вмешательство государства

На совершенно конкурентном рынке услуг по обучению нейросетей работают 10 дата-центров типа $A$ и 10 дата-центров типа $B$. Функции общих издержек дата-центров имеют вид $TC_A(q)=q^2$ и $TC_B(q)=2q^2$, где $q$ - количество выполненных заказов на обучение нейросетей. Рыночный спрос на такие услуги задаётся функцией $Q_D=112-P$. Для выполнения одного заказа дата-центру типа $A$ требуется 2 условные единицы электроэнергии, а дата-центру типа $B$ - 1 условная единица.

На конкурентном рынке спрос и предложение заданы функциями $Q_D=120-P$, $Q_S=P$. Сначала государство вводит адвалорный налог по ставке 20%, рассчитываемый как доля от цены, уплачиваемой потребителем. Затем этот налог отменяют и вместо него вводят адвалорный налог, рассчитываемый как доля от цены, получаемой производителем. Оказалось, что после изменения системы налогообложения налоговые сборы не изменились, а равновесный объём продаж сократился. Найдите ставку нового налога (в процентах).

Монополист продаёт товар на рынке с обратной функцией спроса $P(Q)$. Известно, что $P(Q)$ строго убывает и является вогнутой функцией (то есть $P''(Q)\leq 0$), а предельные издержки фирмы монотонно возрастают. Государство вводит потоварный налог в размере $t>0$ на каждую проданную единицу товара. Считайте, что как до, так и после введения налога монополист производит положительный объём продукции.

Докажите, что после введения налога цена товара для потребителя возрастёт, но величина этого роста окажется меньше размера потоварного налога.

На некотором рынке функция предложения строго возрастает, а функция спроса строго убывает. Первоначально на рынке устанавливаются равновесные цена $P^*$ и объём продаж $Q^*$. Государство хочет сократить объём потребления товара на $20\%$ и рассматривает два способа добиться этой цели:

1. ввести потоварный налог в размере $t$ ден. ед. с каждой проданной единицы товара;

2. ввести процентный налог по ставке $\tau$ от цены, получаемой производителем.

Считайте, что все рассматриваемые цены и объёмы положительны.

На рынке некоторого товара действует фирма-монополист. Спрос на её продукцию описывается функцией $Q^d=100-P$, а издержки производства имеют вид $TC(Q)=Q^2$.

а) Определите выпуск, цену и прибыль монополиста, если государство не вмешивается в работу рынка.

б) Государство решило поддержать производство данного товара и ввело потоварную субсидию: за каждую произведённую единицу продукции монополист получает \(s\) денежных единиц из бюджета.

1) Найдите оптимальный выпуск монополиста как функцию ставки субсидии \(q(s)\).

На рынке некоторого товара функция спроса строго убывает, а функция предложения строго возрастает. Государство вводит потоварный налог на каждую единицу товара. Может ли случиться так, что при любой положительной ставке налога налоговые сборы государства оказываются одинаковыми (не зависят от ставки)? Если да, приведите пример таких функций спроса и предложения и докажите, что они удовлетворяют условию задачи. Если нет, строго докажите, что это невозможно.

На рынке совершенной конкуренции функции спроса и предложения имеют постоянный модуль ценовой эластичности равный 1. Положим, государство вводит потоварный налог по ставке $t>0$. Как изменяется распределение налогового бремени по мере роста $t$?

Монополист Антон Романович занимается продажей драгоценностей. Известно, что если государство установит потоварный налог по ставке $t$, то зависимость объема продаж от ставки будет описываться функцией $q(t)$. Докажите, что $q(t)$ не возрастающая функция.

Примечание: Учтите, что задачу необходимо решить в самых общих предпосылках.

Фирма Hytor, производящая штучки, находится на небольшом хуторе. Штучки Hytor продаются на региональном рынке, где фирма является монополистом. При этом единственное место, где могут работать жители хутора, - это Hytor. Предложение труда на хуторе задается как $w_s = 2L$, причём производственная функция Hytor имеет вид $Q = 2L$. Предельная выручка ($MR$) и общая выручка ($TR$) фирмы имеет вид:

На рынке хлеба и зрелищ в стране Р. работают два типа фирм, издержки у тех и у других задаются функцией вида $TC_i=a_iQ^2+bQ_i+c_i$. Все фирмы воспринимают цену как заданную. Про спрос и предложение на рынке известно следующее:

$$Q_D=40-P$$

$$Q_S = \left \{ {{\quad ***,\; ***< P < ***} \atop{3P-35,\; \quad P \geqslant ***} } \right.$$

Пока главный экономист был в отпуске, король издал следующий указ: