вмешательство государства

На некотором рынке спрос линеен и задается функцией $Q^d=a-bP$. Предложение тоже линейно и выходит из начала координат, $Q^s=cP$.

Известно, что при введении потоварного налога на данном рынке образуется зависимость($T$ -- общая величина налоговых сборов)
$$T=20\sqrt{DWL}-2DWL$$
Найдите равновесную цену без вмешательства государства, если $20b=ac$.

В конкурентной отрасли работают $N$ фирм, $N/2$ из которых производят товар с низкими издержками $TC_1 = c_1q^2_2$, а остальные фирмы – с высокими издержками $TC_2 = c_2q^2_2, c_2 > c_1$. Рассмотрите политику государственного вмешательства, которая состоит в помощи низкоэффективным фирмам через введение натурального налога (то есть такого налога, который взимается в виде товара)) по ставке $0 < t < 1$ на высокоэффективные фирмы и безвозмездной поставке изъятого объема на низкоэффективные фирмы.

В некотором линейном мире, где все функции спроса и предложения были выражены линейными функциями, имели экономический смысл и никак не меняются со временем, на международном рынке некоторого товара одну из стран участниц решили закенселить, то есть запретили продавцами из этой страны продавать товар, а покупателям из этой страны покупать товар. На удивление, после этого равновесная цена на международном рынке не изменилась, а количество сократилось на 18 единиц.

Рассмотрим два рынка, спрос и предложения на которых описываются функциями:
$$x^d_1 =100+0.5p_2 - p_1 \text{ } \text{ } \text{ } x^s_1 =p_1 - 0.5p_2$$

$$x^d_2=100+0.5p_1 - p_2 \text{ } \text{ } \text{ } x^s_2 =p_2 −0.5p_1$$

а) (0 баллов) Положим, что на двух рынках установилось равновесие, определите его параметры.

Монополист Альфа занимается производством экологически безопасных пакетов, спрос на которые описывается зависимостью $P_d=100-Q$, где $Q$ - количество пакетов в тысячах. Известно, что если фирма произведет $Q$ тыс. пластиковых пакетов, то понесет издержки в размере $Q^2$ ден. ед.

Правительство в целях повышения качества окружающей среды субсидировало данное производство. Так, за каждую произведенную тысячу пакетов фирма получает $s$ ден. ед. в виде субсидии.

а) Определите совокупный выпуск при различных значениях $s>0$.

Фирма "Каскад" работает на совершенно-конкурентном рынке труда и монопольном рынке готовой продукции, спрос на которую описывается функцией $q=100-p$, где $q$ - выпуск монополиста, $p$ - цена готовой продукции. Каскад, работая с производственной функцией $q=\sqrt{l}$, где $l$ - численность рабочих, несет только издержки на труд.

а) Выведите функцию индивидуального спроса на труд $l^d(w)$ и постройте её в осях $(l,w)$.

Девочка Элли располагает доходом $I = 20$ и тратит его исключительно на потребление уникального товара под названием «Маги в Шогилу». Полезность Элли задается функцией ${U = -q^2 + 42q - 2pq}$, где $q$ – количество потребленных Магов в Шогилу, $p$ – цена, по которой Элли их купила. Считайте, что Элли воспринимает цену $p$ как заданную.

В городе Врн компанией «Pirelli» организовано производство автомобильных покрышек. Спрос на покрышки имеет вид $Q_d=100-P+20\beta$, где $P$ – цена покрышек, а коэффициент $\beta$ определяет степень экологичности производства. $\beta = 1$, если производство экологичное, и $\beta = 0$ в ином случае (то есть может принимать только эти два значения). Функция издержек фирмы также зависит от $\beta$ и имеет вид: $TC=(1+\beta)Q^2+100+50\beta$.

Зимой спрос и предложение на городском рынке пирожков с голубикой задаются, соответственно, функциями $Q_d(P)=100-P$ и $Q_{W}(P)=3P$. Летом предложение пирожков падает до $Q_{S_1}(P)=P$, потому что голубика растёт только в холодном климате. Но локальные производители освоили новую технологию выращивания голубики летом, поэтому предложение с недавних пор падает лишь до $Q_{S_2}(P)=2P$. Новая технология не понравилась государству, поэтому её запретили. Но столь важный рынок, решило государство, не должен оставаться без внимания.

В стране С происходит промышленный переворот, поэтому ей срочно требуются железные дороги для лучшей мобильности факторов производства. Для этого государством была создана компания РШТ, которая будет единственной фирмой на рынке. Перед началом своей деятельности нужно построить железные дороги. Фирма выбирает, какое целое количество n дорог будет наиболее оптимально для нее. Постройка и обслуживание одной дороги обходятся в 1225 рубллионов в год.
Спрос на поездку на поезде задается функцией Pd=1000-Q(n^2-8n+32)/8