Председатель ЦБ одной маленькой страны, мистер Таргелиев, взаимодействует с населением. В начале каждого нечетного года он назначает уровень инфляции, которого собирается придерживаться (формирует у всех агентов $\pi_{e}$ на два года; по законам в стране не может быть дефляции). Каждый гражданин после этого принимает решение о потреблении в нечетном (1) и четном (2) году, и население минимизирует следующую функцию: $F=\left(142{,}5-c_{1}\right)^{2}+\left(142{,}5-c_{2}\right)^{2}$, потребление измеряется в тысячах.

Берут деньги в кредит и кладут на депозит граждане только у Таргелиева, он, кстати, единственный работник ЦБ и хочет получать наибольший номинальный доход. Как и у многих высокопоставленных лиц в этой стране, у председателя ЦБ есть собственный бизнес. Таргелиев – монополист на рынке (бесконечно делимого) вина в соседнем государстве, спрос за год описывается функцией $Q_D=600-p$ . Чтобы произвести одну бутылку, необходимо двадцать денежных единиц, все издержки нужно понести до начала продаж. Председатель ЦБ торгует вином только в нечетном году – таковы его убеждения!

На дворе 2017 год: номинальная ставка равна 21% (не изменится в 2018), совокупный доход населения (у всех граждан доходы равны) – 10 тысяч, а у Таргелиева на счету только 758 денежных единиц. Не секрет, что совокупный доход населения в 2018 году в реальном выражении составит 12 тысяч, а Таргелиев знает функцию, которую минимизируют агенты.

Помогите определить уровень $\pi_{e}$, который должен назначить председатель ЦБ, ведь в 2019 он уходит в отставку!

Комментарии