Монополизация по К.Марксу (часть 1)

Как известно, немецкий философ, экономист, теоретик научного коммунизма Карл Маркс предсказал что рано или поздно капиталистическое общество столкнется с ситуаций, когда укрупнение капитала достигнет своего абсолютного значение и в мире будет лишь одна мега-корпорация, которая будет владеть банками, СМИ, энергетикой, природными ресурсами и т.д. Поддерживать свою монополистическое положение она будет при помощи марионеточных правительств, своей армии и т.д.
Свойства задачи: 

Реверс в монетарной политике

Если вы хорошо знакомы с макроэкономикой, то вы должны знать, что снижение процентной ставки приводит к росту кредитования, разгону экономики и т.д.
Но злые языки поговаривают, что существует случаи, когда снижение ключевой ставки может привести к снижению кредитования [коммерческими банками]. Опишите этот эффект.
Свойства задачи: 

Торговля прошла успешно

В некой стране существуют две компании, которые торгуют лапшой. Спрос на лапшу задается функцией $Q_{d} = 36 - P$. Издержки на производство $Q$ тон лапши составляют $0,5Q^2$.
(а) Пусть две фирмы выбирают количество произведенной лапши одновременно. Найдите цену, сложившуюся на рынке.
Пусть у второй фирмы есть административный ресурс и государство сможет наложить на первую фирму налог $t$ на производство 1 тонны, потратив на это $13t^2/128$ денежных единиц.
(б) Какое $t$ выберет вторая компания?

Эх монополизм, монополизм...

Конец 19 века. В Соединенных Штатах Америки бурно развивается промышленность. Допустим есть две компании - Американская Угольная Компания (АУК) и Американская Сталелитейная Компания (АСК).
Свойства задачи: 

Профсоюзы - зло?

1985 год. В штате Нью-Йорк расположены два авиапроизводителя "Bluestars Airlines" и "Starblue Airlines". Обе фирмы используют для произодства своих самолетов труд, для производства одного самолета необходимо затратить три единицы труда (труд и самолеты бесконечно делимы). Спрос на самолеты задается функцией $Q_{d} = 21 - P$. В штате есть профсоюз, объединяющий всех работников в авиационной сфере, который возглавляется Карлом Фоксом. Карл Фокс максимизируют функцию полезности профсоюза $U = wL$.

Размещаем завод

Пусть есть два города, растояние между которыми равно 10. Фирма-монополист может расположить завод на растоянии t км от города 1. Тогда спрос на продукцию в городе 1 будет равен $Q_{d} = (100 - t)/p^2$, а во втором городе $Q_{d} = (90 + t)/p^2$. (Цены монополист в двух городах ставит одинаковые). Монополист издержек не несет.

(а) Предположим, что количество проданных товаров в обоих городах должно быть равно. Найдите t и максимальную прибыль

(б) Докажите, что фирме безразлично какое $t$ выбрать

Средневековая эстетика

Пусть существует корпорация "Arabs inc", которая является монополистом на рынке специй $Q_{d} = 16 - P$. Проблема в том, что специи нужно закупать в Индии, где существует единственный производитель с издержками $TC(Q) = 2Q^2$. Модель взаимодействия такая: Индусы назначают цену на специи, Arabs inc воспринимает ее как константу.
(а) Найдите количество проданных специй и цену, которую назначили индусы.

Монополист и рынок труда

Пусть у нас есть монополист, который может либо нанимать как монопсонист местных рабочих $w_{s} = 2L + 4$, либо за $8$ сколько угодно мигрантов. Монополист продает товар на рынке $Q_{d} = 16 - P$, производственная функция $Q = L$.
(а) Пусть фирма может дискриминировать работников. Найдите сколько наймут местных и мигрантов.
Как вы можете заметить, местным работникам это не понравилось
(б) Теперь фирма не может дискриминировать. Найдите сколько наймут местных и мигрантов.

Международный рынок и свободная торговля

В стране А есть рынок некого товара $Q_{d} = 80 - P$ и предложение $Q_{s} = P$. А также существует международный рынок на котором цена равна 20.

Просто взять и поделить

Недавно правительство России решило ввести прогрессивную ставку налогообложения. Предлагается, что если человек зарабатывает более двух миллионов рублей в месяц, то он должен будет платить не 13%, а 15%. Один талантливый, немолодой и самое главное физически полноценный экономист Павел У. заявил, что это неправильно и несправедливо, потому что если человек зарабатывает на одну копейку больше чем два миллиона, то он должен будет платить сильно больше в номинальном выражении. Это приведет к тому, что у людей не будет стимулов зарабатывать больше.