макроэкономика

Проблема экономического роста это в большой степени проблема между потреблением сейчас или в будущем. Чем терпеливее люди (чем больше они сберегают), тем быстрее экономика растёт, и тем выше ВВП. Часто в экономических моделях норма сбережений является экзогенной (то есть заданным параметром). Но странно предполагать, что люди сберегают одну и ту же долю своего дохода как во время подъёмов экономики, так и в глубоком кризисе. Кроме объективных факторов многое зависит и от поведенческих привычек и культуры.

Экономика в бедной доиндустриальной стране использует все свои производственные ресурсы для выращивания $Y$ единиц хлеба каждый год. Весь объём хлеба поровну делится между жителями страны, так как каждый прикладывает одинаковые усилия к производству: $w=\frac{Y}{L}$, где $w$ — реальная зарплата человека в единицах хлеба, $L$ — численность населения страны. Каждый год в стране рождается и умирает некоторое количество людей.

В условиях текущей политической ситуации экономика России столкнулась с серьезными вызовами: падение курса национальной валюты; падение фондового рынка, крупнейшее с 1998 года; масштабные санкционные ограничения, в том числе блокировка долларовых резервов ЦБ РФ; вызванная этими экономическими проблемами банковская паника, выраженная в масштабном снятии депозитов в виде наличных денег как в крупных, так и меньших банках.

Бо'льшая часть экономистов признает тот факт, что центральный банк (ЦБ) страны должен осуществлять монетарную политику максимально независимо от фискальной политики государства, и в особенности не должен брать на себя обязательства по финансированию долга. Это позволяет всем экономическим агентам быть уверенными в том, что центральный банк будет иметь возможность следовать объявленной политике, поддерживать инфляцию на целевом уровне и т. д.

На рынке заемных средств страны Альфа предложение формируется домашними хозяйствами, величина сбережений которых зависит от ставки процента: $S(r)=1800r$, где $r$ – годовая ставка процента в долях. Спрос на заемные средства могут формировать только пять компаний, каждая из которых планирует реализовать инвестиционный проект сроком в один год (во всех случаях издержки возникают вначале года, а доход от реализации проекта – в конце года). Собственные средства для инвестиций компании не используют.

В первом задании олимпиады вам предлагается ответить на несколько не связанных друг с другом коротких вопросов.

Потребитель живет три периода, а именно: ${0,1,2}$.
Его полезность от потребления в каждом из периодов выражается функцией $U_i = 3T\cdot C_i - C_i^2$, где $C_i$ – потребление в периоде $i \in \{0, 1, 2\}$.
В нулевом периоде ему приходит чек от Дональда Трампа в размере $T$, а, так как из-за пандемии он потерял работу, то это его единственный источник дохода за эти три периода.

Производственная функция экономики имеет вид $Q=\sqrt[3]{L}$, где $Q$ – совокупный выпуск экономики, а $L$ – количество трудоустроенных граждан (будем считать труд единственным фактором производства). Заработная плата в экономике равна $w=const$, цена продукции равна $p=const$.
(a) Сперва предположим, эта экономика капиталистическая (то есть все её фирмы максимизируют прибыль). Рассчитайте равновесный выпуск $Q_1^\ast$ и занятость $L_1^\ast$.

В стандартных макроэкономических моделях предполагается, что норма обязательных резервов является единой для всех видов депозитов в экономике. Однако нередко ЦБ прибегает к установлению разных ставок для различных видов вкладов. В таблице ниже представлена динамика изменения нормы обязательных резервов Банка России по различным вкладам.
а) Можно заметить, что в 1992-1998 г. ЦБ устанавливал разные ставки в зависимости от срока, на который делается вклад. Объясните возможную причину этой политики.

В состав Будапешта входят города Буда и Пешт, расположенные соответственно на правом и левом берегах Дуная. Местные власти каждого города регулируют жёсткость карантина таким образом, чтобы число больных коронавирусом в их городе держалось на одном уровне (он рассчитывается, исходя из количества имеющихся больничных коек). Население Будапешта равно 1 млн 500 тыс. человек. До эпидемии две трети из них проживали в городе Буда и одна треть – в городе Пешт, но из-за кризиса жители стали мигрировать между городами вслед за бóльшим среднедушевым доходом.