Современный робот АС-луч

Фирмы «МС» и «МБ» готовят задачи. Решать задачи они не умеют, поэтому они и только они пользуются помощью суперсовременного робота «АС-луч». Платят они ему единицами сна (роботам тоже нужно спать). Его оплата за один день составляет $w=L$, где $L$ — дни, которые робот суммарно потратит на помощь двум фирмам (не обязательно целые), а $w$ — те самые единицы.
За каждую готовую задачу и «МБ», и «МС» получает 2 единицы сна от руководящей фирмы «ЕИ».
Количество задач, которое приготовит «МБ» таково: $q_b = 10L _b- \frac{L_b^2}{4},$ где $q_b$ — количество готовых задач у «МБ», а $L_b$ — количество дней, которое «АС-луч» провел, помогая «МБ».
У «МС» количество : $q_s = 7,5L_s,$ обозначения аналогичны.
Постоянные издержки фирма «ЕИ» обещала компенсировать из собственных единиц сна (т.е. $FC=0$). Количество задач может быть нецелым, ведь «АC-луч» иногда не до конца дорешивает задачи.

1. Найдите получившуюся равновесную $w$, если «МС» и «МБ» принимают решение о желаемом количестве минут $L_b$ и $L_s$ одновременно и обе фирмы желают получить как можно больше единиц сна.
2. В процессе решения задач «АС-луч» отключился на ковре, его перемкнуло и теперь он требует большее количество единиц сна: $w = 2L$. «МС» и «МБ», узнав об этом, возмутились и решили основать новую фирму «M\&M's». Найдите производственную функцию фирмы.
3. Фирма «M\&M's» все еще максимизирует количество единиц сна, какая прибыль у нее получится?
4. Фирма «ЕИ», недовольная образовавшейся монополией, решила ее ограничить и установила минимальный размер оплаты труда «АС-луч» в 10 единиц сна. На сколько единиц поменяется прибыль фирмы?