Есть корпорация. На данный момент она владеет всего одним заводом, издержки на котором составляют $TC = 0,5Q^2 + 5Q$.
(а) Спрос на ее продукцию предявляют спрос 2 группы потребителей: $Qd = 50 - 2P$ и $Qd = 30 - 2P$. Найдите максимальную прибыль корпорации
(б) Пусть теперь менеджмент корпорации захотел расширить прозводство. Она может построить еще некоторое количество точно таких же заводов, каждый из которых будет стоить по 8 денежных единиц. Найдите количество заводов, которые будут построены фирмой и ее прибыль.
(в) Все бы ничего, но государству это не нравится. Оно предложило фирме два варианта демонополизации:

  1. Корпорация делится на две одинаковых фирмы (заводы тоже делятся поровну, если их нечетное кол-во, то тогда один завод изымается). Следовательно, у корпорации появляется точно такой же конкурент. Фирма обязаны воспринимать цену как заданную извне.
  2. Корпорация обязана будет назначить цену P = (Pм + Pск)/2, где Pм - цена когда она была монополистом, Pск - цена, если бы она работала как совершенно конкурентная фирма.

Если государство хочет приблизить цену к Pск, то какой вариант будет более предпочтительным? Какой вариант выберет фирма?