Задача
В олимпиадах
Заключительный этап ВОШ — 2018
Раздел
Баллы
6
Темы
Сложность
Голосов еще нет
29.04.2018, 20:54 (Алёна Захарова)
29.04.2018, 20:59
29.04.2018, 20:59
(0)
На некотором рынке функция предложения линейна и имеет положительный наклон. Функция спроса строго убывает, но не известно, линейна она или нет.
Стремясь поддержать производителя и одновременно добиться снижения цен для потребителей, государство собирается ввести на данном рынке субсидию. Рассматриваются два варианта:
(1) Ввести потоварную субсидию в размере $x$ ден. ед. за каждую купленную единицу, где $x$ составляет 20 % первоначальной равновесной цены.
(2) Ввести процентную субсидию в размере 20 % цены производителя. Иными если в равновесии цена, которую производитель получает за единицу товара с учетом субсидии, будет равна $P_s$, то потребитель будет платить только $P_d = 0,8P_s$.
Считайте, что во всех случаях цена потребителя после введения субсидии положительна.
а) (4 балла) Пусть $\alpha$ — процентное снижение цены, уплачиваемой потребителем, в случае введения субсидии по схеме (1); $\beta$ — в случае введения субсидии по схеме (2). Сравните между собой три числа:$ \alpha$, $\beta$ и 20 %.
б) (2 балла) При введении какой из двух мер расходы государства на субсидию будут больше?
Стремясь поддержать производителя и одновременно добиться снижения цен для потребителей, государство собирается ввести на данном рынке субсидию. Рассматриваются два варианта:
(1) Ввести потоварную субсидию в размере $x$ ден. ед. за каждую купленную единицу, где $x$ составляет 20 % первоначальной равновесной цены.
(2) Ввести процентную субсидию в размере 20 % цены производителя. Иными если в равновесии цена, которую производитель получает за единицу товара с учетом субсидии, будет равна $P_s$, то потребитель будет платить только $P_d = 0,8P_s$.
Считайте, что во всех случаях цена потребителя после введения субсидии положительна.
а) (4 балла) Пусть $\alpha$ — процентное снижение цены, уплачиваемой потребителем, в случае введения субсидии по схеме (1); $\beta$ — в случае введения субсидии по схеме (2). Сравните между собой три числа:$ \alpha$, $\beta$ и 20 %.
б) (2 балла) При введении какой из двух мер расходы государства на субсидию будут больше?
Все задачи этой олимпиады
Задача | Баллы |
---|---|
Гипотеза перманентного дохода | 6 |
Здоровье не роскошь? | 6 |
Лаконичный Джини | 6 |
Мед и хлопья (10—11) | 6 |
Задача | Баллы |
---|---|
Бесконечные апелляции | 6 |
Коробки | 6 |
Мед и хлопья (8—9) | 6 |
Сосисочная олигополия | 6 |
Задача | Баллы |
---|---|
Стыд и зависть в экономической модели | 6 |
Где устроить свалку? | 6 |
Таргетирование инфляции | 6 |
Университетские обеды | 6 |
Задача | Баллы |
---|---|
Две субсидии | 6 |
Кукурузный король | 6 |
Образование и доход | 6 |
Сколько выиграл Билл? | 6 |