждого нечетного года он назначает уровень инфляции, которого собирается придерживаться (формирует у всех агентов $\pi_{e}$ на два года; по законам в стране не может быть дефляции). Каждый гражданин после этого принимает решение о потреблении в нечетном (1) и четном (2) году, и население минимизирует следующую функцию: $F=\left(142{,}5-c_{1}\right)^{2}+\left(142{,}5-c_{2}\right)^{2}$, потребление измеряется в тысячах.

В экономике одной большой страны осталось только три отрасли: нефтяная, газовая и никелевая. Пусть добыча барреля нефти стоит 0.5 д.е., а мировой спрос задается уравнением $q_{oil}=8-8p$; добыча одного кубометра газа стоит 1 д.е., а мировой спрос задается уравнением $q_{gas}=4-2p$; а стоимость добычи тонны никеля составляет 0.25 д.е. и спрос задается уравнением $q_{nickel}=16-32p$. Страна действует на мировом рынке как монополист, так как никто больше не продает эти товары.

Фирмы «МС» и «МБ» готовят задачи. Решать задачи они не умеют, поэтому они и только они пользуются помощью суперсовременного робота «АС-луч». Платят они ему единицами сна (роботам тоже нужно спать). Его оплата за один день составляет $w=L$, где $L$ — дни, которые робот суммарно потратит на помощь двум фирмам (не обязательно целые), а $w$ — те самые единицы.
За каждую готовую задачу и «МБ», и «МС» получает 2 единицы сна от руководящей фирмы «ЕИ».

На рынке производства плохих машин Волжский автомобильный завод является локальным монополистом. Спрос на его продукцию задан функцией $Q_d=125-P$, а издержки составляют $TC(Q)=\dfrac{Q^2}{4}$. Кроме того, завод сбрасывает в Волгу отходы производства, отрицательный внешний эффект чего оценивается как 35Q. Найдите объём потоварного налога/субсидии, который необходимо ввести, чтобы максимизировать общественное благосостояние.

Спрос на рынке задан функцией $Q_d=100-P$, компания монополист с нулевыми издержками максимизирует прибыль.

На рынке товара $X$ приcутствуют 11 фирм. Издержки фирмы $«2930»$ описываются функцией: $ТС_{2930}=Q_{2930}^2+FC_{2930}$. Издержки каждой из других 10 фирм-$ТС_i=2Q_i^2+FC_i$ (где $Q$-количество производимого товара в год, $FC$-фиксированные издержки). Годовой рыночный спрос задан функцией: $Q_d=1000-P$ (где $Q_d$-объём спроса и $P$-цена).
a) Фирмы конкурируют по модели Курно. Найдите параметры равновесия.

Некоторая фирма-монополист хотела бы установить цену, максимизирующую выручку, однако функция спроса D(p) известна фирме лишь примерно (что соответствует реальности для боль-
шинства фирм). А именно, фирма знает, что для каждой цены $p\in [0;26]$ выполнено
$$
24-p \le D(p) \le 26-p
$$
а также что при p>26 спрос равен нулю. Другой информации о функции спроса нет. В частности, она необязательно линейна.
Какие значения может принимать цена, при которой выручка фирмы максимальна?