монополия

На рынке резиновых уточек действует фирма-монополист "LaTeX". Конечно же, количество резиновых уточек может выражаться только целым неотрицательным числом. Известно, что функция спроса на них линейна, причём при цене 9 руб. потребители хотят купить 15 уточек, а при цене 37 руб. – всего 1 уточку.
Производство резиновых уточек не требует больших первоначальных вложений – завод у "LaTeX" уже есть, но нужно выплатить зарплату охраннику в размере 10 рублей. Других постоянных издержек монополист не несёт.

Монополист Н. Е. Везучий оказался в затруднительном положении: в краткосрочном периоде в оптимуме оказалось, что выручка покрывает только переменные издержки. Спрос на рынке описывается функцией $P=150-3Q$, в оптимуме монополист продаёт 10 единиц продукции, отсутствует возможность ценовой дискриминации. Известно, что функция средних переменных издержек AVC описывается параболой, минимум которой достигается при Q=12.

В стране Z товар X производится единственной фирмой, причём производство $q$ единиц продукции связано с издержками в размере $q^2$ д. е. Внутри страны Z спрос на продукцию фирмы определяется как $q_d = 35-p$, но есть ещё и конкурентный мировой рынок, на котором фирма может продать любое количество продукции по цене 60 д. е. (эту цену фирма воспринимает как заданную), а производители с мирового рынка не могут зайти в страну Z.

В одном городе есть хоккейный клуб, для стабильного существования которого требуется компания, готовая стать его генеральным спонсором. Губернатор озадачился поиском финансирования для клуба, представляющего город в хоккейной лиге. Он обратился к фирме-монополисту, которая производит единицу продукции с издержками 2 д.е. и реализует товар на рынке, где спрос описывается функцией $q_{d}\left(p\right)=12-p$. Также фирма-монополист уплачивает потоварный налог по ставке 4 д.е.

В городе N, где раньше не было сотовой связи, появился оператор-монополист, предлагающий жителям два типа услуг. Первая услуга включает в себя 300 минут бесплатных звонков в месяц. Вторая услуга состоит из 10 ГБ бесплатного интернета в месяц. В городе живут две группы потребителей, одинаковые по численности, но разные по своим предпочтениям. Монополист выбирает цену, и если она оказывается приемлемой для покупателя, то он приобретает товар. В таблице, приведенной ниже, указана максимальная цена, которую каждая группа потребителей готова заплатить за конкретный продукт:

Рыночный спрос на товар Х описывается функцией $q_{d}\left(p\right)=2-p$. В данный момент на рынке товара Х в качестве монополиста действует фирма $A$; фирма $B$ рассматривает возможность входа на этот рынок. Отличительная особенность функционирования данной отрасли состоит в том, что фирма $A$ обладает патентом на производство товара Х. Это значит, что если фирма $B$ захочет выпускать товар Х, то ей придётся перечислять фирме $A$ роялти — платёж в размере \$$t$ с каждой произведённой единицы продукции — за право пользоваться запатентованной технологией.

Про рынок совершенной конкуренции с линейным спросом известно, что эластичность предложения постоянна и равна 1. Известно, что если государство установит пол цен на уровне $P$, то общественное благосостояние составит:
$$
SW=
\begin{cases}
0, если 90 < P\\
P(90-P), если \, 45 \leq P \leq 90\\
45^2, если 0 \leq P<45\\
\end{cases}
$$
Найдите цену, которая бы установилась, если бы рынок был монополизирован.

Градообразующее предприятие является монополистом на внутреннем рынке товара $X$, а также монопсонистом на рынке труда специалистов по его производству. Производственная функция имеет вид $Q=L/2$, где $L$ — число нанятых работников. Предложение труда работников задается функцией $w=3+L/4$, где $w$ — зарплата. Спрос потребителей на товар $X$ зависит от фазы экономического цикла. Он задается функцией $Q=90-P$ во время экономического подъема; во время спада спрос меньше в 5 раз при каждой цене.

Одна из распространенных задач в управленческом консалтинге — не только снизить издержки производства, но и ускорить его, чтобы фирма могла произвести больше продукции в единицу времени. Рассмотрим фирму-монополиста Ф. Изначально ее издержки производства описываются функцией $TC(q)=10q$, функция спроса имеет вид $q=40-2P$ единиц в месяц. Изначально максимальная скорость произвоства такова, что фирма Ф может произвести не более 8 единиц продукции в месяц.

На рынке автозаправок действует компания-монополист, заправка которой расположена на расстоянии s от поставщика бензина. Поставщик продаёт бензин компании-монополисту по цене 30 у.е. за литр. Известно, что для того, чтобы доставить Q литров на расстояние s, компания-монополист затрачивает 0,5sQ литров бензина на заправку бензовоза. Других издержек компания-монополист не несёт. Спрос на бензин на заправке не зависит от её расположения и составляет $Q^d=120-P^d$.