В правительстве заметили, что для каждого гражданина страны выполняется такая закономерность: средний доход тех, кто богаче данного гражданина, превышает средний доход тех, кто его беднее, на величину $ay$, где $y$ – средний душевой доход, $a$ – некоторая положительная константа.
Маленькое, но гордое государство Замунда в основном специализируется на выращивании манговых деревьев, поскольку всё население страны обожает манго. Спрос на манго в Замунде имеет вид $Q_{d} = 200 - P$, где $Q_{d}$ $-$ величина спроса на манго в тоннах, $P$ $-$ цена манго в дундуках (валюта в Замунде). Предложение местных фермеров задаётся функцией $Q_{s} = 2P - 10$, где $Q_{s}$ $-$ величина предложения манго в тоннах, $P$ $-$ цена манго в дундуках. Замунда также может торговать с внешним миром на мировом рынке манго, где цена за $1$ тонну составляет $6$ долларов.
Жители планеты Вулкан любят сыр, спрос на него на Вулкане описывается функцией $Q_{d} = 1300 - p$. При этом на самом Вулкане сыр производить сложно, потому что там жарко. Предложение сыра на Вулкане имеет вид $Q_{s} = -200 + 2p$. К счастью, в Объединённой федерации планет разрешена свободная торговля сыром, и на международном рынке можно купить или продать сколько угодно товара по цене $300$. Участие Вулкана в международном рынке не изменит цену.
В последние годы в мире наблюдается глобальный тренд на примитивизацию (упрощение) контента. Люди отказываются от текстовых блогов в пользу картинок и видео (LiveJournal $\rightarrow$ Instagram $\rightarrow$ TikTok), вместо обычных постов выкладывают stories, вместо новостей листают мемы, вместо фильмов смотрят короткие, но несодержательные ролики. Многие образовательные проекты отказываются от классических форматов лекций и уроков в пользу коротких обучающих видео.
(a) Как вы можете объяснить этот глобальный тренд с точки зрения экономики?
В стране "Центробежная Сила Камбоджи" есть два персонажа - Первый и Второй. Оба персонажа питаются исключительно огурцами первого и второго вида. Полезности обоих персонажей выглядят так: $U_{i} = X_{i}*Y_{i}$, где X - первый огурец, Y - второй. У Первого есть 100 огурцов первого типа и ноль второго, а у Второго было ноль первого и 100 второго.
(а) Пусть персонажи взаимодействуют по Курно (то есть, первый и второй одновременно решают сколько огурцов будут предлагать на рынок). Найдите равновесие и цену огурца первого типа, относительно второго.
Объём спроса на продукцию государственной монополии задан уравнением $Q^D(P,q)=A\sqrt q/P$, где $P$ – цена, $q$ – численная оценка качества продукции. Издержки производства составляют $C(Q,q)=cqQ$. Ставка налога на прибыль данной монополии фиксирована и равна $t$. В рамках закона о регулировании монополии государство имеет право устанавливать пол $P_{MIN}$ и/или потолок $P_{MAX}$ для цены $P$.
Предположим есть корпорация Rogas and Kopyts inc., она владеет 8-ю заводами с издержками $TC(q) = q^2 + 4$, если завод не производит продукцию, то издержки равны $0$. Внутренний спрос на продукцию описывается функцией $Q_{d} = 18 - P$.
1. Сколько будет производить фирма? Чему будет равна ее прибыль?
В некой стране существуют две компании, которые торгуют лапшой. Спрос на лапшу задается функцией $Q_{d} = 36 - P$. Издержки на производство $Q$ тон лапши составляют $0,5Q^2$.
(а) Пусть две фирмы выбирают количество произведенной лапши одновременно. Найдите цену, сложившуюся на рынке.
Пусть у второй фирмы есть административный ресурс и государство сможет наложить на первую фирму налог $t$ на производство 1 тонны, потратив на это $13t^2/128$ денежных единиц.
(б) Какое $t$ выберет вторая компания?
Конец 19 века. В Соединенных Штатах Америки бурно развивается промышленность. Допустим есть две компании - Американская Угольная Компания (АУК) и Американская Сталелитейная Компания (АСК).