Пусть существует корпорация "Arabs inc", которая является монополистом на рынке специй $Q_{d} = 16 - P$. Проблема в том, что специи нужно закупать в Индии, где существует единственный производитель с издержками $TC(Q) = 2Q^2$. Модель взаимодействия такая: Индусы назначают цену на специи, Arabs inc воспринимает ее как константу.
(а) Найдите количество проданных специй и цену, которую назначили индусы.
Если вы хорошо знакомы с историей, то вы должны знать, что индусы специи не выращивали, а тоже закупали их (в Индонезии). Индусы просто служат посредником. Индонезийцы выращивают сппеции с издержками $TC(Q) = Q^2$. Сначала индонезийцы назначают свою цену, потом на основе этого цену назначают индусы, а потом уже Arabs inc максимизирует свою прибыль.
(б) Найдите количество проданных специй и цены, которые назначили каждые из агентов.
(в) Так вышло, что некий португалец Васька Да Гамма тоже унал об Индии. Однажды он на своем корабле встретился с кораблем Arabs inc и предложил им такой план - "Давайте вы нам будете платить t д.е за каждую перевезенную специю, а мы вас будем защищать?". "От кого?" - резонно ответил представитель Arabs inc. "От нас" - ответил Васька. В реальной истории Васька потопил корабля арабов, но у нас пусть схема удалась. Сначал Васька назначает налог, а потом все также как и в предыдущем пункте. Найдите t, количество проданных специй, а также цены, назначенные каждым из агентов.