Двойной пирог

Пусть кто-то каким-то образом разрезал пирог. Тогда второй участник дележа будет поступать следующим образом. Если среди двух частей есть часть, в которой больше его любимого ингридиента, то он выберет именно эту часть. Если обе части содержат одинаковое количество его любимого ингридиента, то он выберет большую по площади часть. Это означает, что тот, кто выбирает одну из двух частей, может гарантировать себе как минимум половину от общей массы своего любимого ингридиента при любом разрезе. Значит, тот, кто производит разрез, в лучшем случае может претендовать на 100 % любимого ингридиента плюс чуть меньше половины менее любимого ингридиента. Чтобы обеспечить себе максимально хороший результат, он должен разрезать пирог на два куска: 74 см $\times$ 10 см и 26 см $\times$ 10 см, где кусок 26 см $\times$ 10 см целиком состоит из нелюбимого ингридиента. Тогда разрезавший пирог получит кусок площадью 740 $\text{см}^2$ (причем он получит всю часть со своим любимым ингридиентом), а выбирающий одну из двух частей получит кусок пирога площадью 260 $\text{см}^2$. Поэтому при удачном жребии площадь доставшегося пирога будет на $$\frac{740-260}{260}\times 100 \%\approx 185 \%$$ больше, чем при неудачном.