вмешательство государства

Московская и Тульская губернии участвуют в свободной торговле пряниками друг с другом. Спрос и предложение жителей двух губерний (в штуках) имеют вид:
\begin{align*}
D_M &= 150 - P; & D_T &= 40-P; \\
S_M &= -60 + P; & S_T &= P.
\end{align*}
Других покупателей и продавцов на рынке нет.

Спрос на некотором рынке задаётся функцией: $Q_d(p)=50,6-p$. Предложение каждой фирмы: $Q_s(p)=\max\{p-5;0\}$, фирм на рынке $n$. Государство вводит потоварный налог на потребителей, максимизируя налоговые сборы. Как и на сколько процентов изменится оптимальная налоговая ставка, если количество фирм увеличится вдвое?

Настоящий президент страны Оз считает, что открытость экономики – залог процветания государства. Поэтому страна ведёт свободную торговлю в единой валюте с соседом – королевством Роз. Единственным торгуемым товаром являются воздушные шары. Спрос жителей страны Оз, заядлых путешественников и авантюристов, на шары описывается функцией: $Q^O_d=2000-30P$, где $P$ — цена за один шар. Предложение внутренних производителей: $Q^O_s=100+4P$.

На рынке автозаправок действует компания-монополист, заправка которой расположена на расстоянии s от поставщика бензина. Поставщик продаёт бензин компании-монополисту по цене 30 у.е. за литр. Известно, что для того, чтобы доставить Q литров на расстояние s, компания-монополист затрачивает 0,5sQ литров бензина на заправку бензовоза. Других издержек компания-монополист не несёт. Спрос на бензин на заправке не зависит от её расположения и составляет $Q^d=120-P^d$.

На некотором рынке функция предложения линейна и имеет положительный наклон. Функция спроса строго убывает, но не известно, линейна она или нет.
Стремясь поддержать производителя и одновременно добиться снижения цен для потребителей, государство собирается ввести на данном рынке субсидию. Рассматриваются два варианта:
(1) Ввести потоварную субсидию в размере $x$ ден. ед. за каждую купленную единицу, где $x$ составляет 20 % первоначальной равновесной цены.

В пригороде города-столицы Кер-Манговиль сотня фирм занимается производством ящиков для манго. Известно, что все фирмы имеют одинаковые издержки $TC=2q+\dfrac{q^2}{2}+1$, в то время как спрос на ящики задан как $Q=1200−100P$. Государству для проведения своих манговых реформ нужно собирать налоги.

В подземельях старой части города Фламберг искусные волшебники готовят зелье, в народе называемое «жидкой смертью». Однако рецепт его приготовления различен для тех, кто занимается белой и чёрной магией: 20 колдунов производят зелье с издержками $TC_A=10q+q^2+1$, другие 10 волшебников на рыке имеют издержки $TC_B=25q+\dfrac{q^2}{2}+1$, где $q$ – уровень производства для каждого волшебника, измеряемый в дюжине склянок. «Жидкая смерть» свободно торгуется на рынке зельеварений: спрос на это зелье в Фламберге представляет собой линейную зависимость: $Q=550−10P$.

На совершенно конкурентном рынке сельдерея действует шесть фирм-продавцов и один покупатель - фирма "Easy meal". Издержки каждого продавца равны $TC=Q^2/2$ сельдиков. Так как сельдерей очень полезен для здоровья, государство в случае продаж каждой фирмой более 3/2 единиц сельдерея выделяет продавцу аккордную субсидию в размере 1/2 тысячи сельдиков.

В темно-синем лесу, где трепещут осины, компания «Волки Ltd.» является монопсонистом на рынке труда, нанимающим зайцев косить трын-траву и имеет производственную функцию $F(K,L)=\sqrt{KL}$, где К - запас капитала, L - количество занятых зайцев (в тыс.). Количество капитала в краткосрочном периоде фиксировано и равняется 4 единицам. Стоимость одной единицы капитала составляет 3,2 денежных единиц. Считайте, что издержки на капитал являются переменно-постоянными, т.е. отсутствуют, если волки ничего не производят.

На рынке некоторого товара, функционирующего в условиях совершенной конкуренции, при линейных функциях спроса и предложения со стандартным наклоном зависимость объема его дефицита от цены описывается уравнением $\Delta Q = 80 - 2p$, а зависимость превышения цены предложения над ценой спроса от объема – уравнением $\Delta p = 2Q-120$. Правительство приняло решение законодательно ограничить уровень цен на 10% ниже установившейся на рынке равновесной цены.

a) Определите равновесные цену и объем продаж в отсутствие регулирования цен.